2023, Vol. 49 
2. 山东省气象科学研究所，济南 250031；
3. 中国气象局气象探测中心，北京 100081
2. Shandong Institution of Meteorological Sciences, Jinan 250031;
3. CMA Meteorological Observation Centre, Beijing 100081
融化层是大气中固、液态水凝物转换的区域，融化层顶通常是0℃等温线所在的最低高度(Glickman, 2000)，融化层之上主要为固态水凝物，之下主要为液态水凝物。融化层在很多业务应用中发挥了重要作用，如融化层顶可用于水凝物相态的精确分类(Park et al，2009；潘佳文等，2020；Wu et al，2018；杨忠林等，2019；吴翀等，2021；杨吉等，2020)，由于有些水凝物(干雪与中、小雨)雷达参量特征大致相同，利用融化层顶高度可以将其有效区分。此外，利用融化层位置可以订正雷达定量估测降水在亮带区域中的误差，Zhang et al(2008)利用长时间序列WSR-88D雷达基数据计算的平均反射率因子垂直廓线与融化层位置自动识别亮带的位置，Zhang and Qi(2010)、Qi et al(2013)、张乐坚等(2010)进一步对此法进行改进，有效降低了亮带区域被高估的雷达定量估测降水量。融化层还可以被用于雷达数据质量控制业务中，Tang et al(2014;2020)与夏凡等(2021)利用相关系数区分降水回波与非降水回波，而在融化层区域两者的相关系数特征非常相似，通过识别融化层位置可以保护其中的降水回波不被滤除。
随着我国越来越多的业务雷达升级为双偏振雷达，利用双偏振观测参量识别融化层成为有效途径。与探空或者模式分析数据相比，雷达数据可以给出时空分辨率更高的融化层位置信息。国际上，Brandes and Ikeda(2004)利用融化层中相关系数、差分反射率与线性退偏振比的观测廓线与理想廓线匹配度的来识别融化层；Matrosov et al(2007)根据相关系数在径向上的变化程度来确定融化层；Giangrande et al(2008)提出的融化层识别算法(melting layer detection algorithm，MLDA)基于相关系数、差分反射率与反射率在融化层的特征与位置关系建立，该算法被用于美国强风暴中心实验室(NSSL)水凝物分类(HCA)业务；Boodoo et al(2010)利用MLDA对两次锋面系统进行试验，结果显示在锋面系统过境时，与飞机报数据相比，算法可以有效探测到融化层高度的快速变化情况；Wu et al(2018)将MLDA用于我国S波段双偏振多普勒雷达相态分类算法中。
目前国内利用双偏振雷达识别融化层算法研究较少。孙晓光等(2011)基于毫米波测云雷达提出了一种融化层的识别算法；Ma et al(2020)统计了北京顺义X波段双偏振多普勒雷达融化层与非融化层区域数据特征，利用贝叶斯方法对融化层进行识别。我国双偏振雷达以S波段为主，观测量没有线性退偏振比，无法借鉴Brandes and Ikeda(2004)的方法，而与Matrosov et al(2007)和Ma et al(2020)的方法相比，Giangrande et al(2008)提出的MLDA可参考性更强。本文利用MLDA对S波段双偏振多普勒雷达进行融化层识别试验，通过检验识别效果，分析其存在的不足与成因，并进行相应的改进试验，设计适用于我国S波段双偏振多普勒雷达融化层识别算法，以期为雷达水凝物分类与定量降水估测等业务提供有效支撑。
1 资料与方法 1.1 资料来源雷达资料选取了济南与青岛站S波段双偏振多普勒雷达原始体扫数据, 扫描方式均为VCP21。所用的观测参量包括反射率因子(ZH)，零滞后相关系数(CC)，差分反射率(ZDR)。融化层通常出现在层状云降水区域中，从济南与青岛2020年7—8月出现层状云降水时段选取对应的体扫数据。本文利用探空数据0℃高度验证MLDA识别的融化层顶部高度，探空数据从中国气象局MICAPS系统获取，济南、青岛的探空站与雷达站(经纬度略)距离，分别约为73 km、13 km，具有一定代表性。由于探空站数据每日在08时与20时(北京时)获取，为了客观检验算法识别效果，选取与探空观测时间不超过5 min的雷达数据进行试验，具体试验个例见表 1，共有41个。
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表 1 2020年检验个例时间 Table 1 The time of the verification test in 2020 |
雪花经过融化层顶后开始融化，液态水含量不断增加，介电常数增大，进而使得ZH增大；同时雪花在融化过程中粒子尺寸变大，形状更接近扁平，使得ZDR增大。随着雪花进一步融化破碎，粒子尺寸的减小和导致ZH与ZDR降低。融化层顶附近主要为雪粒子，粒子属性单一，CC较高，随着雪粒子融化，CC降低，而融化层底部主要为完全融化的雨粒子，CC升高。MLDA利用三者的分布特征识别融化层边界。主要步骤如下：
(1) 在4°~10°仰角中，对所有方位的径向距离库进行检查，如果CC分布在[0.90, 0.97]进行标识，当距离库高度高于6 km，停止检查。将下限定为0.90，是为了排除非气象回波对融化层识别的影响，上限定为0.97，是因为非融化层区域降水回波对应的CC通常大于0.97。
(2) 对于CC符合条件的距离库，如果在其上500 m范围内，ZH分布在[30，47] dBz，ZDR分布在[0.8，2.5] dB, 那么判定该距离库出现在融化层区域并标识。
(3) 为了确定融化层边界方位变化，在4°~10°仰角范围内依次统计每个方位角前后10°方位角被标识的距离库数，如果统计区域内被标识的距离库总数超过1500个，那么判定该方位出现融化层。
(4) 被判定出现融化层的方位，将其前后10°方位的被标识的距离库按照高度从低到高排序，取高度序列的第80百分位数作为该方位融化层顶部高度，第20百分位数作为融化层底部高度。Giangrande et al(2008)指出，两个截取百分位数的选定，既可以避免计算的融化层顶部与底部高度误差过大，又可以消除波束展宽与径向平滑的影响。
(5) 没有满足阈值条件的方位，可以通过其他满足阈值条件的最近方位来确定融化层位置，例如，如果只有一个方位被判定出现融化层，其顶部与底部高度可用于其他所有方位。
1.3 数据前处理方法MLDA利用了ZDR、CC与ZH，本文采用气象回波法(吴林林等，2015)对ZDR的系统误差进行订正，小雨区域对应的ZDR近似为零，小雨区域ZDR的平均值即可以作为系统误差值。图 1a, 1b分别给出了济南雷达站2020年7月9日03:58(世界时，下同)与青岛雷达站2020年8月8日23:59小雨区域ZDR的频率分布。从图中可以看出，济南站ZDR最大频率对应0 dB，青岛站对应0.4 dB，经过计算，在小雨区，济南站ZDR平均值为0.18 dB，青岛站平均值为0.45 dB。在进行融化层识别之前，分别对两部雷达的ZDR数据进行订正。两个站CC主要分布在0.95~1.00(图略)，范围较为合理。Wu et al(2018)指出当信噪比低于20 dB时，ZDR与CC测量结果会有波动，为了保证数据可靠性，信噪比低于20 dB的ZDR与CC不参与计算。针对ZH，分别利用模糊逻辑法(刘黎平等，2007)与连续性检验(Tang et al，2014)滤除地物回波与电磁干扰回波。
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图 1 2020年(a)7月9日03:58济南雷达站，(b)8月8日23:59青岛雷达站小雨区域ZDR统计频率分布 Fig. 1 Statistical frequency distribution of ZDR in light rain region from (a) Jinan Radar Station at 03:58 UTC 9 July, (b) Qingdao Radar Station 23:59 UTC 8 August 2020 |
检验融化层顶高度的指标包括平均绝对误差(mean absolute error，MAE)与相关系数(related coefficient，RC)(魏凤英，2007):
| $ \mathrm{MAE}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n\left|\mathrm{ml}_i-o_i\right| $ | (1) |
| $ \mathrm{RC}=\frac{\operatorname{Cov}(\mathrm{ml}, o)}{\sqrt{\operatorname{Var}(\mathrm{ml}) \operatorname{Var}(o)}} $ | (2) |
式中: ml为识别的融化层顶高度，o为探空数据0℃高度，n为试验数，Cov表示协方差，Var表示方差。
融化层底部高度变化幅度较大，无法通过某个温度阈值来获取，依赖于空气湿度条件与降水粒子浓度。Boodoo et al(2010)研究发现，融化层底部高度对应的湿球温度为2℃，对照湿球温度与温度的转换表，当相对湿度为100%，空气温度为2℃，随着相对湿度的降低，对应的温度升高，当相对湿度为15%，空气温度为10℃，本文基于探空资料，当识别的融化层底部高度对应温度分布在2~10℃，即为识别准确。
2 融化层识别效果分析从各试验探空0℃高度与MLDA识别融化层顶部高度的散点分布(图 2)可以看出，部分观测试验明显高于或者低于探空0℃高度，主要以负偏差为主。统计发现最大正误差是0.623 km，最大负误差是1.096 km，有16次试验MLDA未识别出融化层，其他25次试验计算的融化层顶部高度的MAE为0.328 km，RC为0.418。
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图 2 各试验探空0℃高度与MLDA识别融化层顶高度散点分布 Fig. 2 Scatterplot of 0℃ height from sounding observation and top height of the melting layer obtained from the MLDA for every test |
从MLDA识别的融化层底高度对应的探空温度(图 3a)发现，只有6次试验分布在2~10℃，其他试验个例超过了10℃，有的试验超过20℃，温度过高，因此MLDA识别的融化层底高度过低。由图 3b可以看出，MLDA计算的融化层厚度主要分布在2~4 km，Fabry and Zawadzki(1995)长期统计的融化层观测厚度接近0.5 km，Giangrande et al(2008)计算的融化层厚度在0.2~0.6 km，MLDA计算的融化层厚较大。
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图 3 各试验(a)MLDA识别融化层底高度对应的温度与(b)融化层厚度分布 Fig. 3 Distributions of (a) the temperature corresponding to bottom height and (b) the thickness of the melting layer retrieved from MLDA for every test |
由第2节试验结果可知，MLDA可以识别大部分观测试验的融化层位置，但存在一定的缺陷，部分观测试验识别出的融化层顶部高度误差过大，融化层底部高度过低，并且有大量试验的融化层没有被识别。针对这些问题进行改进，以期提高MLDA对融化层的识别效果。
3.1 径向连续性检验图 4给出了2020年8月14日23:57济南雷达站4.3°仰角层CC、ZH和ZDR分布。由图 4a可见，在黑色虚线矩形区域，降水回波与非降水回波(晴空回波与地物回波等)混合，导致不少距离库的CC分布在[0.9，0.97]区间，同时ZH(图 4b)与ZDR(图 4c)也满足MLDA判别条件，然而这些距离库并不属于融化层区域，由于这些混合型回波不易通过质量控制被滤除，这些被错误判别为融化层的距离库使得高度序列第20百分位数对应的融化层底高度过低，同时也影响了融化层顶高度的准确性。
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图 4 2020年8月14日23:57济南雷达站4.3°仰角(a)CC，(b)ZH，(c)ZDR分布 黑虚线框表示被错误识别的融化层区域，下同 Fig. 4 Distribution of (a) CC, (b) ZH and (c) ZDR from Jinan Radar Station at 4.3° elevation at 23:57 UTC 14 August 2020 The black dotted box respresents the region of the falsely identified melting layer, the same below |
由图 4a可以看出，CC低值区在融化层区域径向上具有较强的连续性，而被错误识别的距离库在径向上连续性较差，基于此在MLDA算法第二步中加入径向连续性检验，具体步骤为：当一个方位角所有距离库被检测完成后，再次对该方位标识为融化层的距离库进行检测，如果其上、下500 m范围内被标识为融化层的距离库数占检测范围距离库总数的比例超过40%，那么判定这个距离库属于融化层。将加入径向连续性检验的MLDA称为MLDA-R1。将比例定为40%主要考虑到融化层厚度小于500 m(Fabry and Zawadzki, 1995)，而融化层区域内并不是所有距离库对应的CC、ZH和ZDR都满足MLDA中的判别条件，具有一定的主观性。
图 5给出了2020年8月14日23:57济南雷达站4.3°仰角加入径向连续性检验前后，判别为融化层的距离库高度在各方位角的分布，图 5a显示有大量非融化层区域(红色虚线矩形外)距离库被MLDA错误识别，而被MLDA-R1错误识别的距离库数明显减少(图 5b)，剩余的非融化层距离库由于径向上连续性较好，MLDA-R1无法将其有效滤除，但是数量较少，不会对融化层的识别产生较大影响。该次试验，利用MLDA计算得融化层底与顶高度分别为1.196 km和4.847 km；MLDA-R1计算得融化层底与顶高度分别为4.263 km和5.072 km，而探空0℃高度为5.045 km，不难发现，加入径向连续性检验，融化层顶高度与探空0℃高度偏差更小，融化层厚度更为合理。
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图 5 2020年8月14日23:57济南雷达站4.3°仰角加入径向连续性检验(a)前、(b)后判别为融化层的距离库对应高度在各方位角的分布 红虚线框内为融化层大致区域 Fig. 5 Distribution of the height of radial bin judged as the melting layer in every azimuth from Jinan Radar Station at 4.3° elevation at 23:57 UTC 14 August 2020 (a) before, and (b) after radial continuity check The red dotted box respresents the rough region of melting layer |
从各试验MLDA-R1识别的融化层顶高度与探空0℃高度散点分布(图 6)可见，与图 2相比，散点向对角线更加靠拢，出现负偏差的试验数明显减少，MLDA-R1识别的融化层顶高度的MAE为0.246 km，RC为0.631。但是只有10次试验识别出融化层，与MLDA相比，遗漏识别的试验数明显增加。这是由于径向连续性检验去掉了大量被错误识别的距离库，很多试验距离库总数未达到判别阈值(1500个)所导致。
图 7a, 7b分别给出了MLDA-R1识别的融化层底高度对应的温度与融化层厚度分布，融化层底高度对应的温度(图 7a)主要分布在2~10℃，融化层厚度(图 7b)主要分布在0.7~1.0 km，与MLDA相比融化层底高度与融化层厚度分布都更加合理。
3.2 扫描仰角调整
Giangrande et al(2008)主要利用4°~10°仰角层数据，这是由于10°以上的仰角层在融化层区域距离库太少，不会对判别阈值造成影响，而4°以下的仰角在融化层区域的距离库由于径向展宽的原因，会造成融化层位置高估，在这个范围用到的雷达仰角有6个，即4.5°、5.5°、6.5°、7.5°、8.7°和10.0°，而我国S波段双偏振多普勒雷达在这个范围只有3个仰角，即4.3°、6.1°和9.9°。图 8统计了9个仰角出现融化层特征的试验数，可以看出，具有融化层特征的仰角主要为3~6层，其中第4层最多，每个试验都会出现。而3~4层仰角，即2.4°和3.3°不在扫描范围内。
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图 8 各仰角出现融化层特征的试验数 Fig. 8 Test number of every elevation angle with the feature of melting layer |
从2020年8月5日00:02济南雷达站3~6层仰角180°~210°方位平均CC垂直廓线分布(图 9)可以发现，3.3°仰角廓线特征与4.3°仰角大致相同，由于径向展宽的原因，3.3°仰角CC为0.97对应的高度(廓线与等值线相交的上交点)略大于融化层顶高度，而2.4°仰角CC为0.97对应的高度明显大于融化层顶高度，高度序列取第80百分位数可以滤除3.3°仰角大部分高于融化层顶高度的距离库，而2.4°仰角高于融化层顶高度的距离库不会被有效滤除，这会对融化层顶高度造成严重高估。为了提高融化层成功识别率，同时避免识别的融化层出现较大误差，在MLDA-R1的基础上扫描范围加入3.3°仰角，将其称为MLDA-R2。
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图 9 2020年8月5日00:02济南雷达站2.4°、3.3°、4.3° 与6.0°仰角在180°~210°方位CC平均垂直廓线分布 黑色虚线：探空0℃高度，蓝色虚线：CC等于0.97等值线 Fig. 9 Distribution of mean vertical profile of CC for 180°-210° azimuth from Jinan Radar Station at 2.4°, 3.3°, 4.3° and 6.0° elevations at 00:02 UTC 5 August 2020 black dashed line: 0℃ height from sounding, blue dashed line: 0.97 isoline line of CC |
图 10给出了各试验MLDA-R2识别的融化层顶高度与探空0℃高度散点分布。与MLDA-R1相比，被遗漏识别的试验数明显减少，为17次，接近MLDA。24次识别成功的试验，融化层顶高度的MAE为0.217 km，RC为0.704，略优于MLDA-R1。大部分试验MLDA-R2识别的融化层高度略高于探空0℃高度，这主要由于MLDA-R2增加的3.3°仰角, 受到径向展宽影响，一些被标识距离库高度略高于融化层顶。
各试验MLDA-R2识别的融化层底高度对应的温度(图 11a)分布在2~8℃，识别的融化层厚度(图 11b)主要分布在0.5~1.0 km，可见增加了3.3°仰角并未影响融化层底高度与厚度合理性。
3.3 阈值总数调整
由3.2节可知，依然有大量试验MLDA-R2未识别出融化层，由图 8可知，并不是所有仰角都会出现融化层特征，这使得距离库总数很难达到判别融化层出现的阈值(即1500个)。按照3.1节判别融化层的条件，经过径向性连续性检验后，一个径向若判别出现融化层，那么3.3°、4.3°、6.1°和9.9°仰角距离库数大约分别为28、22、16和10个，基于此，在MLDA-R2的基础上对判别融化层出现的距离库总数阈值进行调整，步骤如下：将3.3°、4.3°、6.1°和9.9°各单层距离库总数阈值分别设置为550、450、300、200个，在滑动扫描范围(前后各10°方位角)，某一层超过一半方位经判别出现融化层，那么判定该仰角出现融化层，并将其对应的阈值累加到阈值总数，例如，如果只有3.3°仰角判定出现融化层，距离库总数阈值调整为550个，依次类推，如果3.3°、4.3°、6.1°和9.9°均判定出现融化层，则阈值调整为1500个。将该方法称为MLDA-R3。
从各试验MLDA-R3识别的融化层顶高度与探空0℃高度散点分布(图 12)可见，仅有4次试验未被MLDA-R3识别，距离库总数阈值的调整并没有使得MLDA-R3识别的融化层顶高度出现过大的正负偏差，融化层顶高度的MAE为0.214 km，RC为0.678。
从MLDA-R3识别的融化层底高度对应的温度分布(图 13a)与融化层厚度分布(图 13b)可见，有两次试验出现融化层底对应温度过高、融化层厚度较大的问题，分别是济南站8月12日23:59和19日23:59，这两次试验均未被MLDA与MLDA-R2识别出融化层，其他试验融化层底高度对应的温度与融化层厚度分布比较合理。
从2020年8月19日23:59济南雷达站3.3°仰角层CC(图 14a)与ZH(图 14b)分布可以看出，在雷达站周围大片区域(黑色虚线方框)CC分布在[0.90, 0.97]，这是由降水回波与非降水回波叠加(图 14b)导致，利用径向连续性检验无法将其滤除。其他仰角层(图略)，融化层特征不明显，该次试验判别为融化层的距离库仅来自3.3°仰角，导致第20百分位数对应的高度较低，融化层厚度过大。8月12日23:59试验问题大致相同，不再赘述。
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图 14 2020年8月19日23:59济南雷达站3.3°仰角(a)CC与(b)ZH分布 Fig. 14 Distribution of (a) CC and (b) ZH from Jinan Radar Station at 3.3° elevation at 23:59 UTC 19 August 2020 |
从上述分析可见，改进后的MLDA对融化层的识别效果优于原始MLDA，并且成功识别的融化层试验次数明显增多。但是对于降水回波与非降水回波混合的区域，仍然有大量距离库被错误识别为融化层，后期算法需要针对这一问题进行相应的优化，对混合型回波区域加以识别。
4 结论本文基于NSSL的MLDA原理，利用济南与青岛两部S波段双偏振多普勒雷达7—8月数据进行41次融化层识别试验，根据试验结果分析了MLDA的不足并进行了相应改进，获得以下结论。
(1) MLDA可以识别大部分试验的融化层，与探空0℃高度相比，部分试验识别的融化层顶高度平均绝对误差较大，相关系数较低，同时识别的融化层底高度过低，融化层厚度较大。
(2) 在降水回波与非降水回波混合的区域，有些距离库被错误识别为融化层，这影响了MLDA识别融化层的位置。在加入径向连续性检验后，MLDA-R1去除了大量错误识别的距离库，识别的融化层顶高度平均绝对误差降低，相关系数增大，融化层底高度对应温度分布更为合理，但是未识别出融化层的试验数明显增加。
(3) 通过在扫描区域增加了3.3°仰角，MLDA-R2遗漏识别融化层的试验数明显减少，同时对融化层的识别效果有所提高。
(4) 通过调整判别融化层的距离库总数阈值，MLDA-R3遗漏识别融化层的试验数进一步减少，个别试验受到混合回波的影响，识别的融化层底部高度过低。
本文仅仅检验了MLDA对夏季融化层的识别效果，后期还会收集不同季节的融化层个例，尤其是冬季个例，融化层顶往往在比较低的高度，检验改进后的MLDA对不同季节融化层的识别效果。
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