引言

相似预报方法是将当前大气的物理状态及其演变过程，与历史同期(或相近气候背景)中出现过的天气过程进行对比，从中找出涵盖静态和动态两方面均相似的个例，并按照历史上出现的一个或几个最相似的个例，预测即将出现的天气(张延亭和单九生，2000)，本质上是对预报员根据经验预报天气过程的客观定量化表达。近年来随着全球气候变暖加剧，各类极端天气多发频发重发(刘吉峰等，2007；Easterling et al，2000；Meehl et al，2000)，同时，这些局地性的极端天气往往与其特定的地形、地貌和地理位置等对中小尺度天气系统的生消发展影响有关，而目前数值预报模式对其尚难以充分反映(刘还珠等，2004)，但相似预报能够考虑天气发展过程的三维结构特征，且兼顾大气本身的线性和非线性变化规律，对小概率和离散事件具有较强的处理能力(阎惠芳等，2003)，因此在历史过程中寻找最相似的天气形势个例，分析其可能造成的影响和程度，是重大天气过程服务中的一种必然选择(李宇中等，2024；Hu et al，2023)。

相关研究表明，相似预报效果的好坏关键在于相似性判据的选择与计算方案的实现，自李开乐(1986)提出相似密度以来，众多专家学者以相关系数、距离系数和综合相似系数等为判据，将相似预报引入到气温、降水、风速、云量等气象要素(杨杰等，2012；陈录元等，2012；黄海亮等，2018；李琴等，2023)，短期、台风路径和延伸期等天气趋势(刘勇等，2006；白玲等，2009；鲁小琴等，2013；唐红玉等，2017)，甚至应用于闪电潜势(纪晓玲等，2012)、冰雹(许炳南和周颖，2003)的预报和雷达回波的识别中(邹书平等，2021)，均取得了一定业务应用成果。需要注意的是，上述研究大多数基于单一气象要素或固定高度层的“切片式”特征场景，而天气系统是一个高、中、低层相互发展和耦合的三维综合体，这种单一场景的要素数据集无法完整准确地描述复杂的天气形势，其相似分析结果往往差异较大，后期仍需要预报员进行主观筛选辨别，存在较大的不确定性(李宇中等，2024)。此外，相似性判据中相关系数注重于“形”相似，而距离系数更加侧重于要素的“值”，综合相似判据则经常存在高平均值系数掩盖低形状系数的情况，导致形状误差较大(罗阳等，2011；朱海峰等，2013)。

近年来以机器学习为代表的人工智能技术方兴未艾，尤其是在图像识别和自动驾驶等领域大量成熟的应用早已走入日常生活，由于其挖掘海量数据和非线性建模的优秀能力，众多学者将其引入到天气预报业务中，并取得了良好的成果(宋文彬等，2020；周必高等，2022；张鑫宇等，2023)。笔者从业务实践受到启发：能否构建类似人脸识别、关注中小范围区域的“天脸识别”系统，用于辅助预报员检索相似历史个例呢？因此，本文以卷积神经网络(Krizhevsky et al，2012)和Transformer结构(Vaswani et al，2017)为主要内核，构建了一种具有注意力机制的深度学习模型，再利用该模型多通道提取高、中、低各个层次的形势场特征量，并充分考虑各相似判据的优缺点，建立了一种新的三维天气形势相似预报方法(Synoptic Similarity Net，SSN)，最后将计算机视觉领域中广泛使用的结构相似性指数引入，客观检验其实际业务应用水平，旨在为湖北地区短期天气预报提供最准确的历史相似个例，进而为后期的暴雨、大雪和强对流等灾害性天气的预报提供客观参考。

1 资料和方法 1.1 资料

本文使用了欧洲中期天气预报中心(ECMWF)第五代再分析资料(ERA5)和高分辨率数值预报资料，起止时间为1994年1月1日至2024年9月30日，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为6 h，其中1994年1月1日至2020年12月31日为训练数据集，2021年1月1日至2022年12月31日为测试数据集，2023年1月1日至2024年9月30日ECMWF模式数据则为应用数据集，测试和应用数据集均没有参与模型的训练和超参数调整，因此其结果可以客观地反映模型提取天气形势三维空间信息以及SSN的预报能力。

1.2 检验方法

为统一有效地评估各方法寻找相似个例的能力，本文以各要素场实况为基础，逐个格点检验其准确率，用均方误差(mean squared error，MSE)表征相似个例与实况场在强度上的误差，用结构相似性指数(structural similarity index，SSIM)衡量相似个例与实况场空间上的相似度。考虑到各特征量在数值上的差异，在计算MSE之前，所有要素均进行了标准化处理。

SSIM则是一种用于评估两张图片视觉相似度的指标，其在图像压缩、图像去噪、图像分割、图像增强、医学成像等领域广泛应用，其核心思想为将图像视为由亮度、对比度和结构三个不同因素的组合，并通过对比上述三个因素的综合相似性来判断两张图像的最终相似程度(Wang et al，2004)，SSIM介于-1~1，当两张图片一模一样时SSIM的值等于1，反之则为-1(Yang et al，2014)。MSE和SSIM的详细计算公式如下：

$ \operatorname{MSE}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N\left(O_i-P_i\right)^2 $

(1)

$ \operatorname{SSIM}(x, y)=\frac{\left(2 \mu_x \mu_y+c_1\right)\left(2 \sigma_{x y}+c_2\right)}{\left(\mu_x^2+\mu_y^2+c_1\right)\left(\sigma_x^2+\sigma_y^2+c_2\right)} $

(2)

式中: O_i为观测值，P_i为预报值；μ_x和μ_y分别表示x和y两张图像各自的亮度水平，这里是指两个标准化场的空间平均值；而σ_x²和σ_y²是它们的空间方差，通常表示两张图像各自的对比度，在气象场中，对比度指的是场中数值的起伏、变率的大小(如梯度强弱、高度波动幅度等)；σ_xy则是两个图像之间的空间协方差，通常表示两张图像之间的结构相似性，这里代表气象场在空间结构上的相似性(如相似的波动形态、槽脊位置是否对应等)。c₁和c₂都是防止分母为零的系数，其中c₁=(K₁L)²，c₂=(K₂L)²，L为气象要素归一化后的数据动态范围，而K₁和K₂为常数项，一般情况下K₁=0.01，K₂=0.03。此外，多通道的MSE和SSIM由各单通道的MSE和SSIM平均得到。

2 模型构建 2.1 特征量选取

根据徐海明等(2001)、许爱华等(2014)、张萍萍等(2015)、钟敏等(2020)、王孝慈等(2021)华中地区暴雨、大雪和强对流等灾害性天气的研究结果，本文选取200 hPa风场，500 hPa位势高度场和风场，700、850、925 hPa风场，地面10 m风场和海平面气压场等14个要素为天气形势的特征量(表 1)，此外，为了使模型更具有针对性，本文选取范围以湖北为中心，包括河南中南部、湖北全部、湖南中北部、重庆中东部、陕西南部、安徽西部和江西中北部的华中地区，范围为28°~35°N、107°~117°E。

2.2 模型结构与设计原理

自编码器(Autoencoder)是一种基于神经网络的无监督学习模型，主要用于数据的降维、特征提取和数据压缩(Hinton and Salakhutdinov, 2006)，其核心思想是通过一个编码器(Encoder)将输入数据压缩成一个低维的特征表示，然后通过一个解码器(Decoder)将这个低维特征重构回原始输入数据。自编码器在数据降维与可视化、特征提取与降噪、图像处理、异常检测等领域有广泛的应用，本文应用于天气形势特征量的提取与相似检索。

深度学习自编码器模型由编码器、瓶颈层和解码器三部分组成(图 1)。为了增强模型对空间位置信息的提取能力，首先生成了基于纬度和经度的标准化位置编码，并通过广播机制与输入特征逐通道叠加，位置编码方法如下：

$ X^{\prime}=X+P_{\text {lat }}+P_{\text {lon }} $

(3)

式中: X为原始输入特征，P_lat和P_lon分别为纬度和经度的标准化位置编码。编码器接收输入张量X∈R^C×H×W，再通过多层卷积和池化操作，逐步提取特征。其中，R表示实数集合；C表示通道数；H和W分别表示纬度方向和经度方向的网格点数。第一层卷积和池化输入通道数14(即14个特征量)，输出通道数32。卷积核大小为3，池化核大小为2。对输入特征X进行卷积操作，提取局部特征，通过批量归一化对输出进行标准化处理，并使用ReLU激活函数引入非线性，得到卷积后的特征图。再进行最大池化操作，减小特征图的空间分辨率，同时保留主要特征，然后引入多头自注意力机制(Vaswani et al，2017)，其具体实现如下：

$ \operatorname{Attention}(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V})=\operatorname{softmax}\left(\frac{\boldsymbol{Q} \boldsymbol{K}^{\mathrm{T}}}{\sqrt{d_k}}\right) \boldsymbol{V} $

(4)

式中: Q、K、V分别表示查询(Query)、键(Key)和值(Value)矩阵，d_k为键的维度，softmax为归一化函数。该机制用于计算输入特征的自注意力，捕获全局依赖关系。

计算自注意力后，将自注意力的输出重新转置并重塑为原始的二维形状。第二层卷积和池化通道数从32增加到64，第三层特征通道数增加到128，并通过自适应平均池化层将特征图尺寸固定，最终得到一维的瓶颈层向量。

此外，在Transformer模块中，引入残差连接(He et al，2016)，有效缓解了梯度消失问题，提高了训练的稳定性，此外，在模型的卷积层和Transformer模块中使用了批量归一化，缓解了神经网络训练中的内部协变量偏移问题，加速了模型的收敛。

解码器的结构与编码器对称，通过反卷积层和Transformer模块逐步恢复特征图的空间尺寸和通道数。第一层反卷积和Transformer模块通道数从128减少到64，第二层通道数从64减少到32，第三层反卷积将通道数恢复到输入的14。如果输出尺寸与输入尺寸不匹配，使用双线性插值对输出尺寸进行对齐，以保证重建结果与输入网格一致。

综上所述，模型将卷积操作与自注意力机制结合，实现局部和全局特征的联合建模。卷积操作提取局部空间特征，自注意力机制捕捉长距离依赖，通过残差连接增强模型训练稳定性。层次化结构逐步提取高层次特征，结合解码器恢复输入分辨率。

2.3 模型训练和部分超参数

本文以模型输出的全局特征量场和实况特征量场之间的MSE为损失函数，采用Adam优化器，对模型参数进行更新。训练过程中根据验证集的损失，并使用ReduceLROnPlateau策略动态调整学习率，当验证集的损失在指定的轮次内没有有效降低时，提前停止训练，防止过拟合。激活函数则采用计算简单，收敛速度快的GELU函数，同时使用贝叶斯优化算法，有效地探索了超参数的变化空间，降低了计算成本并缩短了优化时间，实现了超参数优化的高效化和自动化，部分超参数搜索空间见表 2。

2.4 模型效果检验

为检验模型提取的特征向量还原原始三维空间特征量的能力，给出了2024年7月14日02时(北京时，下同)各特征量场(图 2)，可以看到深度学习模型重建的特征量场与原始场，无论是各层风的流型、流向和流速，还是500 hPa位势高度和海平面气压梯度，在空间位置上和形状上，与实况非常接近，均表现为：200 hPa上为湘赣至陕南的反气旋性环流，500 hPa上则为东南高、西北低的位势梯度，700 hPa上暖式切变线自陕渝交界经湖北北部一直延伸至豫东南，850 hPa和925 hPa上暖式切变线则呈西南—东北走向，位于鄂西南至豫东南一带，地面上则为偏南气流和偏东气流在湖北中部的汇合。但模型提取和重建的特征量场在流型角度转变、分叉和汇合的地方，更加平滑。检验指标显示(表 3)：850 hPa风场的SSIM值最高，达0.89，200 hPa风场则最低，为0.59，925~700 hPa风场的SSIM均在0.8以上；而从MSE来看，925 hPa的MSE最高也仅为0.03，200 hPa和500 hPa的MSE最低，为0.01。综上所述，无论是特征量的数值，还是天气系统的结构形态，模型结果与实况均非常吻合，尤其是对于925~700 hPa，模型的效果更佳，表明模型构建较为成功，训练后的模型能准确提取各层特征量的空间信息。

2.5 相似判据选择

将应用数据集输入训练好的模型，得到对应时段经过模型提取的三维特征量(一维特征向量)，然后根据该特征量，分别以偏重“形”的皮尔逊相关、侧重“值”的欧氏距离和综合考虑了“形和值”的切比雪夫为相似判据各自寻找其历史相似个例，对于每一个相似判据，将其寻找到的结果进行排序，选出与原始时间最相似的前5个历史时间点，为保证寻找到的个例与原始个例具有相近的气候背景，搜寻的时间范围设置为原始时间日前后45 d(董良淼等，2008)，再将3个判据各自的前5名时间点汇总(共计15个时间点)，选取出现次数最多的时间点作为该个例的历史最佳相似时间点。上述相似判据的设置，有利于降低单一相似判据性能不稳定带来的偏差，既考虑到了天气形势的“形”相似，还兼顾了要素的“值”相近(罗阳等，2011；朱海峰等，2013)。

3 相似结果检验 3.1 整体检验评分

表 4是应用数据时段内基于深度学习模型SSN和三种常规相似判据方法，各自寻找的历史最佳相似个例与实况天气形势之间的平均SSIM和MSE。可以看到，SSN的SSIM最高，为0.50，传统方法中切比雪夫判据和欧氏距离的SSIM最低，为0.28，皮尔逊相关的SSIM则为0.32，SSN相对于传统方法SSIM提高显著，提高幅度在56.3%~78.6%。此外SSN的MSE最低，仅为0.21，而皮尔逊相关和欧氏距离的MSE为0.26，切比雪夫MSE最高，达0.30，相较于传统方法，SSN的MSE同样降低明显，降低幅度在19.2%~30.0%。上述结果表明，相较于传统方法，按照SSN所找到的历史相似个例，不仅数值上更加接近原始场，而且空间分布也与原始形势更加吻合。

3.2 应用时段个例分析

整体检验结果表明，SSN方法在检验时段内较传统方法改进明显，下文将结合湖北地区冬季和夏季三次典型的灾害性天气过程，探讨SSN和传统方法的实际业务表现，即相似检索的能力和应用效果。

3.2.1 2024年2月2日02时相似检索示例与评估

2024年2月1—2日湖北出现了冬季典型的低温雨雪冰冻天气过程，其中鄂西北、湖北中部出现中到大雪，局部暴雪，江汉平原还伴有明显的雨凇，中东部地区普遍降水量在10~30 mm，其中2日01—04时降水呈东北—西南向带状分布，位于荆州东部—黄冈北部一带。此次过程环流形势表现为：受500 hPa南支槽和副热带高压(以下简称副高)共同影响，对流层低层西南气流和偏东路冷空气在湖北中部交汇(陈璇等，2024；王珊珊等，2023)。实况显示2日01—04时降水主要发生在700 hPa西南气流左侧和850 hPa切变线南侧，较强降水则主要位于850 hPa切变线南侧。对比SSN和传统方法的结果(图 3)，SSN方法中各层风向与实况均较为吻合，尤其是700 hPa急流的形态以及850 hPa切变线的位置与实况非常接近，而欧氏距离、皮尔逊相关和切比雪夫三种方法其850 hPa上的切变线较实况均明显偏东、偏南，且切变线两侧风向的辐合强度也偏弱，此外，切比雪夫200 hPa气流过于平直，925 hPa偏东风分量明显偏强。各种方法寻找到的相似个例时间及天气见表 5。

从客观指标来看(表 6)，200 hPa和500 hPa皮尔逊相关的SSIM最高，SSN排第二，SSN的SSIM在700 hPa及以下层次均最高；而MSE除200 hPa和地面外亦最低，但也为仅次于最优方法的第二种方法。

3.2.2 2024年7月1日08时相似检索示例与评估

2024年7月1日湖北出现典型的梅雨期暴雨天气过程，中东部大部地区普降暴雨到大暴雨，暴雨以上站点为21个，大暴雨以上站点为12个，其中1日07—10时降水呈东北—西南带状分布，位于恩施南部—荆州—黄冈北部一带。此次暴雨过程的环流系统为：500 hPa西风槽逼近副高，700 hPa急流发展，并形成湘西北—湖北中部—豫南的呈东北—西南走向的暖式切变线，850 hPa切变线走向与700 hPa近乎平行，其位置偏东偏南约50~100 km。从实况来看，07—10时降水主要位于700 hPa切变线以南，强降水则主要位于850 hPa切变线附近。

对比SSN和传统方法的结果(图 4)，SSN方法对500 hPa位势梯度以及对流层中低层的风向反映较好，对700 hPa和850 hPa切变线的形态和位置的把握最接近实况，而欧氏距离不仅错误反映了500 hPa位势梯度和风向以及700 hPa湖北中部的低涡，而且850 hPa切变线走向较实况更陡峭，其位置也更加偏西；皮尔逊相关各层风场均出现较大误差，主要表现为500 hPa及以下为位于湘鄂交界的强低涡；切比雪夫则对700 hPa切变线没有反映，此外850 hPa上也有位于湖北中部的低涡。降水分布和强度不仅取决于天气系统，还与环境参量、持续时间、中小尺度过程等有关，表现出了更强的复杂性(表 7)。

SSIM和MSE也同样表现出与上一个个例类似的规律(表 8)，SSN的SSIM除925 hPa外均最高，MSE则为除200 hPa和地面外最低。

3.2.3 天气会商预报应用典例

2024年7月14日，副高西伸北抬，但湖北500 hPa仍然位于脊区控制，此次过程所有CMA中尺度数值预报模式均没有在鄂北一带报出强降水，全球尺度模式和上级指导降水预报同样落区范围偏小、强度偏小，可能原因在于一般认为脊区无法强迫出太强的低值或辐合系统。在7月13日应急会商中，襄阳本地预报员利用SSN模型提取ECMWF 24 h形势场预报的特征向量并进行历史相似检索，发现该过程与2021年8月12日中低层环流形势(特别是700 hPa、850 hPa)较为相似，考虑8月12日过程数值模式同样低估了降水量，果断将数值预报降水量级向上调整，给出“预计当夜过程与2021年8月12日过程系统类似，襄阳中东部会出现200 mm以上的极端降水”的结论。实况襄阳市区、老河口均出现了大暴雨到特大暴雨，襄阳住建部门根据预报提前准备沙袋、泵站等防汛排涝应急物资设备，有效应对，确保了此次过程无重大人员伤亡和财产损失。如图 5所示，两个时次副高均西伸北抬，2024年7月14日湖北位于副高西侧边缘，2021年8月12日副高与大陆高压打通呈带状分布，但模型成功捕捉到500 hPa自贝加尔湖到湖北地区总体上位于脊区的这一特点，即位势高度值有区别但“形似”，700 hPa和850 hPa暖切变形势基本类似，只是925~850 hPa低涡流场后者相比前者更加闭合，同时切变线和暖湿气流强度略有差异，客观定量检索的论据有力支撑了预报结论：如果没有模型定量检索支撑，预报员限于记忆能力和经验的有限性，无法综合性地从海量历史中抓到相似过程；从降水分布看，两次相似的中尺度环流系统导致的实况分布和强度也是类似的(图 5降水分布为相似环流时间前后12 h)，强降水主落区位于襄阳、随州、孝感北部、黄冈西部，雨带呈西北—东南走向，与一般的西南—东北走向不同，可能与500 hPa为西北引导气流而非槽前有关，也与700 hPa低涡切变走向有关。

4 结论与讨论 4.1 结论

本文利用ERA5再分析资料，基于卷积神经网络、Transformer结构和包括高中低各层环流形势的14个天气特征量，构建了一种包含自注意力机制的深度学习模型，并使用训练样本对模型进行训练和优化，检验样本显示该模型能准确地提取天气形势的三维空间信息，同时考虑到单一相似判据的偏差，结合偏重“形”的皮尔逊相关、侧重“值”的欧氏距离和综合考虑了“形和值”的切比雪夫方法，提出了一种新的相似天气形势预报方法SSN，并在应用时段对该方法进行了详细检验和评估，得到以下主要结论：

(1) SSN的SSIM最高，较三种传统方法SSIM的提高幅度在56.3%~78.6%；SSN的MSE最低，较传统方法MSE的降低幅度在19.2%~30.0%。SSN所找到的最佳历史相似个例，不仅数值上更加接近原始场，而且空间分布结构形态也与原始形势更加吻合。

(2) 个例检验结果显示，相较于三种传统方法，SSN所找到的最佳历史相似个例与环流实况相比在绝大多数情况下均最相近，尤其是925~500 hPa层次，效果尤为明显；检验指标也表明在绝大部分层次SSN的SSIM均最高，MSE亦较低，即便不是最优方法，也为仅次于最优方法的第二方法。对于辅助预报员基于历史相似形势进行要素经验订正预报，SSN可发挥重要作用。

4.2 讨论

文中所给出的评估方法对参与计算的每一个层次的每一个特征量均平等对待，但在实际业务工作中，针对不同的天气类型，不同层次形势的相对作用具有较大差异。比如降水过程中更多的受中低层环流影响，而高温、干旱过程则更多的受中高层环流作用。如何根据不同的天气过程来对各层形势的权重进行调整，是后期研究的重要方向。另外，扩展样本后，找到最佳历史相似的概率将会进一步增大。

各类天气现象，尤其是暴雨和各类强天气的产生不仅需要特定的环流背景场，还需要水汽、热力、动力和不稳定等条件的有利配合，因此，后期将引入各类环境要素，并结合各类天气标签进行聚类、分类、回归等下游任务，将相似预报进一步融入实际业务。