引言

广东省拥有漫长的海岸线，是我国受台风影响最严重的省份之一。登陆台风会引起沿海地区的强降水，造成山洪爆发或诱发地质灾害。广东地区的极端降水记录与登陆台风密切相关(江漫和漆梁波，2016；夏侯杰等，2017)。过去几十年，在台风路径预报取得了巨大进步的背景下，台风降水预报能力的进步仍十分有限(Leroux et al，2018)。影响台风降水的因子较多(陈联寿等，2017；任福民和杨慧，2019)，对台风路径、强度、涡旋结构、台风环流与周围环境大气相互作用和下垫面强迫等上述任一因子的预报不足均会直接影响台风降水预报能力。目前数值预报模式对台风降水预报能力仍十分有限(任福民和向纯怡，2017)，对于登陆台风的强降水预报，24 h降水量大于250 mm的公平风险评分(equitable threat score, ETS)不足0.1(Yu et al，2020)，长时效的预报水平更低。模式对台风降水预报的误差主要来源于台风降水形态预报的差异(Chen et al，2018)与对极端降水的低估(Yu et al，2020；王新敏和栗晗，2020)，即表现为对台风降水空间分布和局地降水强度预报的不足，难以满足目前网格预报业务精准化的需求。

近年来，应用集合预报对台风降水预报方法开展的研究逐渐变得活跃起来(Wu et al，2018；Teng et al，2020)。利用集合预报进行降水后处理有较大优势：一方面，离散的集合成员有更大概率包含极端天气信息，是目前解决极端天气预报问题的一个重要工具(高丽等，2019)；另一方面，多个集合预报成员的共有信息是集合系统中可预报性较高的成分，因此针对性的后处理方法具有比单个成员更高的预报技巧(杜钧和李俊，2014)。目前已有数十种针对降水集合预报的后处理方法(代刊等，2018；苏翔和袁慧玲，2020)，且相关方法在国家/省级精细化网格预报业务中发挥重要的支撑作用(谌芸等，2021；罗聪等，2021)。集合最优百分位值融合法(代刊等，2016)是国家气象中心发展的一种降水集合预报客观订正技术，主要思路是对不同的降水阈值，以评分最优的集合百分位映射。2013—2015年夏季降水的风险评分(threat score, TS)检验结果表明，最优百分位融合产品与预报员主观预报相当(代刊等，2016)，由于该方法的百分位值选取可按照不同季节、区域、预报时效、历史资料时段而变化，因此采用针对特定区域和季节的百分位值参数会获得更优效果(陈圣劼等，2019)。该方法以检验评分为依据，侧重于对降水量级的调整，因此研究人员也尝试将该方法与其他方法融合(陈博宇等，2015；2016)，以集成不同方法的优势。

广东省于2013年开展基于集合预报的研究与业务应用，张华龙等(2017)针对不同的季节集合预报百分位产品进行检验。随后基于检验结果，曾沁和胡胜(2019)研发了本地化的最优百分位融合产品。通过检验发现，对特定类型降水专门设计融合参数将使产品具有更优表现：对于强降水(大雨以上)预报，针对台风降水的百分位融合产品较针对各季节的百分位融合产品具有更高的TS评分。降水评分的季节性差异原因复杂，但台风降水较高的TS与数值模式对台风系统较好的预报能力密切相关。台风降水区域和台风路径密切相关，降水强度通常以台风为中心呈轴对称分布(Yu et al，2017)，因此较好的台风路径预报能力将有助于降水预报技巧提升。在台风临近登陆时，其路径预报不确定性较小，采用最优百分位融合法具有较其他类型降水更显著的订正效果，这体现了针对台风降水开发最优百分位产品的必要性。

然而，台风的路径预报误差随预报时效增长而不断增大，路径预报的不确定性将在多大程度影响融合产品的预报能力？针对这一问题的检验评估有助于在业务中更好理解和使用该产品。另一方面，TS评分是选取百分位的唯一依据，为获取小概率事件的高评分，融合产品倾向于使用较高的百分位映射大量级的降水预报，使融合产品较其他释用产品具有更高的偏差(陈圣劼等，2019)和更多的强降水空报，过大范围的强降水落区预报将不利于采取精准有效的防灾措施。为克服这一缺陷，本文在分析评估台风预报不确定性对融合产品影响的基础上，基于集合成员不确定性信息引入一个定量指标，用于改进融合方法，使融合产品在维持强降水高TS评分的同时，显著降低正偏差与空报率，为业务制作台风降水的精细化预报提供更有效的支撑。

1 数据和方法 1.1 研究数据

本文利用欧洲中期天气预报中心(ECMWF)集合预报系统的降水预报进行释用。ECMWF集合预报系统包含1个控制预报和50个扰动成员，模式水平分辨率约为16 km，输出产品水平分辨率为0.5°，时间分辨率为6 h，集合预报系统的具体参数及详细情况可参见ECMWF(2018)官方技术文档(https://www.ecmwf.int/en/publications/ifs-documentation)。Huang and Luo(2017)对多个全球集合预报模式在华南前汛期的降水预报表现进行评估，认为ECMWF集合预报在所有预报产品中具有最优的预报技巧。ECMWF集合预报各成员台风路径预报资料来自全球交换式大集合数据集(TIGGE)的热带气旋交换数据，该资料包含了每个成员预报的TC中心位置、最低海平面气压以及中心附近最大风速。

融合产品/改进方法的训练期和测试期分别为2013—2017年、2018—2019年所有登陆或严重影响广东的台风对应的降水日。台风降水日的选取标准为：对于直接登陆或者中心移入广东省预报责任海区的台风，从进入责任海区开始到台风离开责任海区、停止编号或登陆后离开广东省陆地边界所对应覆盖时间段作为台风影响时段；以每日20时作为降水日界线，台风影响时段的首尾两端不足一日的也归为台风降水日。经上述处理，2013—2019年台风降水日共有95 d。

模式释用与检验使用的地面资料为广东区域范围内地面气象站(包含基本站和自动站)的日雨量数据，为保证不同降水日的实况数据稳定性，仅选用在所有台风降水日数据均正常的站点资料，站点数目为2 031个。

1.2 集合释用与检验指标

最优百分位融合法是目前在国家气象中心运行的集成方法(代刊等，2016; 2018)，思路是将不同预报百分位在不同降水等级预报优势集成起来，采取以下处理方式：

$ \begin{array}{l} {\rm{若}}{P_{{X_k}}}({M_i}) \ge {T_k}, {\rm{则}}{F_i} = {P_{{X_k}}}({M_i})\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;k \in \left({1, 2, 3, 4, 5, 6} \right) \end{array} $

(1)

式中: F_i为不同格点i的最优百分位预报值，M_i为格点i的集合成员预报，P_Xk()表示百分位X_k的计算函数，T_k为预先设定的降水阈值，X_k则为T_k对应的最优百分位。在具体融合过程中，应用基于2013—2017台风降水日检验得到的不同降水量级的最优百分位参数进行融合，并将融合产品应用于2018—2019年台风降水日进行测试评估。

评价产品性能以风险评分(TS)、偏差(Bias)、命中率(POD)、虚警率(FAR)等多个检验指标为依据(Yu et al，2020)。预报产品与站点实况的比对规则为：使用双线性插值方法，将格点预报产品插值到站点上，并利用站点日雨量实况进行比对和指标计算。

2 台风降水最优百分位融合法评估与分析 2.1 检验评估结果

最优百分位融合产品(简称融合产品，下同)实现了在不同降水量级利用不同百分位场进行映射。对于不同时效产品，各量级降水选取的最优百分位值是不同的，需通过检验得到。另一方面，最优的百分位不一定对应最优偏差(即Bias接近1)，有可能是以过度空报的技巧得到较高的TS。因此在应用融合产品前，需全面理解各百分位产品的具体表现。图 1为不同百分位产品在不同量级降水中的Roebber检验图，该图能直观地展示空报率、漏报率、TS与Bias多个检验指标(Roebber, 2009)。可见，随着降水量级增大，各个百分位TS和POD均下降，对应最优TS也同步下降。最优TS对应的百分位在中雨以上量级均高于50%，随着量级增大，对应最优TS的百分位越高。

最优TS分位场的降水预报能力随着预报时效增大而相应下降；但在较长预报时效，最优TS较50%分位数TS的提升幅度更高，表明融合方法在长预报时效具有更大的应用潜力。从长时效预报(84 h以上)的高、低百分位产品对比还可发现，较高的百分位在不同预报时效的TS差异较小，随着百分位值逐渐降低，TS差异增大，这一特征在强降水预报(图 1c，1d)更为明显。若按融合法思路，分别以高、低百分位降水场作为强降水与普通降水的定量预报，则强降水预报的不确定性对检验评分影响较普通降水预报相对较小，即融合产品在长时效对强降水的预报更加稳定，也更具有应用优势。另外随着预报时效增长，最优分位场对应的暴雨和大暴雨的Bias有显著的增大趋势，意味着最优百分位融合产品将在较长的预报时效具有显著空报的特征。

2.2 台风预报的不确定性对融合产品的影响

当模式对台风预报不确定性更大时，集合成员预报台风暴雨落区更发散，从而导致高分位数的暴雨落区过大以及Bias增大。以2018年的“艾云尼”和“山竹”两次台风过程为例，“艾云尼”是在南海中部形成的台风，生成后移动缓慢、生命史长，台风强度较弱，模式预报的不确定性大；从ECMWF集合预报的各成员台风路径预报(起报时为2018年6月5日20时)可见(图 2a)，起报时后的12~72 h，各成员的移向逐渐趋于发散，且各成员预报台风强度均较弱，在6月7日14时(预报时效42 h)，各成员预报台风为热带低压或热带风暴级别(图 2c红色标记)，较弱的台风易受周围环流与下垫面的影响，导致降水具有不对称分布特征，加之当台风移速缓慢，地形与台风环流长时间相互作用，降水分布不均匀，致使各成员降水预报具有更大不确定性。

台风山竹于9月7号在太平洋中部形成。在“山竹”生命史期间，环流形势稳定，所有成员对“山竹”路径和强度预报均趋于一致，多数成员预报台风登陆前达到强热带风暴级别的强度(图 2d红色标记)。由于台风强度强，结构对称，台风移动速度快，降水时段集中，因此各成员对“山竹”降水预报的落区均较为一致。

由于台风降水与台风位置具有密切关系，因此分散的台风位置预报(图 2a)使“艾云尼”各成员的强降水区也更离散，融合产品的强降水预报也具有更大范围。从图 3c可见，100%分位降水的暴雨覆盖广东、广西大部分区域，而当百分位数下降，暴雨范围急剧缩小，以最优百分位融合产品为例，90%分位数暴雨落区(图 3b的融合产品暴雨落区)仅分布在广东的西部，与实况暴雨落区具有位置偏差，主要是由集合各成员的路径预报偏差所致；由于暴雨落区离散，相同站点预报暴雨的成员较少，因此融合产品的暴雨区内的暴雨概率较低(10%~30%)；与“艾云尼”相比，“山竹”成员预报强降水落区更集中，100%分位产品预报的暴雨落区内暴雨概率(图 3f) 较高(70%~90%)，各分位产品对应的暴雨落区与TS差异均较小。

上述两个台风是预报发散度差异明显的典型过程。研究表明，成员之间路径预报的一致性与暴雨预报技巧具有一定关系(何斌等，2020)，对类似“艾云尼”的路径预报发散的台风，采用较高的百分位降水扩大暴雨预报落区，是一个提高TS评分的策略，但也会导致暴雨预报范围过大，空报增加，这也是融合产品在业务应用中存在的主要问题。为克服这一缺陷，需要进一步优化融合策略，使其在保留较高预报技巧的基础上，具有更合理的预报偏差。

3 最优百分位融合产品的改进 3.1 基于降水预报概率的改进方法

通过第2节分析可知，虽然较大的强降水落区预报可获得更高TS，但却存在较多空报，因此从集合降水的预报不确定性信息出发，在融合产品对应的分位数达到暴雨以上时，进一步引入某一较小量级降水的预报概率(预报该量级降水的成员数占总成员数比例)作为判别融合产品强降水预报是否存在明显空报的判据。使用某一量级的降水概率而非另一个常用的体现不确定性的指标——集合离散度(Spread)的原因为：(1)集合离散度与预报量的大小密切相关(彭相瑜等，2014)，当模式预报某一区域降水量级较大时，离散度也较大，但对于强降水预报(如大雨以上预报)，其可信度却是相对较小的，因此离散度体现的是降水量预报的不确定性，而非强降水事件预报的不确定性；(2)在实际试验中，该指标与强降水预报空报率密切相关，但离散度与强降水预报空报率的相关性较小(见图 5相关分析)。因此使用该指标，而非离散度，可获得更优的改进效果。为进一步将该指标应用到客观订正中，引入以降水量级P的预报概率为判别依据的指标，公式如下：

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{S_{i, j}} = \frac{{\sum\limits_{n = 1}^N {{J_{i, j, n}}} }}{N}\\ {J_{i, j, n}} = \left\{ \begin{array}{l} 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{F_{i, j, n}} \ge P\\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{F_{i, j, n}} < P \end{array} \right. \end{array} $

(2)

式中：S_{i, j}为ECMWF集合预报在格点(i, j)对大于降水阈值P的预报概率; N为集合成员总数; J_{i, j, n}为第n个成员在空间格点(i, j)上是否大于量级降水P的预报判据; F_{i, j, n}第n个成员在空间格点(i, j)上的24 h降水量预报。该指标在[0, 1]范围内变化，值越大，对于该量级降水预报概率越高，反之则越小。

为体现指标与强降水空报的关系，以P=10 mm为判据，对2013—2017年训练期的100%分位产品的暴雨预报站点，按照S大小划分为3组数据，具体划分标准见表 1，3组数据的样本量分别为10.6×10⁴、11.3×10⁴和1.9×10⁴。检验3组数据的TS和FAR(图 4)，可见S较大的样本对应较高的暴雨预报TS，3组样本对于暴雨量级预报的TS分别为0.313、0.214和0.126。低指标样本的误差主要来自于对暴雨的过度空报，从图 4b可见，对于所有降水预报量级的FAR，当预报降水量≥10 mm概率逐渐减小时，对应样本的FAR也逐渐增大。

依据指标S剔除某一固定阈值降水预报概率较低的样本，可有效减少空报站点数量，但会同时舍弃一部分暴雨命中样本，降低命中率，因此理想的改进方案是在降低空报率和提升命中率之间取得一个平衡。以降水量级为10 mm为例，图 5a为指标S在不同阈值以下，命中站点与空报站点的数目。对于S≤0.3的样本，命中的站点数目为零，空报站点数目为134个，随着S逐渐增大，空报命中比呈逐渐下降的趋势，因此若对S设置固定阈值，作为可接受的消空标准，则阈值设置越高，空报命中比越低，消空代价越高。与之相对，若尝试以离散度作为消空指标，则无论是对于高离散度或低离散度样本，模式预报暴雨的命中样本与空报样本数量均相当(图 5b)，即空报命中比与离散度相关性小，无有效改进作用。

指标S对应的最优的降水阈值与概率阈值应通过试验得到。图 6为应用不同的雨量阈值，变化不同概率阈值计算最优Bias(Bias最接近1)，将该Bias所对应的概率阈值作为最优消空概率，同时计算对应条件下的最优TS评分和FAR。从图中可见，在较小雨量阈值的范围内(0~30 mm)，最优TS总体维持在较高水平；而当雨量阈值超过30 mm时，TS开始迅速下降，主要原因为空报数量显著增多。雨量阈值在1~30 mm时，对最优TS的影响不大，并均成功地将Bias降至接近1的水平。对于不同预报时效的融合产品，经客观检验得到的雨量阈值和最优概率阈值分别见表 2。

在业务应用中，首先应用ECMWF集合预报计算最优百分位融合产品；然后对融合产品预报的每个暴雨量级以上(≥50 mm)格点，按照表 2的雨量阈值计算指标S，若S小于表 2的概率阈值，则对该格点的暴雨进行消空，替代的雨量值为在最优百分位融合过程[参考式(1)]中更低融合级别的非暴雨雨量，以48 h预报时效的产品为例，步骤先后顺序如下：(1)若大雨融合量级对应的80%分位数产品雨量值＜50 mm，即使用80%分位数雨量进行替代；(2)若80%分位数产品雨量值＞50 mm，且中雨融合量级对应的50%分位数产品雨量值＜50 mm，使用50%分位数进行替代；(3)若50%分位数产品雨量值＞50 mm，使用小雨融合量级对应的10%分位数进行替代。

3.2 改进效果

基于固定阈值降水预报概率的改进方法能在维持较高TS评分基础上，有效降低融合产品过高的Bias，改善产品过度空报的现象，对于较大量级的降水，效果更加明显。以预报时效为48 h的改进后融合产品(表 3)为例，改进前融合产品暴雨和大暴雨的训练期、测试期Bias分别为1.50、1.27和2.09、1.31；改进后上述产品测试期的Bias分别下降至1.06、1.03和1.66、0.93，FAR也有同步的下降。TS评分也得益于空报率的下降，改进后产品均较改进前略有提升。但对于大雨量级，该改进方案的效果较不明显，无论是训练期或测试期，FAR降低均不显著，TS也没有明显变化。另外，改进后产品POD也存在一定程度的下降，以训练期暴雨为例，POD从0.61降至0.55，测试期暴雨POD则从0.59降至0.57。从多组预报数据(图 7)的检验可知，损失的命中数均未导致TS的下降。

为检验该改进方案在长时效降水预报中的效果，对48、72、96和120 h预报时效的最优百分位融合产品，分别检验改进前后效果。图 7为不同时效融合产品改进前后TS与Bias的变化，可见随着预报时效增长，TS提升幅度与Bias的下降幅度均不断增大，并且在更大的降水量级(如暴雨或大暴雨)，该特征更明显。以训练期为例，预报时效为120 h的融合产品的暴雨Bias达到了2.76，大暴雨Bias达5.1；改进后Bias分别下降至0.99和1.75，大幅减少了强降水空报，暴雨、大暴雨TS评分也因此分别从0.17、0.05提升至0.26、0.1。在测试期，改进方案也使暴雨TS从0.26提升至0.34，大暴雨TS从0.15提升至0.19。

改进方案在更长时效应用效果更优的可能原因是远距离台风路径以及强降水落区预报的不确定性更大，因此融合产品的在大量级降水落区也更加偏大，这一特征在图 1的检验结果也有所体现。在这一背景下，应用S指标的改进效果更优，Bias或TS改进幅度均更大，可见其在远距离台风的降水预报中，具有更大的应用潜力。

在实际日降水量的后处理中，该方法也取得较好效果。从表 4可见，2018年台风降水日共有13 d，其中存在明显空报(Bias＞1.5)的有7 d，改进后，7个样本日的Bias均显著下降，同时TS提升明显，体现了该方法抑制空报的作用。需要注意的是，模式和集合预报产品的降水误差均是多方面的，以“艾云尼”为例，集合预报系统对于预报时效为72 h的路径预报较实际路径更偏西，导致融合产品暴雨区与实况出现了位置偏移，强降水TS评分较低。另外在某些情况下，模式对华南的台风降水容易出现低估。上述两种情况均会导致改进方案失效。

以6月6日、8月11日为例，改进后产品TS反而有所下降，原因均为出现明显漏报。这两个台风降水漏报日的环流形势有一定相似性，分别对应1804号台风艾云尼和1816号台风贝碧嘉；两台风中心均位于南海西北部海面，台风东侧的偏南或东南气流携带南海丰富的水汽汇入内陆，在地形和山脉作用下产生迎风坡降水增幅。在数值模式中，由于初始分析资料不够准确、模式分辨率较低或物理过程不完善等原因，会导致地形降水模拟的准确性下降(Fang et al，2011)，评估也表明ECMWF模式对这一类降水常出现低估(徐燚等，2019)，导致百分位融合方法得到的降水预报也存在偏低的态势。在这种情况下，使用改进方法反而进一步增加漏报，导致评分降低。

对于所有空报显著的台风降水日，该改进方法均可使融合产品的暴雨预报Bias下降，TS上升。尤其是对于台风结构完整或路径预报误差较小的台风，经过改进方法进一步处理后可得到预报范围合适、空间位置较准确的暴雨落区。以2018年6月8日20时至9日20时的24 h改进后产品为例(图 8)，台风艾云尼登陆后强度逐渐减弱，并在6月9日06时停止编号。在“艾云尼”生命史最后12 h，多数成员均预报台风及残余环流向东北方向移动，仅有少数成员预测路径偏西，因此应用改进方法，对降水预报概率较低的广东佛山、肇庆的暴雨预报进行了消空(图 8b)，但较好地保留了中北部的暴雨区，与实况较为一致，改进前后TS分别为0.22与0.39，Bias分别为2.81和1.06，体现了较好的订正效果。

4 结论与讨论

检验评估表明，基于集合预报的最优百分位融合法在登陆或严重影响广东的台风造成的降水中具有更优的表现。针对广东台风降水日开发最优百分位融合产品并进行检验，结果表明，最优百分位产品与融合产品在越长的预报时效，相对于集合平均的TS评分提升幅度越大，表明具有越大的应用潜力；更长时效的强降水预报也较弱降水预报更加稳定，但随着预报时效增长，Bias显著增大，空报严重，对于强降水的空报尤为明显。

融合产品对强降水过度空报特征与台风路径预报的不确定性有很大关系。当各集合成员发散度越大时，在强降水量级采用更高百分位的融合产品预报落区也更大，导致融合产品具有明显空报特征。引入某一降水阈值预报概率的指标可有效降低空报率，以该指标高低为标准区分3组样本，检验表明3组样本的暴雨TS和FAR具有较大差异。在指标较小的样本组中，空报率较高，对该组暴雨样本进行消空，损失的暴雨命中站点数量较少。应用该指标设计最优百分位法融合产品的改进方法，训练期与测试期的改进后产品强降水预报较改进前在维持较高TS的基础上，Bias和FAR均显著下降，预报时效越长，融合产品Bias的改进效果越显著，TS评分的提升幅度也越大，表明其在远距离台风降水预报具有更优的应用效果。

改进方法从集合预报的不确定性信息中提取指标，作为强降水的消空依据，当各成员的离散预报均匀分布在实况目标附近的情况下，改进方法能取得最优效果。但当集合预报存在其他系统偏差，如路径预报与实况存在单侧偏差，或对地形降水预报低估时，该方法适用性下降。因此在后续工作中，针对模式对台风降水其他方面的不足，将尝试引入其他订正方法，并与本方法试验融合，以增强台风降水网格产品的稳定性。在实际业务中，预报员需了解该改进方法的局限性，通过分析流场形势，增强对台风及降水预报不确定性的理解，通过多渠道信息判断方法的适用情况，以获得最优的订正效果。参考文献