引言

博乐垦区地处准葛尔盆地南缘，天山北麓的博尔塔拉河谷地和艾比湖盆地，地貌类型复杂。其主要特点为：南北两侧为山地，中间是博尔塔拉河谷地及艾比湖盆地等。全垦区地表条件不均，复杂多变，起伏不平，极易形成冰雹天气，每年因冰雹、洪水等自然灾害造成的经济损失达上千万元之多，对博乐垦区经济发展造成了严重影响。因此，从1989年开始兵团农五师先后引进了数字化雷达、高炮、火箭等技术装备，组织开展了人工防雹工作，取得了较明显的效果。

为了对博乐垦区人工防雹作业效果做出较客观的评价，利用兵团农五师档案馆对垦区1976—2003年开展防雹工作和未开展防雹工作期间的雹灾面积资料，利用统计学的方法进行了分析。指出还需要进一步改进人工防雹作业技术和方法，不断提高人工防雹的科学水平。

1 博乐垦区1976—2003年雹灾情况概述

1989年前，垦区没有全面开展人工防雹工作，重雹灾区主要分布在沿阿拉套山脉地区和艾比湖地区；1989年后垦区的重雹灾区明显缩小，基本编制在垦区偏西地区。在开展人工防雹工作前13年总播种面积为331906.67hm²，总雹灾面积为71140hm², 占总播种面积的21.43%;在开展人工防雹工作后15年垦区总播种面积为646646.67hm², 总雹灾面积为34900hm², 占总播种面积的5.4%。防霉后比防雹前受灾率降低了16.03个百分点。垦区1976—2003年雹灾面积年际变化情况见图 1。

2 简单序列试验法

这一方法主要是根据作业区雹灾面积的历史资料，统计得到该作业区雹灾面积的历史平均值作为作业期自然降雹雹灾面积的期待值，然后与实测值比较，得出人工防雹减灾面积效果的估计值^[1]。

博乐垦区防雹前有13年雹灾面积资料，平均雹灾面积x₂=5472.31hm²; 开展防霍后有15年雹灾面积资料，平均雹灾面积x₁=2326.67hm²。则防雹作业效果的绝对值和相对值分别为：

即开展防雹作业后比防雹作业前平均年减少雹灾面积3145.64hm²，相对平均年雹灾受灾面积减少率为57.48%。

3 不成对秩和检验法

不成对秩和检验法是一种非参数性检验法。在有些情况下，人工防雹作业前有资料记录的时间较短，所选的统计变量服从何种分布不清楚，总体的平均值和标准差也不知道，这时只有采用非参数检验，如秩和检验法等，对人工防雹作业前后统计指标变化的显著性进行检验。

将开展人工防雹作业前13年，和防雹作业后15年的雹灾面积按从小到大秩序列于表 1。取开展防雹作业后的秩和T=1+2+4+5+7+9+11+12+13+14+17+18+19+22+27=181。已知开展防雹作业后和作业前的样本容量分别为n₁=15, n₂=13。

当n₁，n₂>10时，秩和T近似于正态分布

其中n₁为计算秩和的那个量的样本容量。此时可用正态分布来检验，设：

(1)

对双边检验，若u值落在（-1.96, +1.96）之内，差异不显著；若u值落在（-1.96, +1.96）之外，差异显著，显著水平为0.05。单边检验时，若u≥1.64（或u≤-1.64）; 则差异显著；否则不显著，显著性水平为0.05^[2]。

将n₁=15，n₂=13，秩和T=181代入式（1）计算得u≈-1.68。因此，对于单边检验u < -1.64, 表明兵团农五师垦区开展人工防雹作业后，比开展防雹作业前雹灾面积明显减小，说明人工防雹作业取得明显效果，显著性水平为0.05。

4 t-检验法

t-检验法是一种参数性检验法。它要求统计变量要服从正态分布，并要求作业前后不改变统计变量的方差。在人工防雹作业已经开展多年，且历史期统计变量服从正态分布但样本容量较小（n< 30）的条件下，差值的显著性检验采用两个样本（作业期样本和历史期样本）平均数之差的t-检验。由于在人工防雹作业中只关心冰雹灾害是否减少，因此一般采用单边t-检验。计算如下：

(1) 根据资料，选择1976—2003年雹灾面积作为统计变量。

(2) 采用柯尔莫哥洛夫配合适度检验法，对1976—1988年历史期年雹灾面积进行正态分布检验，结果0.68, 小于给定信度α=0.5时的y_0.5=0.83, 表明历史期年雹灾面积符合正态分布，其配合适度为。

(3) 利用F检验法，对历史期和作业期年霉灾面积方差的变化进行显著性检验。计算得F≈3.28, 小于给定信度α=0.05时的F_0.05=3.80, 表明人工防雹作业未改变总体方差。

(4) 在（2）和（3）计算结果的前提下，用t-检验法对人工防霉作业效果进行检验。采用两个样本平均数之差的显著性检验和区间估计。以人工防雹作业前垦区年雹灾面积的平均值，作为人工防雹作业期垦区年雹灾面积平均值的期待值。

(2)

自由度v=n₁+n₂-2

以上公式中，x₁和x₂、S₁²和S₂²、n₁和n₂分别是作业期和历史期样本的平均值、方差和样本容量。具体计算数据见表 2。将有关计算数据代入式（2）得t=-1.7953。査t-分布表在信度α：=0.05时（单边检验），得t_0.05=1.706因此，|t|>t_0.05，表明在α=0.05的显著性水平情况下，人工防雹作业期间年雹灾面积显著减少。

(5) 利用下式进行区间估计：

(3)

其中，为如果不进行人工防雹作业时作业期垦区年平均雹灾面积。式（3）成立的概率为（1-α）。

取置信水平（1-α）=0.9, 将t_0.2=1.315以及有关数据代入公式（3），计算得x₀₁>3168.20hm²。即作业期如果不开展人工防霍作业，年平均自然雹灾面积将超过3168.20hm², 其可信概率为90%。

由此可得，人工防雹作业使得平均年雹灾面积的减少值为841.53(hm²)，受灾面积相对减少率为。

5 结语

通过利用以上几种人工防雹作业效果统计评估检验方法，对博乐垦区人工防雹作业效果进行了初步评价，在诸多影响雹灾强弱的主要因子假定前提下，可得出如下初步结论：

(1) 所使用的几种效果统计评估啥验方法均表明，博乐垦区人工防雹作业效果显著。较为准确的防雹作业效果为平均年雹灾面积减少841.53hm²，相对减少率为26.56%，统计显著性水平达到α=0.05。

(2) 简单序列试验法得出的效果值最大，但从统计学和人工影响天气角度考虑，方法过于简单，可信度不高；不成对秩和检验法只能对效果进行可信度的定性检验，无法进行区间估计；t-检验法相对于以上两种检验方法对效果检验较准确和可信，但对资料以及计算过程要求较高。

(3) 在对今后的人工防雹作业效果进行评估时，要充分利用雷达、雨量、降雹等资料，开展物理或物理统计检验工作。