引言

大气温湿廓线探测对数值天气预报、天气与气候变化研究以及地气系统辐射收支的精准模拟具有重要意义(刘亚亚等，2010；王丹等，2019；孙囡等，2019；黄钰等，2020)，也是开展大气边界层热力结构演变对大气污染过程影响机制研究的重要基础(孙业乐，2018；黄俊等，2019；苗世光等，2020；车军辉等，2021)。大气温湿廓线的传统观测手段有气球探空、系留汽艇、铁塔观测等，但这些观测大多具有时间或空间观测范围有限等缺点(王耀庭等，2012；李浩文等，2017；Zhao et al, 2019)。微波辐射计通过被动接收大气微波辐射信号来反演温湿度垂直分布，克服了传统探测方法的局限性，具有时间分辨率高、可全天候连续观测的优点(雷连发等，2018)，有助于提升我国中小尺度气象探测和预报能力(卢建平等，2014；唐兆康等, 2022)，已在强对流天气监测、模式数据同化、大气环境和云降水研究领域得到了一定的应用(Ratnam et al, 2013；Madhulatha et al, 2013；Cui et al, 2015；Cimini et al, 2015；崔雅琴等，2019；He et al, 2020；李金辉等，2022；荆浩等，2024)，但在其温湿度廓线探测误差分析方面仍存在不足(刘晓璐等，2019)，尤其是探空资料被广泛用于微波辐射计温度廓线检验，然而，受探空气球漂移的影响，探空数据自身也存在探测温度并不严格等于探空站天顶真实气温的问题。多个研究发现，探空气球在升空过程中的漂移距离可达40~120 km(陈哲，2010)，在同化探空资料过程中引入探空气球漂移信息能够提升数值模式预报效果(刘红亚等，2005；Laroche and Sarrazin, 2013；Choi et al, 2015；王丹等, 2020)，表明探空气球漂移对温度廓线的影响不容忽视，可能影响到微波辐射计误差评估结果(姚作新等，2011；张文刚等，2013；Zhao et al, 2022)，然而，由于暂无有效的方法来定量化评估气球漂移对探空温度的影响, 因此以上推论有待验证。本文利用陕西省西安市泾河气象站为期两年的探空、微波辐射计温度廓线数据分析两者的时空差异，进而结合该站点周边3个探空站数据着重分析探空气球漂移对探空、微波辐射计温度差异(δT)的影响，以期能为进一步了解和改进微波辐射计的探测性能提供参考。

1 资料与方法 1.1 数据和评估指标

本文数据来源于西安市泾河国家气象站(图 1)2017年6月20日至2019年7月15日的L波段探空和微波辐射计观测资料。探空于每天08时和20时(北京时，下同)分别进行一次观测，探测时间分辨率为1 s，对应的垂直分辨率为5~7 m。布设在泾河站的MWP967KV型微波辐射计设有22.235、22.50、23.035、23.835、25.00、26.235、28.00、30.00 GHz等8个水汽探测通道和51.25、51.76、52.28、52.80、53.34、53.85、54.40、54.94、55.50、56.02、56.66、57.29、57.96、58.80 GHz等14个温度探测通道，研究期内采用天顶探测模式，探测时间分辨率为2 min，大气温湿廓线由BP神经网络(BPNN)算法反演获得，用于BPNN算法训练的数据为泾河站2012年1月至2017年6月的历史探空数据，反演得到的温湿廓线在垂直方向划分为58层，其中，地面到500 m高度的分辨率为50 m，500~2000 m的分辨率为100 m，2000~10000 m的分辨率为250 m。仪器分别于2017年6月、2018年7月和2019年4月进行了液氮标定，为了检验液氮标定前后亮温观测数据的连续性，利用MonoRTM(Turner et al, 2007)模式和末次标定日期(2019年4月18日)前、后各10天的探空资料模拟了14个温度探测通道的亮温，剔除云雨天后，亮温实测值和模拟值线性相关系数介于0.92~0.99，其中12个通道的相关系数≥0.95，表明亮温观测连续性良好。

探空和微波辐射计廓线数据采取点对点匹配，匹配原则为时间最临近和高度最邻近。基于该原则，匹配数据对的时间差不超过微波辐射计时间分辨率的一半(即 < 1 min)，高度差不超过探空垂直分辨率的一半(通常 < 5 m)。研究期内，共获得1240对匹配廓线。

由于雨滴对大气微波辐射具有散射和吸收作用(Battaglia et al, 2010)，并且附着在微波辐射计天线罩上的雨水也可造成亮温观测异常(魏重等, 2001；樊旭等, 2019；茆佳佳等，2018；傅新姝等，2023), 导致微波辐射计反演结果不可靠，因此，本研究剔除了探空前、后1小时内发生降水的个例。

文中采用温度差异(δT)、平均温度差异(MD)、δT标准差(STD_δT)、均方根误差(RMSD)等指标进行不同高度上的微波辐射计温度廓线数据评估分析：

$ \delta T=T_{\mathrm{M}}-T_{\mathrm{S}} $

(1)

$ \mathrm{MD}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \delta T_i $

(2)

$ \mathrm{STD}_{\delta T}=\sqrt{\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N\left(\delta T_i-\mathrm{MD}\right)^2} $

(3)

$ \mathrm{RMSD}=\sqrt{\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \delta T_i^2} $

(4)

式中：T_M为微波辐射计反演温度，T_S为探空温度，N为选定高度上总匹配样本数。

对式(3)两侧取平方并展开，联合式(2)、式(4)，可以得到：

$ \mathrm{RMSD}^2=\mathrm{MD}^2+\mathrm{STD}_{\delta T}{ }^2 $

(5)

由式(5)可知，RMSD综合反映了MD和STD_δT的量值变化。此外，分别采用相关系数(R)和最小二乘法线性拟合斜率(S)探讨微波辐射计与探空温度间的吻合度以及探空气球漂移对δT的影响等。

1.2 探空气球漂移引起的温度探测误差计算

为了探讨气球漂移对探空温度探测的影响，文中采用泾河站周边的汉中、延安和南阳三个探空站的同期观测资料(图 1)，通过同一时次、相同海拔高度上的三个站点探空温度、纬度和经度值两两相减构建二元方程组的方法，计算每个探空时次各个高度上的温度经向梯度($ \nabla_{\mathrm{m}} T$)和纬向梯度($ \nabla_{\mathrm{z}} T$)。由于研究区域的复杂地形会对气温分布造成扰动，而气球漂移主要发生在高空，因此仅计算海拔2.0 km以上的$ \nabla_{\mathrm{m}} T$和$ \nabla_{\mathrm{m}} T$。那么，T_S与探空站天顶温度(T_Z)有如下关系：

$ T_{\mathrm{S}}-T_{\mathrm{Z}}=\nabla_{\mathrm{m}} T \cdot \Delta \varphi+\nabla_{\mathrm{z}} T \cdot \Delta \lambda $

(6)

式中：Δφ和Δλ分别为探空气球与探空站的纬度差(经向漂移)和经度差(纬向漂移)。

结合式(1)和式(6)，T_M与T_Z的差异为：

$ T_{\mathrm{M}}-T_{\mathrm{Z}}=\delta T+\nabla_{\mathrm{m}} T \cdot \Delta \varphi+\nabla_{\mathrm{z}} T \cdot \Delta \lambda $

(7)

2 微波辐射计温度与探空温度比较 2.1 全年温度廓线比较

图 2给出了2017年6月20日至2019年7月15日非降水时段T_M与T_S对比情况。从T_M和T_S的平均温度廓线来看，两者都能够反映出温度随高度的递减趋势(图 2a)，但在同一高度上，T_M普遍低于T_S，MD以负值为主(图 2b)，并且差异幅度随高度先增后减，而在所有高度上，STD_δT的量值均大于MD，表明δT的离散程度大于其均值，是RMSD的主要贡献项。就评价指标的垂直变化而言，在4.0 km以下，MD随高度近乎线性增加，由地面0℃左右变化至-2.55℃，与此同时，STD_δT快速增大、R快速下降，表明温度差异幅度和离散程度都显著上升，T_M和T_S线性相关程度迅速减弱(图 2c)；在4.0~7.8 km，MD超过-2.0℃，STD_δT维持在3.0℃以上，T_M反演效果显著低于低层，但MD和STD_δT的垂直变化较小，数据质量相对稳定；8 km以上MD随高度逐渐减小，在10 km降至0℃左右，而STD_δT和RMSD则迅速上升，R进一步下降，表明T_M和T_S在均值上更加接近，但δT的离散程度快速增大，T_M和T_S线性相关度进一步减弱。

与同型号微波辐射计相比，本文MD、RMSD量值及其垂直变化与刘晓璐等(2019)研究结果相当，而MD量值及其垂直分布与郑飒飒(2019)研究结果存在较大差异；与徐桂荣等(2019)对MP-3000A型微波辐射计的检验结果相比，本文MD量值与之相当，但符号相反，表明微波辐射计个体差异较大。

2.2 不同季节T_M与T_S的比较

各季节MD、STD_δT、RMSD的垂直变化与全年结果较为相似(图 3)，主要特征为T_M系统性偏低，MD以负值为主，且温度差异幅度随高度先增大后减小，STD_δT随高度以上升为主，高度越高，δT离散程度越大。值得指出的是，冬季2 km以下大部分MD以正值为主，显著有别于全年和其他季节结果，这将导致微波辐射计边界层产品在冬季出现逆温的概率偏高，在其他季节出现逆温的概率偏低。

T_M与T_S的相关性存在明显的季节差异，秋季T_M与T_S线性关系最好，其所有高度上的R均值为0.91。春季次之，其所有高度上R均值为0.86。夏、冬季T_M与T_S线性关系明显偏差，与之相应的所有高度上的R均值分别为0.75和0.66。在垂直变化上，各季节低层的相关性高于高层，700 m以下R都在0.90以上。上述R的季节变化和垂直变化与樊旭等(2019)、康晓燕等(2019)、乔贺等(2019)研究结果相吻合。

2.3 δT与环境温度的关联性

图 4给出不同季节δT与T_S的线性拟合斜率、显著性水平检验(P)以及样本数(N_s)，各季节所有高度上的δT与T_S都表现为负相关，且除了春季、秋季300 m以下以及夏季1 km附近高度层外，其他高度上δT与T_S线性关系都能够通过0.01的显著性水平，表明δT对大气环境温度有强烈的依赖性，且微波辐射计在同一高度上总是倾向于“高温低估、低温高估”。

就垂直变化而言，春、秋、冬三个季节δT与T_S的拟合斜率随高度上升而负向增大，表明随着高度增加，微波辐射计在给定高度上“高温低估、低温高估”的现象趋于严重。四个季节中，秋季δT与T_S拟合斜率偏离于0的程度最小，所有高度上的斜率均值为-0.14；春、夏季所有高度上的斜率均值分别为-0.25和-0.32；冬季所有高度上的斜率均值为-0.40，偏离于0的程度最显著。上述结果表明微波辐射计“高温低估、低温高估”的现象在冬季最为严重，夏季、春季次之，秋季较轻。

图 5给出与天气预报密切相关的850 hPa、500 hPa两个典型高度上δT与T_S在不同季节的线性拟合细节。可以看出，不同季节、不同高度上，气温越低，δT正值越大，反之亦然，同一高度上“高温低估、低温高估”的现象同时存在。

3 探空气球漂移对微波辐射计与探空温度差异的影响

探空气球漂移导致其探测的温度并不严格位于探空站上空，这将造成用于T_M检验的温度“真值”不真问题。为了量化这一影响，首先利用泾河气象站周边的三个探空站数据计算了2 km以上温度的经向梯度($ \nabla_{\mathrm{m}} T$)和纬向梯度($ \nabla_{\mathrm{z}} T$)。如图 6所示，关中地区$ \nabla_{\mathrm{m}} T$季节变化明显，冬季和秋季较大，分别为-0.013 ℃·km^-1和-0.010 ℃·km^-1，春季和夏季较小，分别为-0.0080 ℃·km^-1和-0.048 ℃· km^-1，全年均值为-0.0093 ℃·km^-1，与谢永坤等(2013)基于多年模式数据计算的结果相当。相较于$ \nabla_{\mathrm{m}} T$，$ \nabla_{\mathrm{z}} T$几乎要小一个量级，四个季节均值介于-0.0015~-0.00033 ℃·km^-1，全年均值为-0.00091 ℃·km^-1。对探空气球漂移距离统计发现，其冬季漂移距离最远，秋季、春季次之，夏季最近。除夏季经向、纬向漂移距离相当以外，其他季节纬向漂移距离是经向漂移距离的2.4~3.9倍。

探空气球漂移引起的T_S与T_Z的差异如图 7所示。总体来说，各个季节的探空气球漂移都导致T_S高于T_Z(图 7a~7d)，其中，冬季气球漂移造成的影响最大，秋季和春季次之，夏季的影响最弱，这与夏季温度梯度小、漂移距离近有关。虽然温度探测误差的季节均值较小，但其变化范围较大，以冬季9 km高度为例，气球漂移引起的平均温度探测误差仅为0.09℃，但误差变化范围可达-0.47~1.02℃。虽然$ \nabla_{\mathrm{m}} T$远大于$ \nabla_{\mathrm{z}} T$，但由于经向漂移距离远小于纬向漂移距离，平均而言，两者对探空温度误差的影响幅度大致相当，但在影响方向上有所差异，经向漂移造成所有季节的探空温度偏高，而纬向漂移造成春季、夏季探空温度偏低，秋季、冬季偏高。

由于探空气球漂移引起T_S系统偏高于T_Z，因此，对于MD为负值的情形，探空气球漂移的影响表现为使微波辐射计与探空的平均温度差异幅度高于实际值，而对于MD为正值的情况，探空气球漂移使两者的平均温度差异幅度低于实际值。对于泾河站，探空气球漂移除了导致春季8.5 km以上的平均温度差异幅度被低估外，其他季节的温度差异幅度都被高估。

图 8a~8d给出探空气球漂移引起的STD_δT、RMSD的相对变化。可以看到，探空气球漂移引起的STD_δT、RMSD的相对变化不足2%。在四个季节中，探空气球漂移引起的秋季STD_δT、RMSD的相对变化最大，使6~9 km的STD_δT和RMSD分别上升了0.5%和1.0%。除了秋季以外，探空气球漂移导致其他三个季节4 km以上的STD_δT系统偏小。由于RMSD的变化同时取决于MD和STD_δT两个部分，因此，探空气球漂移对RMSD的影响更为复杂，夏、秋、冬三个季节以导致RMSD的高估为主，春季以导致RMSD的低估为主。总体而言，探空气球漂移导致MD和RMSD被高估，STD_δT被低估。与此同时，探空气球漂移导致δT与T_S线性拟合斜率和相关系数下降(图 8e~8h)，降低了δT与环境温度的相关性，而斜率的下降则意味着探空气球漂移削弱了微波辐射计“高温低估、低温高估”的程度。

为了分析探空气球漂移对MD、STD_δT、RMSD造成复杂影响的成因，图 9给出5.5 km和7.5 km高度上δT、Δφ、T_S-T_Z、T_M-T_Z对环境温度依赖关系的细节信息。如图 9a~9d所示，微波辐射计在不同高度上总是倾向于“高温低估、低温高估”，而受季风影响，关中地区低温天气所对应的以偏北风为主的风场将导致气球向南部暖区漂移(图 9e~9h)，引起探空温度偏高于探空站上空实际温度(图 9i~9l)，而微波辐射计在低温段的反演结果又高于探空温度，因此，订正气球漂移的影响后，微波辐射计“低温高估”的现象进一步加重(图 9m~9p)，对于高温段来说，订正气球漂移的影响后微波辐射计“高温低估”的现象也进一步加重，两者共同导致STD_δT的低估，并造成δT与环境温度的拟合斜率低于T_M-T_Z与环境温度的拟合斜率(图 9m~9p)。上述结果表明，将T_S订正至T_Z后，微波辐射计“高温低估、低温高估”的程度将进一步扩大。

4 结论与讨论

(1) 除冬季2 km以下的大部分高度层MD为正值外，其他季节和全年所有高度上的MD以负值为主，T_M相较于T_S系统性偏低。在8~10 km高度范围内，全年以及秋、冬季的MD随高度下降，STD_δT随高度上升，表明T_M、T_S虽然在均值上更加接近，但温度差异的离散程度明显上升，随机误差增大。

(2) 与探空数据相比，微波辐射计总是倾向于“高温低估、低温高估”，各个季节几乎所有高度上的δT与T_S都表现为显著的负相关(P < 0.001)。除夏季外，其他三个季节δT与T_S的拟合斜率随高度上升而负向增大，表明随着高度增加，微波辐射计“高温低估、低温高估”的现象趋于严重。就季节变化而言，微波辐射计“高温低估、低温高估”的现象在冬季最为严重，夏季、春季次之，秋季较轻。

(3) 探空气球漂移对探空与微波辐射计温度差异评价指标的影响相对复杂。一方面，探空气球漂移导致MD被高估，即对T_M平均误差的评估结果比实际偏大；另一方面，探空气球漂移削弱了微波辐射计“高温低估、低温高估”的程度，造成温度差异的离散程度以及温度差异与环境气温的相关程度被低估。

虽然探空气球漂移对MWR与探空温度差异评估指标的影响有限(RMSD、STD_δT相对变化 < 2%)，但文中提出的定量化计算气球漂移引起的探空温度探测误差的方法在未来的研究中仍具有一定的参考价值，特别是目前大气温度廓线观测手段发展迅速，一些更为精准的主动探测和主被动联合探测手段或反演算法大量涌现(Kang et al, 2013；He et al, 2018；Turner and Blumberg, 2019)，在对这些具有更高精度的探测资料进行检验评估时，充分考虑探空气球漂移的影响极为必要。

致谢：感谢中国气象局秦岭气溶胶与云微物理野外科学试验基地提供的微波辐射计数据，感谢北方天穹信息技术(西安)有限公司雷连发博士提供本文所需的微波辐射计硬件设置、观测方式等细节信息。