引言

我国是一个雨季集中、暴雨多发的国家, 对于降水的研究早已超过了一个科学研究的范围。对降水时空分布的了解，有着深远的社会影响, 并且可以产生明显的经济效益^[1]。

依据Z-I关系式(Z=AI^b)^[2], 理论上可以由雷达接收的回波强度Z定量估测出目标降水区域或单点的降水强度I。合理的Z-I关系主要取决于降水系统中滴谱的分布状况，然而滴谱分布在一般情况下是随时间和空间，特别是随不同的降水类型而变化的。对于某一区域，在某一季节，Z-I关系主要取决于降水类型。因此不同降水类型的区分，对于得到更合适的Z-I关系，以便更精确的进行雷达定量测量降水有着非常重要的意义。

对于如何进行不同降水类型的分类，现有的方法总的来说，分为确定性方法和统计性方法两大类^[3-4]。但是这两类方法都基于两点：第一，基于一个假设，即地面雨量计的观测值是正确的；第二，依赖于判断者的经验。因此，在理论上和推广应用上都存在着不足。

随着计算机技术的发展，雷达图像的识别已经由目视判读向自动化发展。传统的计算机识别方法基于统计决策理论，当假设的统计概率模型不成立时，其识别性能会大大下降。神经网络的发展解决了这一问题。在国内外的研究中，神经网络分别被应用于对卫星资料进行云分类^[5-7]以及进行天气预测^[8-10]，都取得了很好的结果。随着我国已可获取高质量、稳定的雷达资料，将神经网络方法应用于雷达资料降水类型的分类，已日益可行而重要。

1 人工神经网络模型及BP(Back-Propagation)算法 1.1 人工神经网络模型

神经网络模拟人脑神经系统的工作原理, 它通过学习获得知识, 神经网络学习的过程就是各个权和神经元的自动调节过程。调节的准则是使神经网络的输出与实际的模式尽可能地接近, 如果有误差, 则自动调节权使误差减小直至满足要求。与传统的统计方法相比较，该方法不需要获取待识别模式的先验概率。

人工神经网络目前已有几十种网络模型。根据不同人工神经网络的特点和研究的实际问题, 本试验选择多层前馈网络, 其模型如图 1所示。本文的传递函数(也称激活函数)选择连续可微的Sigmoid函数。

1.2 BP算法

在多层前馈网络中，对每一个(输入、输出)模式对其误差平方E为

(1)

下标i代表第i个神经元，L代表理想模式，O代表多层前馈网络的实际输出。

利用梯度下降法，输出层权的调节量δT_ij为

(2)

其中

(3)

式中A是学习的步长，称为学习率，O_j是与输出层相连的第j隐层的各个神经元的输出，D_i为输出层的误差项。

对于隐层，

(4)

式中D_k为k隐层的误差项，O_k是比k隐层低一层的神经元的输出值，T_lk为l层与k层之间的连接权重。

权T的调节是通过将误差项反向传播完成的。通过调节T使输出的误差E逐渐减小直到满足要求。该算法也叫Back-Propagation算法，简称BP算法^[5-7]。

2 降水类型分类原理

根据不同类型降水回波在PPI(Plane Position Indicator)上的特征及神经网络方法的可行性，本文仅选取了三种降水类型的回波强度的特征作为识别因子, 取最大中心回波强度Z_max及回波梯度G两个特征量来进行判断。其中回波梯度为最大回波强度中心点与其周围8个格点的回波强度差的绝对值的平均值。

通过对所用资料的仔细分析，因为论文所用的对流云降水和混合云降水的资料来自中国暴雨项目外场试验，且观测资料的时间都是在2001—2003间每年的6月中旬到7月下旬，观测的个例都是发生在江淮地区的暴雨过程，因此对流云降水回波的Z_max及G就有较大的值。而混合云降水回波中的则存在着密集的对流泡，且存在多个强度很大的Z_max，而G却不是很大。同时，由于层状云降水资料的观测时间是冬季，因此层状云的降水回波中，只存在较小的Z_max，而由于层状云降水比较均匀，因此其G值也相应的较小。训练网络时对三种降水类型的定义分别为：层状云连续性降水：Z_max＜30dBz；G＜5dBz；对流云降水：Z_max>45dBz；G>10dBz；混合云降水:Zmax>40dBz；G＜5dBz。

3 人工神经网络的训练过程 3.1 资料

本文中所用的资料来自位于合肥的新一代S波段A系列雷达，该雷达位于31°52′1″N、117°15′28″E；天线的海拔高度为165m，最大遮挡仰角为1.5°，最佳观测仰角为0.5°；其天线增益为45.69dB，峰值功率为690kW，波长为10cm。

所用资料是利用该雷达的原始体扫资料经过补漏测方位处理、水平方向双线性插值、垂直方向线性插值后得到的直角坐标下的1~15km的不同层次的回波强度的CAPPI(Constant Altitude PPI)资料。该资料的水平格距为1.5km，垂直格距为1km。其中，对流云降水和混合云降水用的是2001—2003年中国暴雨项目外场试验的资料(2001年是6月17日—7月15日；2002年是6月10日—7月15日；2003年是6月22日—7月17日)；层状云降水用的则是2003年11月5日—12月4日雷达探测层状云降水所得的资料。

3.2 训练集和检验集的建立

从已有的研究结果中得知, 神经网络训练集的样本质量和数量将直接影响网络的推广能力。因此所建立的训练集应当尽量的包含所要分类三种降水类型中的各种情况；同时，为了网络有较快的学习速度，训练集一定要全面且大小合适。

考虑到所研究对流系统的水平尺度及层状云、对流云系统的垂直特征，从上述1~15km的各层次资料中选择5~10km间的层次的资料，并且从各层资料中选取了具有代表性的30km×30km范围的典型的层状云降水、混合云降水和对流云降水的回波强度矩阵各100个，且每个矩阵中只有一个对流中心最大值存在，来建立数据库。各类型的100个回波强度矩阵中取20个建立训练库，剩下的80个作为检验库。

3.3 网络结构设计

基于BP算法的多层前馈网络的输入层、输出层的设计完全根据问题的要求而定^[5-7]。本文所用的BP网络结构如图 1所示。输入层神经元数目等于样本特征数据的维数，因此为2。输出层根据所要识别的类型设计，因此设为3个神经元。

关于隐层的设计，目前还没有理论上的指导。基于单隐层的网络已经能够完成所需分类，因此本论文选了单隐层结构。隐层神经元的数目靠实验来确定。实验结果如表 1所示。从表中可见, 当单隐层取6个神经元时，网络的分类效果最好。

3.4 参数的选择

学习率A对网络的收敛效果影响很大。借鉴诸多已有的研究结果^[5-10]，本文中，将A设为[0,1]区间内的一个常数。通过多次实验得知，当A=0.7时，网络的收敛效果较好。

因为处理不同的问题，甚至处理同一问题而训练集不同时，A都将取不同的最优值。所以，在以后的工作中，作者将尝试A随学习过程变化的自动优化算法。

3.5 样本的输入顺序对网络性能的影响

在以前的研究中，曾得出结论：样本的输入顺序将会对网络的学习效果产生很大的影响。网络能很好的记忆后输入的样本，先输入的类别信息被后输入的类别信息所覆盖，出现先学后忘的现象^[5-7]。本文的研究结果, 验证了这一结论。

4 训练完成的BP网络在一次降水过程中的应用 4.1 过程介绍

此次降水过程取自中国暴雨项目外场试验个例库，其从2001年6月16日15时开始至2001年6月19日08时，是长江中下游一次中低层切变线与中尺度对流系统的相互作用造成的过程降水。该过程资料用的是2001年中国暴雨试验项目的雷达回波资料，观测起始时间为北京时间2001年6月16日21时01分，观测结束时间为世界时2001年6月19日05时53分，每隔5分钟左右观测一次。

4.2 BP网络对对流性降水回波的识别

北京时间2001年6月17日09时30分，合肥雷达探测此降水过程的回波强度和径向回波速度图(图 2，见彩页)。从图上可以很明显的看到在该雷达的正东方向有两个强的对流性系统，其系统的中心Z_max的回波都在50dBz以上，且G值也较大。

取该时刻的CAPPI资料，从5~10km层资料中的5km、7km和9km三个高度层分别以Z_max为中心取30km×30km的回波强度矩阵，其中9km处的降水回波已很弱，故舍弃(图 3和图 4，见彩页)。

将上述矩阵输入训练好的BP神经网络进行识别，分类结果均为对流性降水。

4.3 BP网络对混合性降水回波的识别

北京时间2001年6月18日03时04分，合肥雷达探测此降水过程的回波强度和径向回波速度图分别如(图 5，见彩页)所示。从图上可以很明显的看到在该雷达的西北方向有大片的混合云降水系统，其系统的中心Z_max都在50dBz以上，但其G值并不大。

取该时刻的CAPPI资料，从5~10km层资料中的5km、7km和9km三个高度层分别以Z_max为中心取30km×30km的回波强度矩阵(图 6和图 7，见彩页)。

将上述矩阵输入训练好的BP神经网络进行识别，分类结果均为混合性降水。

5 结语

(1) 神经网络在对雷达资料进行三种降水类型的分类时可以达到较高的成功分辨率。当取适当参数时, 对训练集和测试集都可取得95%以上的成功分辨率。

(2) 神经网络进行识别时不需要知道降水类型的先验统计模型，且所用特征维数仅为2。因此，其相对于传统的统计方法更利于推广使用。

(3) 验证了以往研究中所得的一些结论：神经网络的性能受其结构和参数的影响较大；训练集的样本质量和数量是一个关键问题；训练网络时，样本的输入顺序将会很大的影响网络的学习效果。