引言

梅汛期降水是我国东部地区年降水的主要来源之一，梅汛期降水持续时间长，常产生较大范围的暴雨，如2020年梅汛期长时间的强降水给长江流域带来大范围的洪涝灾害(张芳华等，2020；刘芸芸和丁一汇，2020)。梅汛期主雨带一方面随着梅雨锋的摆动南北移动，呈现出大尺度降水特征，同时梅雨锋中也存在局地性强的对流，表现出对流性降水特征(陈涛等，2020; 刘建勇等，2012)。数值模式对梅汛期雨带位置的预报效果并不稳定，当出现雨带位置预报偏差时，暴雨预报质量明显下降(苏翔等，2021a；马杰等，2021)。不同模式对梅汛期大尺度雨带和对流性降水的预报能力存在显著差异(苏翔等，2022)，如何有效综合多种模式降水预报的有效信息，给出更加准确的梅汛期暴雨预报是当前定量降水预报业务中亟待解决的问题。

由于数值模式降水预报常存在干、湿偏差，使用客观方法对数值模式输出降水进行统计订正能够带来预报质量的提升(苏翔等，2021b)。目前业务中常用的统计订正方法可分为对降水量级、降水落区的订正以及二者相结合的方法，其中常用的量级订正方法有频率匹配法、最优评分法、分位数映射和基于集合预报的最优百分位法，此类方法在实践中能够显著改善模式的干、湿偏差(Cannon et al，2015；代刊等，2018；雷华锦等，2020；Zhu and Luo, 2015)。比如Zhu and Luo(2015)对NCEP-GFS预报开展频率匹配订正后显著改善了模式降水预报的系统性偏差，对ECMWF应用频率匹配后同样能显著提高晴雨和暴雨预报质量(王丽芳等，2021)。但是，对降水量级开展订正仅能扩大或者缩小雨区，并不改变雨区的中心位置，当模式预报的雨带位置出现较大偏差时，量级订正方法的效果将明显变差。具有降水落区订正能力的方法有概率匹配法、集合平均、多模式动态集成、自适应集成和时滞集合预报等(陈博宇等，2015；代刊等，2018；Jie et al，2014；唐文苑和郑永光，2019；危国飞等，2020)。如危国飞等(2020)将经过量级订正的两种模式降水在不同量级上按照同期的评分表现开展分级集成，算法在量级订正基础上再次提高了降水评分。

以上客观订正算法在业务中均表现出改善模式降水预报偏差的潜力，但由于梅汛期存在着多种类型的降水预报偏差，这些算法是否能明显改善梅汛期降水特别是暴雨的预报能力，需要进一步分析。此外，梅汛期暴雨过程既有稳定性的大尺度雨带暴雨，也有对流性主导的区域性暴雨过程，各类订正算法在这两类梅汛期暴雨过程中的适用性如何，以往的研究缺乏对此问题的细化讨论，值得深入分析。本文利用多种业务模式的降水预报数据，通过分析对比多种算法对梅汛期暴雨预报的改进效果，探讨适用于浙江省梅汛期暴雨预报的客观订正方案。

1 资料与方法 1.1 研究资料

使用2019—2021年4—8月浙江省的1728个自动观测站点的逐小时降水观测数据，并累加形成逐3 h和24 h累计雨量。数值模式数据包括0.125°分辨率的ECMWF模式、0.25°分辨率的CMA全球模式(CMA-GFS)和NCEP-GFS模式、上海9 km模式(CMA-SH9)、3 km分辨率的CMA-MESO区域模式预报的降水数据，预报起报时间包括00时和12时(世界时，下同)，预报时效为12~36 h。

1.2 检验方法

对数值模式和各订正方案预报的浙江省梅汛期暴雨(≥50 mm·d^-1)开展检验，检验指标包括暴雨TS评分、暴雨预报频率偏差FB、空报率和漏报率，检验评估采用综合性能评分图，各项检验指标的计算公式和综合性能评分图的介绍参见苏翔等(2021b)。

1.3 降水客观订正算法

在降水量级订正算法中，频率匹配法(FM)和最优评分法(OTS)在业务中应用广泛，二者的区别在于优化目标的不同，FM优化模式降水预报的频率偏差，能够明显改善模式的干、湿偏差状况，缓解不同模式对于暴雨的过报或漏报问题(Zhu and Luo, 2015；苏翔等，2021b；李俊等，2015；王丽芳等，2021；智协飞和吕游，2019)；OTS方法则直接优化模式降水预报的TS评分，在实际使用中发现该方法倾向于适当扩大暴雨区从而减少漏报，以此提高TS评分。

对于模式的降水落区调整，业务中常采用概率匹配的方法，将强度调整后的格点降水场根据大小排序映射到落区预报较好的格点降水场上，从而实现雨带空间上的移动(毕宝贵等，2016；代刊等，2018；唐健等，2018；Clark，2017)。除此之外，多模式集成方法同样具有较好的暴雨落区调整能力，多模式等权重平均(AVG)作为最基础的集成方法，有着悠久的应用历史。近几年一些新的降水集成算法被提出并进行了业务化的应用。国家气象中心通过在集成权重中引入实时评分和独立性评价，研发了自适应集成算法(ADP)，在业务中取得了较好的应用效果(曹勇等，2022)；福建省气象台通过在不同降水量级上应用评分最优化方法计算集成权重，提出了分级最优集成订正算法(OW)，获得了比单模式订正更好的订正效果(危国飞等，2020)。除了集成不同模式的预报来提高降水订正质量，时滞集合预报通过集成同一模式不同时间起报的对未来同一时间的预报能有效提高降水预报的稳定性，以往使用快速更新同化模式来开展时滞集合预报的研究表明，该方法能有效提高降水预报质量(Jie et al，2014；唐文苑和郑永光，2019)。

本研究将采用以上各种订正算法，同时设计多种算法组合方案，开展浙江省梅汛期暴雨预报的多方案对比评估。

1.4 训练期样本采样方法

以上介绍的统计订正算法均需要使用历史样本构造训练期，在训练期中采样建模，最后进行预报。常用的训练期包括滑动训练期、准对称滑动训练期，本研究中使用准对称滑动训练期进行建模，具体而言，使用预报日前30 d和上一年同日后30 d，共60 d样本进行建模。准对称滑动训练期在业务中应用广泛，效果较好，吴启树等(2016)、苏翔等(2021b)等不少研究对此都有讨论，具体不再赘述。因订正方案的训练需要采用上一年的预报数据，而部分模式仅有2019年以来的数据，因此本文仅对2020年和2021年梅汛期暴雨预报开展订正方案的应用效果评估。

2 检验评估 2.1 不同模式梅汛期预报质量检验

浙江省不同年份的梅汛期暴雨特征差异大。2019年梅汛期从6月17日入梅至7月17日出梅，梅期为一个月；2020年梅汛期从5月29日入梅到7月18日出梅，梅汛期长达50 d，过程中共受9轮强降水影响，17个站点雨量破历史纪录，累计雨量位列历史第三位；2021年梅汛期从6月10日入梅到7月5日出梅，梅汛期为25 d，低于往年平均值，且暴雨过程多对流性降水，与2020年梅汛期降水特征有明显区别。

为了解不同模式对不同年份梅汛期暴雨预报的性能，首先对业务常用的数值模式在近三年梅汛期中的24 h暴雨预报质量进行评分，结果如图 1。在三年的整体评估中(图 1a)，CMA-GFS预报质量明显低于其他四家模式，空报率和漏报率均较高，表明该模式对暴雨带的位置把握较差，而NCEP-GFS则以漏报偏多为主要问题，表明其预报的降水强度偏弱，两个模式的频率偏差明显偏低，预报的暴雨站点数仅为观测的一半。对比ECMWF、CMA-SH9和CMA-MESO可以发现，中尺度模式均表现出明显的暴雨过报问题，频率偏差超过1.70，而ECMWF全球模式则表现更好。

分析各模式在不同年份的暴雨预报质量可以发现，尽管各年梅汛期暴雨情况不同(图 1b~1d)，但ECMWF、CMA-SH9和CMA-MESO的暴雨预报有着基本相似的关系，即ECMWF的暴雨TS评分介于CMA-SH9和CMA-MESO之间，同时频率偏差最低，而CMA-MESO和CMA-SH9则空报较多，频率偏差明显偏大。NCEP-GFS的暴雨预报与前三者相比，逐年评分波动大，特别是对2020年超长梅汛期的暴雨漏报率过高，TS评分明显低于前三家模式。CMA-GFS模式在2020—2021年出现明显的漏报和空报，使得其TS评分明显下降。

从各模式的逐年评分表现来看，ECMWF、CMA-SH9和CMA-MESO表现优于NCEP-GFS和CMA-GFS，且暴雨评分较为接近，可用于开展多模式集成预报，提高梅汛期暴雨客观预报质量。

2.2 不同订正方案在2020年和2021年梅汛期中的应用评估

对ECMWF、CMA-SH9、CMA-MESO分别应用频率匹配(FM)、最优评分法(OTS)、频率匹配和集合平均概率匹配的融合算法(FM-PM)、最优评分法和集合平均概率匹配的融合算法(OTS-PM)、多模式平均算法(AVG)、多模式分级最优集成算法(OW)和自适应集成算法(ADP)、基于三家模式三个起报时次的多模式时滞集合分级订正算法(LAF)、对单模式FM结果进行AVG订正(AVG-FM)、对单模式OTS结果分别应用AVG订正(AVG-OTS)和OW订正(OW-OTS)以及LAF订正(LAF-OTS)，共12组订正方案开展2020年和2021年梅汛期降水预报订正，分析对比各订正方案对于模式梅汛期暴雨预报的改进。各订正方案所使用的数值模式和方案描述详见表 1。

图 2给出了2020年和2021年两年梅汛期以及分年梅汛期的暴雨预报订正检验结果。从图 2a中两年平均的订正评估结果来看，由于ECMWF频率偏差不明显，在应用FM方案订正后，其暴雨评分略有下降，FM-PM方案暴雨评分高于FM方案，但仍低于ECMWF预报。从分年的结果看(图 2b，2c)，由于不同年份梅汛期暴雨特征差异大，如2021年的梅汛期由对流性暴雨主导，ECMWF模式出现了明显的漏报(不同于2020年)，这导致基于历史训练期的FM和FM-PM方案订正效果不佳。

OTS算法通过优化模式预报的TS评分，大幅提高暴雨预报TS评分(达2.2%)，但频率偏差也上升到中尺度模式的水平。OTS-PM方案进一步提高了暴雨预报TS评分，从逐年分析看，2020年该方案在OTS基础上提升了2.6%，但在2021年下降了0.9%，这是由ECMWF集合预报空间分辨率低，对于2021年的对流性暴雨预报效果不佳所致。可见对于以大雨带稳定性降水较多的2020年梅汛期暴雨，OTS-PM方案能够非常有效地提高暴雨预报质量。

使用优选的数值预报进行AVG和ADP算法订正均能够有效提高梅汛期暴雨预报水平，由于优选模式间相对接近的性能表现，使用三个模式进行AVG订正后，TS评分较最优的CMA-MESO提高了4.1%，且频率偏差更加合理，ADP订正与AVG订正效果相当。AVG-FM方案由于中尺度模式频率匹配后频率偏差明显下降且各模式落区不一致，使得平均后漏报率明显增加，未能有效提高暴雨预报效果。AVG-OTS方案在两年的梅汛期暴雨预报中均取得较好订正效果，由于OTS算法倾向于扩大雨区而提高TS评分，这使得再进行多模式平均时，强降水重合度将更高，频率偏差下降不明显，而梅汛期暴雨TS评分显著提升，较CMA-MESO提高了5.9%，较OTS预报提高了4.9%。

与AVG算法订正结果类似，OW算法订正预报优于三个模式的单独预报，但评分的提升不及AVG算法订正；并且，由于在各量级分别应用权重融合，虽然能够使得融合后强降水量级衰减效应减弱，但由于所使用的中尺度模式暴雨空报偏高，导致订正后的频率偏差高于AVG订正。OW-OTS方案同样不及AVG-OTS方案。

LAF算法与AVG算法订正评分接近，但频率偏差优于AVG算法，从不同年份看，LAF算法在2020年梅汛期暴雨评分略低于AVG算法，而在2021年明显优于后者，整体表现较好。LAF-OTS方案的梅汛期暴雨预报效果优于AVG-OTS预报，在各类单模式订正算法和多模式融合算法中表现最佳。

2.3 各订正方案对不同类型梅汛期暴雨过程订正技巧的对比分析

为进一步分析不同订正方案的优缺点，利用最大小时雨量超过20 mm的暴雨站点比例区分稳定性暴雨和对流性暴雨，在两类暴雨过程中选取典型暴雨个例进行不同订正算法的订正效果对比。两个个例分别为2020年6月29—30日浙中地区对流性大暴雨过程和2020年6月21—22日浙北地区稳定性暴雨过程。

2020年6月29—30日的暴雨过程为高空冷槽和低层冷切变型暴雨过程。本次过程对流性强，雨带中对流性暴雨站点占比达87%。实际业务中发现，对此类过程ECMWF预报雨带位置常偏北，预报员通常基于个人经验将其预报的雨带向南订正，分析客观订正算法对此类过程的适用性有助于提高业务预报质量。图 3给出了各数值模式和客观订正方案预报以及站点观测的降水，实况暴雨主体位于切变南侧暖区低空急流区内，ECMWF将暴雨落区报在低层切变线附近，雨带较实况偏北50~100 km，CMA-SH9和CMA-MESO均较好地预报了雨带位置(图 3a~3c)。FM订正减弱了ECMWF的降水量级使得暴雨范围缩小，进一步放大了雨带位置偏差，TS评分下降，FM-PM方案调整落区使得雨带整体向南移动了50~70 km，但由于FM订正后的暴雨雨带范围小，移动后评分提升有限(图 3d，3f)。OTS订正明显扩大了ECMWF的暴雨区范围，在雨带东西两端部分抵消了位置偏差引起的漏报问题，TS评分有所提升，但频率偏差明显上升，空报严重(图 3e)。与FM-PM方案类似，OTS-PM方案对雨带位置调整后相对于OTS有正技巧(图 3g)。四种多模式集成算法(AVG、OW、LAF和ADP，图 3h~3k)均明显改善了雨带的位置偏差，TS评分大幅提高到0.4左右，由于OW和LAF暴雨区范围偏小，其评分略低于AVG和ADP订正。在对单模式进行量级订正后再开展集成的方案中(图 3l~3o)，AVG-FM方案预报的暴雨范围明显缩小，漏报明显，而AVG-OTS、OW-OTS方案预报的雨带位置和暴雨中心的降水强度均更合理，但频率偏差稍高于不进行量级订正的AVG和OW预报，而LAF-OTS方案预报的暴雨雨带位置与实况最为接近，TS评分最高，但对雨带西段暴雨中心降水强度有所低估，实况发生的大暴雨未能得到较好体现。

图 4给出了浙北地区2020年6月21—22日的暴雨过程，本次暴雨过程发生在高空脊前西北气流下的低层暖切变线中，以稳定性降水为主，暴雨站点中仅有17%的站点最大小时雨量超过20 mm。三家数值模式中(图 4a~4c)，ECMWF和CMA-SH9均较好地预报了浙北北部的暴雨区，但都漏报了杭州东部到舟山一带的暴雨，此外CMA-SH9对杭州西部的分散性暴雨和浙中一带局地对流性暴雨也出现了非常明显的空报，CMA-MESO对本次暴雨过程基本无漏报，但在浙北南部出现了明显的空报，虽然其TS评分明显高于ECMWF和CMA-SH9，但频率偏差也明显偏高、空报严重。FM订正略减弱了降水量级，使得暴雨区进一步缩小，评分相较于ECMWF略有下降，而OTS订正明显增强了暴雨强度，暴雨区范围明显扩大，使得漏报问题缓解，TS评分明显上升(图 4d，4e)。由于集合平均场对本次稳定性暴雨过程雨带位置预报较好，FM-PM方案和OTS-PM方案预报的暴雨位置和范围均优于FM和OTS预报，TS评分相较于未经PM订正的预报提升了15%以上(图 4f，4g)。四种多模式集成算法(AVG、OW、LAF和ADP，图 4h~4k)预报的暴雨评分均优于ECMWF和CMA-SH9，低于CMA-MESO。对比AVG-FM和AVG-OTS方案(图 4l，4m)，后者明显优于前者，且AVG-OTS方案也优于各模式和OTS订正。对比三种算法集成各模式经OTS订正的预报(AVG-OTS、OW-OTS和LAF-OTS，图 4m~4o)，LAF-OTS方案明显优于AVG-OTS和OW-OTS方案集成，这主要得益于其暴雨空报率低于后两者。

为进一步对比分析各订正方案在不同对流性强度暴雨过程中的优劣，统计了逐日暴雨过程中各方案评分，并计算暴雨站点中最大小时雨量超过20 mm的站点比例用以指示暴雨过程的对流性程度(图 5)。从图中可以看出，FM、FM-PM以及AVG-FM方案整体表现不佳。OTS算法明显优于FM算法，且该方法在稳定性为主的暴雨过程(R < 0.42)中表现优秀，表明ECMWF对此类暴雨过程雨带位置具有较好的预报能力，OTS-PM方案能够进一步改进暴雨TS评分，对于稳定性暴雨过程该方案整体表现十分出色，在多次大过程中为最优方案，但对于对流性较强的暴雨过程表现一般，这表明ECMWF集合平均的强降水落区对于对流性较强的暴雨雨带位置预报能力较差。多模式集成算法整体优于单模式订正算法，而对各模式开展OTS订正降水量级后再进行多模式集成订正(AVG-OTS、OW-OTS和LAF-OTS方案)预报的暴雨TS评分整体优于其他算法，且对稳定性暴雨和对流性暴雨过程均有较好的订正能力，三者中LAF-OTS方案订正的暴雨TS评分更优。

3 结论和讨论

本文利用2019—2021年浙江省的自动站观测和多种业务模式降水预报资料，分析了各业务模式近几年对浙江梅汛期暴雨的预报性能，通过采用频率匹配、概率匹配、最优评分法、多模式分级最优集成、自适应集成、多模式时滞集合预报以及量级订正后再集成共12组客观订正方案开展了2020年和2021年浙江省梅汛期暴雨的客观订正预报，分析对比了各订正方案对模式暴雨预报的改进效果。主要得到以下结论：

(1) 五类常用数值模式梅汛期暴雨预报检验评估结果表明，ECMWF、CMA-SH9和CMA-MESO表现整体较好且预报性能接近，但中尺度模式空报偏多，预报频率偏差较大，而全球模式中NCEP-GFS漏报问题突出，逐年预报质量波动大，CMA-GFS由于漏报和空报问题均较严重，对梅汛期暴雨的预报质量明显低于其他模式；

(2) 由于不同年份梅汛期暴雨特征差异大，频率匹配算法无法对预报进行有效订正，而最优评分法能提升模式暴雨，特别是稳定性暴雨预报的TS评分，但空报率有所增加，预报频率偏差上升；

(3) OTS-PM方案能够明显改善以大雨带稳定性降水为主的梅汛期暴雨预报质量，但对于对流性降水主导的梅汛期暴雨订正效果不佳；

(4) 优选成员的多模式融合算法均能够有效改进梅汛期内对流性较强的暴雨过程预报质量，包括多模式平均、自适应集成和时滞集合预报在不同年份均有明显正技巧，但对于稳定性暴雨过程整体表现一般；

(5) 对各模式经OTS订正量级后再进行多模式集成能够进一步提高梅汛期暴雨预报质量，且对稳定性暴雨和对流性暴雨过程均有较好的订正能力，其中LAF-OTS方案表现最优，提升幅度最大。

本文通过对浙江省梅汛期暴雨开展数值模式和客观订正方案的预报效果检验，评估出适合浙江省梅汛期暴雨预报的客观订正方案，对梅汛期暴雨预报订正提供了有益的参考。由于对算法模型参数的调优可能进一步提升算法的暴雨预报质量，从而对评估结果产生影响，对这一问题还需要进行更深入细致的讨论。