引言

在全球气候变暖背景下，自1980年代以来，湖北省冬季寒冷事件明显减少。2008年1月1 2日至2月3日，湖北省出现了大范围持续低温、雨雪、冰冻天气气候事件，由于雨雪量大、积雪时间长、低温持续时间长，对农业、交通、电力、通讯以及日常生活造成了严重影响，引起社会广泛地关注。1月15日后，社会上众说纷纭，有说是近15年来最为严重的低温雨雪过程、也有说是近23年来、甚至是近30年来最为严重的低温雨雪过程。随着灾情不断加重和升级，政府部门、社会媒体、公众及受影响的各行各业都迫切希望气象部门能对此低温雨雪冰冻灾害滚动给出客观的评估和定位。怎样评估这次罕见的低温雨雪冰冻天气，并给出客观准确的定位呢？在以往的工作中，评估某一极端气候事件，往往用某一个极端气候要素进行历史分析和评估定位^[1-2]，如在评估一次低温(高温)极端气候事件往往用过程极端最低(高温)气温，评估一次暴雨(雪)极端气候事件常用最大日降水量(降雪量或积雪深度)等。2008年1月11日至2月3日出现的持续低温雨雪冰冻极端气候事件，具有雨雪量大、持续雨雪时间长、积雪深、积雪时间长、低温持续时间长、但极端最低气温不是很低的特点，用其中任一因子进行评估和定位，都不能全面反映该过程的的历史地位和综合影响。例如仅用极端最低气温分析，评估结果是1991年以来最严重的一次过程，7～10年一遇，但这次过程所造成的灾害和影响已远远大于1991年；若用持续雨雪日数分析，此过程严重程度已大大超过1954年，达到百年以上一遇，而事实上此过程的低温程度和冻害程度要明显轻于1954年、1977年等。王凌、王遵娅等人在对2008年初低温雨雪冰冻过程分析时，分别用过程气温、降雪量、连续低温日数、连续降水日数、连续冰冻日数分析历史排位或多年一遇^[3-4]。本文提出低温雨雪冰冻过程综合指数的概念，考虑采用多因子综合分析，建立综合指数计算模型^[5]。用低温雨雪冰冻过程综合指数对2008年低温雨雪冰冻过程综合指数进行历史排位、历史重现期分析，避免了用不同单要素统计分析，其历史排位、历史重现期不同，总体定位仍需主观综合的状况。结果比较客观，方法简单，便于业务应用，类似的综合性气象灾害分析评估可借鉴。

1 持续低温雨雪冰冻过程综合指数计算模型 1.1 持续低温雨雪冰冻过程的界定

持续低温雨雪冰冻过程是指在一次连续5日以上雨雪过程的同期或前后期还出现连续多日低温的天气过程，且连续雨雪过程和连续低温过程有至少1日重叠(否则可能为两个不同过程)。把连续雨雪和连续低温两个开始日最早的日期，到两个结束日最晚的日期的这段时间，定义为一次持续低温雨雪冰冻过程。

对于持续雨雪天气，给出如下定义：

连续5天及以上的雨雪天气(允许期间有1天间歇)

连续7天及以上的雨雪天气(允许期间有2天间歇)

连续10天及以上的雨雪天气(允许期间有3天间歇)

根据以上定义，先统计出每年最长的连续雨雪过程，再将开始日t₁前推10天，将结束日t₂后推10天，即在(t₁-10)日到(t₂+10)日选出连续低温时段，从连续雨雪或连续低温开始日中最早的日期，到两个结束日中最晚的日期为一次持续雨雪低温冰冻过程。

1.2 低温雨雪过程综合评估指标因子的选取

能表征雨雪程度的因子有总雨雪量、持续雨雪时间、积雪深度、积雪时间等，表征低温程度的因子有连续低温日数、过程平均气温和过程极端最低气温等。选取因子一要考虑各自有代表性，二要考虑因子之间有独立性(即因子之间相关性不宜太高)，经过相关分析，用连续雨雪日数(d_x)及期间雨雪总量(p_x)作为评估雨雪部分的两项指标，用日平均气温≤0.5℃的连续日数(d_t)及期间的平均气温(t_m)和过程极端最低气温(t_min)作为评估低温部分的三项指标，共5个因子为持续低温雨雪冰冻过程综合评估指标。

1.3 评估指标的无量纲处理

由于5个指标量纲不同，数据的可比性差。为消除不同计量单位的影响，将5个指标因子无量纲化，使数据趋于稳定。方法如下。

设5个指标因子分别为：

$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{y}}_\mathit{i}}{\rm{ = }}\left\{ {{d_{xi}}, {p_{xi}}, {d_{ti}}, {t_{mi}}, {t_{\min i}}} \right\}\\ \;\;i = 1, 2, 3, \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot n, {\rm{为年份}} \end{array} $

首先计算各项指标的平均值:

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}\left\{ {{d_{x0}}, {p_{x0}}, {d_{t0}}, {t_{m0}}, {t_{\min 0}}} \right\} $

其中

$ \begin{array}{l} {d_{x0}} = \frac{1}{n}\sum\limits_1^n {{d_{xi}}, {p_{x0}} = \frac{1}{n}} \sum\limits_1^n {{p_{xi}}, } \\ {d_{t0}} = \frac{1}{n}\sum\limits_1^n {{d_{ti}}, {t_{m0}} = \frac{1}{n}} \sum\limits_1^n {{t_{mi}}}, \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;{t_{\min }}_0 = \frac{1}{n}\sum\limits_1^n {{t_{\min i}}} \end{array} $

则无量纲化后指标值为：

$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{k}}_i} = \left\{ {\frac{{{d_{xi}}}}{{{d_{x0}}}}, \frac{{{p_{xi}}}}{{{p_{x0}}}}, \frac{{{d_{ti}}}}{{{d_{t0}}}}, \frac{{{t_{mi}}}}{{{t_{m0}}}}, \frac{{{t_{\min i}}}}{{{t_{\min 0}}}}} \right\}\\ \;\;i = 1, 2, 3, \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot n, {\rm{为年份}} \end{array} $

经过无量纲化处理，原始数据均转换为无量纲化指标评估值，即各指标值都处于同一个数量级别上，使所有指标对评估方案的作用力同趋化，可以直接进行算术或加权平均，进行综合评估分析。

1.4 低温雨雪冰冻过程综合指数计算模型

采用等权重方案求和计算综合指数。持续低温雨雪过程综合指数用Z_i表示，计算模型如下：

$ {Z_i} = \frac{{{d_{xi}}}}{{{d_{x0}}}} + \frac{{{p_{xi}}}}{{{p_{x0}}}} + \frac{{{d_{ti}}}}{{{d_{t0}}}} + \frac{{{t_{mi}}}}{{{t_{m0}}}} + \frac{{{t_{\min i}}}}{{{t_{\min 0}}}} $

(1)

其中i为年份

可以看出，当连续雨雪日数d_x越长，期间雨雪总量p_x越大，日平均气温≤ 0.5℃的连续日数越长，期间的平均气温越低，过程极端最低气温越低，即无量纲化后各项指标值越大，综合指数Z_i越大，持续低温雨雪过程越严重。

2 综合指数的应用 2.1 2008年低温雨雪冰冻综合指数及与1954年比较

选取湖北省10个代表站，按公式(1)计算2008年低温雨雪冰冻过程综合指数，见表 1。结果表明，10站中有6个站2008年低温雨雪冰冻综合指数为历史第二，仅次于1954年；4个站为历史第一(其中3个站1954年后建站)。可以认为2008年初低温雨雪冰冻过程是1954年以来最严重的低温雨雪冰冻过程。

图 1是武汉市1951—2008年历年最长低温雨雪冰冻过程综合指数变化曲线，可以看出，武汉历史上最严重的5次低温雨雪冰冻过程分别出现在为1954年、2008年、1963年、1977年、1956年，其中2次出现在1950年代，1次出现在1960年代，1次出现在1970年代，1次出现在21世纪的2008年。随着气候变暖，1980年代和1990年代低温雨雪冰冻过程综合指数都在8.0以下，低温雨雪冰冻过程的频次和强度低于1970年代及1960年代。

表 2对湖北省6个代表站1954年12月26日至1月18日和2008年1月11日至2月3日的两次低温雨雪冰冻过程连续雨雪日数、连续低温日数、过程雨雪量、过程极端最低气温和过程平均气温进行比较，2008年连续雨雪日数超过1954年，但除恩施以外其余5站连续低温日数、过程雨雪量、过程极端最低气温、过程平均气温都未超过1954年。

从灾情发生程度度看，1954年汉口至樊城的540多公里汉江封冻。全省电讯、电力设施受损，当时除2个专署、3个县外，其它各县电讯完全中断。2008年除交通影响比1954年严重，山区电力、农业生产受害程度比1954轻。

从低温雨雪冰冻过程实况和影响看，发生在1954年底和发生在2008年初的持续低温雨雪冰冻过程，都属于极端气候事件，但从强度上看，1954年大于2008年，这与低温雨雪冰冻综合指数排位一致。因此，用综合指数评估定位持续雨雪低温冰冻过程，比较客观。

2.2 2008年低温雨雪冰冻综合指数日变化

2008年初低温雨雪冰冻过程综合指数逐日增大，灾害不断加重，历史定位也不断升级，如图 2所示，3条直线分别为1954年、1977年、1992年低温雨雪冰冻过程结束时综合指数。可以看出，1月21日过程严重程度超过1992年，27日超过1977年，即21日前为1992年以来最重、27日前为1977年以来最重、27日后则演变为1954年以来最严重的一次低温雨雪冰冻极端气候事件。

从此次低温雨雪冰冻灾害对社会经济造成的损失日变化曲线(图 3)可以看出，27日后经济损失陡增。综合指数与经济损失两者对应关系较好，用综合指数表示低温雨雪冰冻强度比较客观。

3 低温雨雪冰冻极端气候事件历史重现期

根据概率统计学^[6]，对一组低温雨雪冰冻综合指数随机样本，找出其概率分布表达式，可计算出一定重现期对应的综合指数或某一综合指数历史重现期，从而对低温雨雪冰冻过程进行历史分析和定位。

利用Gumbel型极值分布及概率模型计算持续低温雨雪冰冻极端气候事件历史重现期^[6]方法如下：

综合指数极大值Z_max的分布服从下列分布函数：

$ \begin{array}{l} \mathit{F}\left( \mathit{z} \right) = P\left( {{z_{\mathit{max}}} < \mathit{z}} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\; = \exp \left( { - \exp \left( { - a\left( {z - u} \right)} \right)} \right) \end{array} $

(2)

则：

$ P\left( {{z_{\mathit{max}}} \ge z} \right) = 1 - \exp \left( { - \left( {a\left( {z - u} \right)} \right)} \right) $

(3)

式中F(z)为极大值的分布函数，P(Z_max<Z)为极大值的概率分布表达式，1-exp(-exp(-α(z-u)))为极大值的Gumbel分布函数，α及u是极大值分布参数，计算公式为：

$ a = \frac{{{S_y}}}{{{S_z}}} $

(4)

$ u = \overline z - \frac{{{S_z}}}{{{S_y}}}\overline y $

(5)

其中S_z、z由多年低温雨雪冰冻综合指数样本序列(z₁ z₂ z₃……z_n)求得，S_y、y由$ {y_m} = - \ln \left( { - \ln \left( {1 - \frac{m}{{n + 1}}} \right)} \right)$, m=1, 2, 3…n计算的序列求得。

由历年低温雨雪冰冻综合指数可以估计出参数α及u的值后，再将式(3)变换

$ Zp = - \frac{1}{a}\ln \left( { - \ln \left( {1 - p} \right)} \right) + u $

(6)

式中Z_p是给定概率值P下的极大值，指几年或几十年一遇的低温雨雪冰冻综合指数值，由式(6)可以求出不同重现期的低温雨雪冰冻综合指数，也可得出某一综合指数的历史重现期。计算结果见表 3、图 4。

由图 4(武汉、荆州、恩施、宜昌4站曲线，其它站略)，可以查出任一低温雨雪冰冻过程综合指数的历史重现期，也可以反查不同重现期对应的低温雨雪冰冻过程综合指数。利用该图可以得出，湖北省10个代表站2008年低温雨雪冰冻过程综合指数的历史重现期，武汉市1951年以来6次主要低温雨雪冰冻过程历史重现期(表 4、表 5)

从表 4可以看出，湖北省10个代表站2008年初低温雨雪冰冻过程综合指数10.96～15.56之间，历史重现期基本在55年以上，武汉为70年，恩施、枣阳等地达100年以上。因此可以得出结论：从全省范围看，2008年1月12日至2月3日为1954年以来最为严重的一次低温雨雪冰冻过程，总体上为60年一遇。

4 结论

(1) 用低温雨雪过程连续雨雪日数及期间雨雪总量作为评估雨雪部分的两项指标，用日平均气温≤0.5℃的连续日数、期间平均气温和过程极端最低气温三个要素作为评估低温部分的三项指标，采用多指标综合指数分析低温雨雪冰冻害过程历史排位、重现期的方法简单、可行，结论客观，便于业务使用。

(2) 湖北省10个代表站有6个站2008年1月12日至2月3日过程综合指数为历史第二(仅次于19 54年)，4个站为历史第一(其中3个站1954年后建站)。由此得出2008年初低温雨雪冰冻过程是1954年以来最严重的低温雨雪冰冻过程。

(3) 湖北省10个代表站2008年初低温雨雪冰冻过程综合指数在10.96～15.56之间，9个站历史重现期在55年以上，武汉为70年，恩施、枣阳等地达100年以上。可以得出结论：湖北省2 008年1月12日至2月3日低温雨雪冰冻过程为1954年以来最为严重的一次初低温雨雪冰冻过程，总体上为60年一遇。