2024, Vol. 50 
2. 气象防灾减灾湖南省重点实验室，长沙 410118；
3. 中国气象局气象干部培训学院，北京 100081
2. Key Laboratory of Hunan Meteorological Disaster Prevention and Mitigation, Changsha 410118;
3. CMA Training Centre, Beijing 100081
三体散射长钉(TBSS)是多普勒天气雷达预警大冰雹的重要回波图像之一，是出现在强回波中心径向外侧的窄带状弱回波(Lemon，1998)。有关TBSS的研究在国外开始较早，TBSS的形成机理模型最早由Zrnić (1987)基于雷达气象学基本原理和S波段多普勒天气雷达观测事实提出，认为TBSS是一种由冰雹粒子和地面之间的多次散射造成的雷达回波假象。Wilson and Reum(1988)对不同波段雷达回波图像上TBSS的形成和影响因子探究发现，由于3 cm和5 cm波段雷达电磁波波长较短，TBSS也有可能由大的液态水滴引发。Lemon(1998)在综合了前人研究的基础上，对TBSS回波形态进行了细致描述，指出TBSS是S波段雷达探测对流风暴时指示有大冰雹的充分非必要条件。Zrnić et al(2010)则进一步研究得出基于TBSS的冰雹尺寸估算模型。
随着多普勒天气雷达的双偏振升级，Hubbert and Bringi(2000)重点讨论了TBSS对差分反射率因子(ZDR)的影响。Kumjian(2013)认为双偏振雷达回波图像上的TBSS主要表现为在强回波中心附近往往具有高于6 dB的ZDR值和低于0.5的相关系数(CC)。TBSS因其独特的回波特征(Lindley and Lemon, 2007)及其与冰雹的关联性，始终作为冰雹个例研究重点之一(Donavon and Jungbluth, 2007；Blair et al，2011；Carbunaru et al，2014；Montopoli et al，2021)。
中国气象局自1998年开始布署中国新一代天气雷达(CINRAD)网络(俞小鼎等，2006)，我国在2002年湖南常德雷达回波图像上首次发现TBSS(廖玉芳等，2003)。随后国内众多学者(朱敏华等，2006；廖玉芳等，2007)对TBSS进行了专项研究，利用S波段雷达资料分析得出TBSS出现时间与降雹时间有较好的对应关系，同时郭艳(2010)、王晓君等(2014)、王晓君和郑媛媛(2022)研究指出TBSS并不能作为C波段雷达预警大冰雹的重要指标，张曦等(2022)对比了S波段雷达和波长5.56 cm的北京大兴国际机场相控阵雷达对TBSS的观测效果，发现后者呈现的TBSS特征更显著，这些研究结论与国外学者(Wilson and Reum, 1988；Lemon，1998)的研究结论一致。除了专项研究，关于TBSS的特征分析也成为了国内冰雹个例研究重点之一(麻服伟，2007；周泓等，2014；雷瑜等，2022；汤兴芝等，2023)。
2020年前后，我国进行多普勒天气雷达双偏振升级，国内学者关注TBSS在偏振参量产品中的特征(杨吉等，2020；潘佳文等，2021；夏凡等，2023；韩颂雨等，2023)。潘佳文等(2020)研究发现闽南地区一次雹暴过程TBSS的起始位置和远端均出现ZDR大值区，并且出现CC低值区，这与Kumjian(2013)的研究结论一致。杨吉等(2020)在研究中发现南京冰雹个例TBSS特征与北美TBSS统计特征存在着差异，这说明收集国内更多的TBSS样本进行统计分析是十分有必要的。
在前期研究基础上，TBSS的自动识别技术逐步发展，虽然已有学者对雷达径向速度产品中的TBSS进行了讨论与分析(Zrnić，1987；Wilson and Reum, 1988；戴建华等，2012)，但是目前TBSS的自动识别主要采用反射率因子产品。Mahale et al(2014)改进了美国强风暴实验室研发的水凝物分类算法(HCA)，采用梯形隶属度函数对TBSS进行自动识别；王萍等(2014)通过文献分析人为设定标准模板，利用模板匹配法对TBSS进行自动识别。这两种方法中用于比对参照的TBSS模型主要由人为主观设置，使得部分识别结果与观测事实不符(杨吉等，2020)。为针对国内更多的TBSS样本进行统计分析，更好地提升TBSS识别的自动化水平，本研究基于2016—2020年中国中东部地区强对流天气个例不同地区S波段多普勒天气雷达基本反射率因子PPI图像，筛选TBSS样本，提取TBSS三维空间分布特征、反射率因子分布特征和形态分布特征，构建更加科学合理的TBSS自动识别参照模型。
1 数据资料所用雷达产品资料为2016—2020年中国中东部地区47个强对流天气个例50部S波段多普勒天气雷达基本反射率因子19号产品PPI图像资料，其中有SA型雷达43部、SB型雷达7部(图 1), 包含了4个仰角(0.5°、1.5°、2.4°和3.4°)的产品文件，雷达基本反射率因子最低显示阈值为-5 dBz。文中所用时间均为世界时。
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图 1 雷达站点分布 注：红点为SA型雷达，蓝点为SB型雷达。 Fig. 1 Distribution of radar stations |
图 2a为TBSS形成原理示意图，A为雷达，C为冰雹粒子。在一个脉冲时间段内，当电磁波由雷达A出发到达冰雹粒子C时，电磁波被冰雹粒子向四周散射，经后向散射回到雷达A的电磁波被记为信号S1，在雷达回波图像上显示为“强回波中心C” (图 2b)。还有一部分电磁波到达地面，被地面进行第二次散射，其中一部分电磁波回到冰雹粒子C，被冰雹粒子进行第三次散射，其中被散射回到雷达A的电磁波记为信号S2。根据雷达测距原理(张培昌等，2001)，经历了三次物体散射后回到雷达的信号S2被雷达记录为一个与冰雹粒子C同径向方向但径向距离更远的目标物所引起的回波，然而该目标物非真实存在，因此虽该回波为TBSS，但为虚假回波，如图 2b所示。
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图 2 TBSS(a)形成原理示意图和(b)实例 Fig. 2 Schematic diagram of (a) TBSS formation principle and (b) example of TBSS |
根据Lemon(1998)对TBSS基本反射率因子PPI图像描述和统计指标(Lemon，1998；朱敏华等，2006；廖玉芳等，2007)，TBSS的强度判定标准可量化为：一种出现在≥60 dBz强回波中心径向外侧延伸方向的，回波强度≤20 dBz的窄带状回波。
2.2.2 TBSS长度判定标准根据TBSS的形成机理模型(Zrnić，1987)和TBSS强度判定标准，设定TBSS长度判定标准。对应图 2a所示，TBSS起始端T的径向距离AT对应三体散射过程中电磁波所走最短路径的1/2，即AC+CO，故有AC+CT=AC+CO，其中CO垂直于地面，是冰雹粒子距离地面的高度。TBSS终点端B一般定位于自T开始沿径向方向，回波强度逐渐降低至≤20 dBz的窄带状回波的最远端。理论上TBSS长度TB=AB-AT，但在实际情况中，TBSS经常被真实降水回波完全遮挡或部分遮挡(胡胜等，2015；刁秀广等，2022)。当强回波中心可见，但其径向方向为真实降水回波时，不可辨识出TBSS，认为无TBSS；当TBSS被真实降水回波部分遮挡时，对TBSS长度TB作如下规定：
(1) 若TBSS起始端T被遮挡，终点端B可见(图 3a，3b)，则TB=AB-AT。
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图 3 TBSS(a, c)长度计算规则示意图与(b, d)相应实际雷达图像(a, b)TBSS起始端被遮挡, (c, d)TBSS起始端和终点端均被遮挡 注：图b，d中白色方框所示为TBSS。 Fig. 3 Comparison of (a, c) TBSS length calculation rules and (b, d) actual radar images (a, b) obscured situation at the beginning of TBSS, (c, d) obscured situation at both the beginning and the end of TBSS |
(2) 若TBSS起始端T被遮挡，终点端B也被遮挡，径向方向上真实降水回波离雷达最近的点记为G(图 3c，3d)，则TB=AG-AT。
3 TBSS分析方法 3.1 TBSS样本人工筛选与基础信息提取对雷达基本反射率因子19号产品文件进行人工判定，根据以下标准筛选TBSS样本：在雷达一次体扫过程中，某个仰角的基本反射率因子19号产品PPI图像上存在1个强回波(≥60 dBz，下同)中心，其径向外侧方向上可判识有TBSS，就构成1个样本。共筛选出2626个TBSS样本。逐个样本提取雷达产品文件的体扫时间、仰角、强回波中心方位角与径向距离、强回波区内最高反射率因子，计算强回波的面积和所在高度，得到每个TBSS样本的基础信息。
3.2 TBSS模板构建(1) 强回波中心位置设定：根据TBSS形成原理，在雷达极坐标系中设强回波中心对应的方位角和径向距离分别为α和R，强回波中心距离地面高度为h。
(2) 关注区域范围设定：考虑到中国目前发现的TBSS最长长度为69.7 km(廖玉芳等，2007)，在每个基本反射率因子产品文件中，选择方位角区间[α-10, α+10]与径向距离区间[R+h, R+h+70]所包含的范围作为关注区域M(图 4a)。
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图 4 TBSS在雷达回波图像上(a)区域选定与(b)模板构建示意图 注：图b中以网格图表示20×70的矩阵模板P，每个格点对应图a中M区域的1°×1 km，以红色柱形表示TBSS在矩阵模板的数据记录区域。 Fig. 4 Schematic diagram of (a) area selection and (b) template construction on TBSS radar echo image |
(3) TBSS反射率因子模板构建：将M区域中每个格点的基本反射率因子Mi, j(i∈[α-10, α+10]，j∈[R+h, R+h+70])对应记录在20×70的矩阵模板P中Pi, j(i∈[1, 20], j∈[1, 70])格点位置(图 4b)。当Mi, j的径向距离超过雷达有效探测范围230 km，或已出现Mi, j≤20 dBz的弱回波后又出现Mi, j+1＞20 dBz的回波时，则该径向方向记录至Mi, j为止，得到单个TBSS反射率因子分布模板。
(4) TBSS形态模板构建：将矩阵模板P进行二值化，在回波显示阈值为-5 dBz的情况下，将雷达回波≥-5 dBz的格点赋值为1，雷达回波＜-5 dBz格点的赋值为0，得到单个TBSS形态模板。
3.3 单个TBSS模板特征分析通过个例分析TBSS反射率因子模板(图 5)发现，TBSS模板特征有两种形式。第一种形式是典型TBSS的单峰形态，峰值表征TBSS的长度，出现在强回波中心[α-3, α+3]方位角区间，回波长度自强回波中心方位角α向左右两边迅速递减(图 5a~5c)，即使TBSS的长度缩短，在[α-3, α+3]区间TBSS模板也保持了单峰直方图形态(图 5d~5f)。第二种形式是非典型TBSS的单峰形态，虽然受附近真实降水回波干扰，在原始雷达回波图像上识别TBSS较困难(图 5i)，但在TBSS模板图像上，[α-3, α+3]区间内呈现显著的单峰形态(图 5g，5h)。
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图 5 2016年(a~f)4月10日(a~c)14：12和(d~f)14：42广州雷达，(g~i)6月10日09：30秦皇岛雷达的TBSS(a，d，g)模板特征，(b，e，h)长度分布与(c，f，i)基本反射率因子PPI图像 注：图c, f, i中白色方框所示为TBSS。 Fig. 5 Comparison of TBSS (a, d, g) template features, (b, e, h) length distribution and (c, f, i) reflectivity PPI images of Guangzhou Radar at (a-c) 14:12 UTC and (d-f) 14:42 UTC 10 April 2016, and (g-i) Qinhuangdao Radar at 09:30 UTC 10 June 2016 |
通过观察2626个单个TBSS反射率因子模板和形态模板发现，符合判定标准的TBSS主要出现在方位角区间[α-3, α+3]，且50%以上的TBSS主要出现在方位角区间[α-1, α+1]。
3.4 TBSS统计特征分析根据TBSS的基础信息，定义与TBSS关联的强回波中心所在高度、雷达仰角为TBSS的高度和雷达仰角，分析TBSS随高度和仰角的分布特征；定义与TBSS所关联的强回波中心方位为TBSS方位，对其在以雷达为中心的极坐标系中进行方位分析；对TBSS样本方位角区间[α-3, α+3]反射率因子模板和形态模板对应格点数据求平均值，得到反射率因子统计模板和形态统计模板，根据模板提取出反射率因子在TBSS区域范围内不同位置和不同区间上的统计分布特征，分析TBSS回波形态统计特征中体现出的长度差异和形态分类。
4 TBSS特征分析 4.1 TBSS随高度与仰角的分布特征2626个TBSS样本中，所在高度最高为9.26 km，高于9 km仅为3次，最低为0.66 km，低于1 km的TBSS出现频次为77次，其余2546次TBSS出现在1~9 km高度范围(图 6a)。
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图 6 TBSS关联强回波中心出现频次随(a)高度和(b)仰角分布 Fig. 6 Frequency distribution of strong echo centers associated to TBSS with (a) height and (b) elevation angle |
TBSS随高度的分布总体呈双峰特征，2个峰值分别出现在1.5 km和5 km高度附近，这与何炳伟等(2018)对常德雷达统计的结果有所不同。常德雷达TBSS随高度分布呈单峰特征，峰值出现在4 km附近。一般认为4 km是融化层高度，冰雹下落过程中经过融化层时外部包裹了水膜，使得散射能力增强，出现TBSS的频次最高。本研究中双峰特征的形成可能有两种原因：一是根据TBSS形成机理模型(Zrnić，1987)，当冰雹距离地面高度越低时，电磁波在三体散射过程中所走的最短路径越短，有更多的能量返回雷达，TBSS容易显示在雷达回波图像上；二是本研究的雷达资料中包含了多部雷达对同一次冰雹过程的探测信息，某一部雷达因真实降水回波遮挡探测不到的低层TBSS被邻近其他雷达探测到，低层的TBSS显示出来。
由于TBSS样本中只包含有4个仰角的雷达文件，因此只统计了4个低仰角TBSS分布情况(图 6b)。TBSS主要集中在1.5°~3.4°的3个仰角，出现频次先随仰角的增加而增加，后随仰角的增加略有减少。其中，出现在2.4°仰角的频次最高，达到806次，出现在0.5°仰角的频次最低，仅为383次。
4.2 TBSS方位分布特征TBSS主要出现在雷达静锥区边缘至径向距离210 km范围之内。自静锥区边缘至雷达径向距离115 km，TBSS出现频次逐渐增加，至雷达径向距离115~210 km，出现频次逐渐减少(图 7b)。出现在210 km之外的TBSS样本极少，廖玉芳等(2007)认为这与雷达波束未能充满有关。本研究认为也与雷达的有效探测范围为230 km有关，当雷达径向距离超过210 km时，TBSS一般在雷达图像上难以显示完整，无法支持人工判识。
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图 7 TBSS在雷达(a)不同方位，(b)不同径向距离的频次分布 Fig. 7 Frequency distribution of TBSS with different (a) directions and (b) radial distances of radar |
TBSS方位分布极不均匀，总体呈南多北少、西多东少的形势(图 7a)。具体地，在135°~315°是TBSS高值区，在0°~135°是低值区。TBSS在45°~ 90°方位区间出现频次最低，只有50次，在225°~270°方位区间出现频次最高，高达542次。
TBSS方位分布的不均匀性与真实降水回波的遮挡有关。中国地处中纬度西风带，当对流风暴的降水回波向下风方向延展时容易遮挡东北方位的TBSS(廖玉芳等，2007)，导致在雷达东北方位判识出的TBSS最少。以2016年6月10日冰雹天气过程为例，秦皇岛雷达(图 8a)与北京雷达(图 8b)探测到同一个冰雹云，强回波中心在秦皇岛雷达西北方向，方位角为289.92°，径向距离为173 km，雷达回波图像上可见TBSS；冰雹粒子在北京雷达东北方向，方位角为65.31°，径向距离为124 km，无法辨识出TBSS，因为冰雹粒子强回波中心径向外侧的位置被对流风暴下风方向的降水回波遮挡。
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图 8 (a, b)2016年6月10日09:12(a)秦皇岛和(b)北京雷达回波图像，(c)对流风暴移动方向与雷达径向方向的夹角特征 注：图a，b中白色圆形所示区域为同一个对流风暴强回波中心，图a中白色方框所示为TBSS。 Fig. 8 (a, b) Radar echo image of (a) Qinhuangdao Radar and (b) Beijing Radar at 09:12 UTC 10 June 2016, (c) angle characteristics between movement direction of convective storm and radial direction of radar |
进一步分析185组持续3个体扫以上的TBSS样本，计算相关对流风暴移动方向与雷达径向方向的夹角(图 8c)，夹角最小值为37.7°，最大值为172.4°。在90°~120°的样本数最多，为107个，其次是60°~90°，样本数为69个，30°~60°和150°~180°的样本数均不超过6个，说明当对流风暴移动方向，即降水回波延展方向，与雷达径向方向越一致时，TBSS越有可能被部分遮挡或完全遮挡，不利于人工判识，当对流风暴移动方向与雷达径向方向的夹角大于30°时，TBSS被识别的概率较高。
4.3 TBSS反射率因子分布统计特征TBSS的反射率因子分布统计特征(图 9a)显示出TBSS主要为低于20 dBz的弱回波，但由于真实降水回波的遮挡，在TBSS起始端1~2 km范围内出现了高于20 dBz的回波。TBSS在各方位角的回波强度沿雷达径向方向递减，在雷达径向距离0~15 km范围内迅速降低，在15 km附近已降至5 dBz，15 km之外在-5~10 dBz波动(图 9a)。-5~20 dBz的回波出现频次总占比为73.2%，其中5 dBz出现频次最高(图 9b)。尽管本研究中将遮挡了TBSS起始端的真实降水回波记录在内，但依然能显示出-5~20 dBz的弱回波占TBSS区域70%以上。
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图 9 TBSS平均基本反射率因子(a)随强回波中心径向外侧距离的变化及(b)频次和累计频次占比 Fig. 9 (a) Variation with radial distance from high echo core, (b) frequency ratio and cumulative frequency ratio of TBSS mean basic reflectivity factor |
TBSS形态统计特征显示出TBSS长度最长为61 km，小于廖玉芳等(2007)观测到的69.7 km。长度在40 km以下的TBSS占比达到99%，其中10~19 km和1~10 km长度的TBSS占比为最高和次高，分别是43%和40%。TBSS长度中值为11 km，75%的TBSS长度大于7 km，小于16 km。
TBSS回波形态统计特征总体符合正态分布(图 10a)，通过显著性水平检验，其概率密度函数为：
| $ p(y)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \mathrm{e}^{-\frac{(y-\mu)^2}{2 \sigma^2}} $ | (1) |
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图 10 TBSS在不同方位角的(a)平均长度与高斯拟合，(b)各长度出现频次占比分布 注：图b中曲线表示TBSS在某个长度不同方位角出现频次占相同长度所有方位角最高频次的比值分布。 Fig. 10 (a) Average length and Gaussian fitting, (b) frequency ratio distribution of TBSS in different directions at each radial distance |
式中：y是TBSS统计模板在方位角[α-3, α+3]区间内不同方位角的长度；p(y)是其概率密度函数；μ为y的平均值，经过计算μ=6 km；σ为y的标准差，经过计算σ=2.41 km。
分析TBSS在相同雷达径向距离不同方位角的频次分布特征，发现其分布均符合正态分布，并且随着径向距离的增加，分布形态由扁平型变为尖高型(图 10b)，与王萍等(2014)将TBSS分为“楔带状”和“直带状”两种形态相对应，但相比王萍等(2014)仅以TBSS长度是否大于10 km为依据区分两种形态的分类方式，本研究可提供更细致的分类依据。
4.5 TBSS影响因素讨论所有TBSS样本关联的强回波区域面积平均值为12.8 km2，第25%分位值为4 km2，中位数为8 km2，第75%分位值为16 km2。TBSS长度与强回波区域面积的相关系数为0.34，未通过显著性水平检验，与廖玉芳等(2007)认为两者有相关性的结论相异。
53.6%的TBSS样本所关联的强回波中心最高值Zmax≥65 dBz，46.4%的样本强回波中心最高值Zmax=60 dBz，前者出现频次没有显著高于后者，同时强回波中心值的高低也与TBSS的长度没有显著相关关系。这一点与Lemon(1998)的研究结论相同，与廖玉芳等(2007)、何炳伟等(2018)研究的结论有所不同。廖玉芳等(2007)认为TBSS长度与强回波中心区域面积、强回波中心最高值有显著相关关系。何炳伟等(2018)研究认为TBSS出现频数随反射率因子强度增强而增加。本研究与前人研究结论不同的原因在于：根据TBSS形成机理(Zrnić，1987)，TBSS的形成受到雷达电磁波、雷达有效探测范围内不同目标物属性、大的降水粒子(冰雹)散射能力、下垫面的漫反射等多种因素影响，廖玉芳等(2007)、何炳伟等(2018)的研究结论主要建立在少数几部雷达或单部雷达观测到的TBSS样本基础上，而本研究涉及到的50部雷达位于中国中东部地区不同省份，这些雷达所在的地理位置、地形条件、大气环境等均不相同，多部雷达观测到的TBSS样本与单部雷达观测到的TBSS样本在统计特征上呈现差异是合理的。
5 结论和讨论利用2016—2020年中国中东部地区47个强对流天气个例50部S波段多普勒天气雷达基本反射率因子PPI图像资料，在人为筛选出2626个TBSS样本基础上，分析TBSS随高度、仰角、方位的分布，反射率因子特征和回波形态特征，得到如下结论：
(1) 本研究中TBSS出现频次随高度的分布呈现双峰特征，分别在1.5 km和5 km高度附近出现峰值，与何炳伟等(2018)认为TBSS出现频次在高度4 km附近达到单峰峰值的研究结论不同；在0.5°、1.5°、2.4°、3.4°这4个雷达仰角中，TBSS在2.4°仰角出现频次最高，在0.5°仰角最低。
(2) TBSS主要出现在雷达静锥区边缘至雷达径向距离210 km范围，出现频次沿着雷达径向方向先增加后减少，在距离雷达115 km附近达到峰值；受真实降水回波遮挡影响，TBSS方位分布极不均匀，呈现南多北少、西多东少的分布特征，在东北方位出现最少，西南方位出现最多，尤其是在225°~270°方位出现频次最高；当对流风暴移动方向与雷达径向方向的夹角大于30°时有利于观测到TBSS。
(3) 通过构建TBSS模板，对TBSS区域内反射率因子分布和回波形态特征做定量化分析。TBSS回波强度自起始端沿径向方向递减，回波强度在起始端径向向外0~15 km范围内迅速降低至5 dBz，15 km之后在-5~10 dBz波动，TBSS区域内70%的回波强度低于25 dBz；TBSS长度最长为61 km，小于廖玉芳等(2007)观测到的69.7 km。99%的TBSS长度在40 km以下，75%的TBSS长度大于7 km，小于16 km，不同长度的TBSS回波形态均符合正态分布，随着其长度增加，TBSS回波形态逐渐由“楔带状”转变为“直带状”，与王萍等(2014)研究结论相对应。
(4) TBSS出现频次和TBSS长度与其关联的强回波中心最高值和强回波区域面积没有显著相关关系，这与廖玉芳等(2007)和何炳伟等(2018)的研究结论不同。其根本原因在于TBSS的出现受到多种因素影响，包括雷达电磁波、雷达有效探测范围内不同目标物属性、大的降水粒子(冰雹)散射能力、下垫面的漫反射等，当各种因素不尽相同时，研究结论也会发生改变。
利用长时间序列的单偏振雷达产品对TBSS定量化分析，有利于雷达数据的挖掘与强冰雹监测预警。随着天气雷达进行双极化升级，更多雷达偏振参量(如ZDR、CC等)可为TBSS的自动识别提供更多有利的条件，在以后的研究中纳入相关产品进行定量化分析，将进一步提高强冰雹天气自动识别效率。
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