2022, Vol. 48 
2. 中国气象局广州热带海洋气象研究所/区域数值天气预报重点实验室, 广州 510640；
3. 贵州省冰雹防控技术工程中心, 贵阳 550081；
4. 贵州省气象台, 贵阳 550002
2. Institute of Tropical and Marine Meteorology/Key Laboratory of Regional Numerical Weather Prediction, CMA, Guangzhou 510640;
3. Guizhou Hail Prevention and Control Technology Engineering Center, Guiyang 550081;
4. Guizhou Meteorological Observatory, Guiyang 550002
近年来，随着高分辨率数值模式和资料同化技术的发展，模式对中小尺度天气系统的预报能力有了显著提高。在初始场中引入观测资料可以使其更加接近实际大气状况，从而提高预报效果，并且能够缩短模式spin-up时间。与其他观测资料相比，雷达资料时空分辨率高，能够及时监测对流尺度系统的发生、发展。许多学者开展了反演分析、同化反射率因子和同时同化径向速度和反射率因子等多种研究方法(Tuttle and Foote, 1990；Sun et al，1991；Qiu and Xu, 1992；Laroche and Zawadzki, 1994；Shapiro et al，1995；Liou，1999；Snyder and Zhang, 2003；Gao et al，2004；Xiao et al，2005；2007；Liu et al，2008；Weygandt et al，2008；Gao and Stensrud, 2012；孙娟珍等，2016；杨雨轩等，2018)，将雷达资料信息引入到初始场中，以提高模式的预报效果。
国内很多研究者在雷达资料同化对强对流天气预报的影响方面进行了许多研究(李昕等，2016；李媛等，2011；陈锋等，2012；马昊等，2016；肖辉等，2019；郑淋淋等，2019；张兰等，2019)。薛谌彬等(2017)利用美国Advanced Regional Prediction System(ARPS)模式的资料分析系统ARPS Data Analysis System(ADAS)分析了多普勒雷达径向速度和反射率因子同化对初始场的改进作用，同化径向速度对改善模式初始场的动力场有重要贡献，同化反射率因子的主要作用是调整初始场中的水凝物场和热力场，有效缩短了模式的spin-up时间，明显改进了定量降水预报；同时同化雷达径向速度和反射率因子模拟效果最佳。盛春岩等(2006)利用ADAS系统同化多普勒雷达资料，对一次暴雨过程进行了模拟对比试验，发现同时使用雷达径向风和反射率资料改进初始场对降水的模拟效果最明显。胡金磊和郭学良(2013)利用ADAS系统将雷达反射率因子信息引入到模式初始场中，模式对雹云的预报效果改进明显。陈力强等(2009)利用WRF-3DVar同化系统对暴雨过程进行了径向风和反射率因子的直接同化试验研究，模式对对流降水的预报有正的影响。张诚忠等(2008)利用GRAPES-3DVar系统对一次华南暴雨过程进行不同资料同化试验，发现同化雷达径向风的模拟效果最好。李华宏等(2014)进行了雷达反射率因子和反演风场的三维变分同化试验，发现雷达同化对降水预报改善有明显贡献。陈锋等(2020)利用GSI-3DVar系统对一次飑线过程进行了雷达资料同化研究，发现雷达资料同化对飑线过程的模拟效果有明显提升。从已有的研究看，雷达资料同化在数值模式中有较好的应用价值。目前，大部分都是针对暴雨个例的模拟试验，而针对冰雹过程方面的研究较少。贵州是全国冰雹灾害最严重的地区之一，且由于地形原因，贵州多普勒天气雷达均为CINRAD-CD型，因此，针对冰雹天气过程将C波段雷达资料引入模式预报系统进行试验研究非常有必要。
本文采用牛顿连续松弛逼近法(nudging)将多普勒雷达反射率因子资料云分析得到的水凝物信息逐步nudging同化到模式中，对2018年4月2日贵州一次强冰雹天气过程进行了同化模拟试验分析。
1 天气过程2018年4月2日17时至3日03时(北京时，下同)，贵州省中西部地区出现强对流天气，地面累计24 h降水呈东南—西北向带状分布，有两个强降水中心，最大雨量为70.5 mm。毕节(纳雍县、黔西县)、六盘水(六枝特区)、安顺(普定县、西秀区、平坝县)、黔南州(惠水县、平塘县)和黔西南州(晴隆县)出现降雹，冰雹最大直径为15 mm。
从2日20时环流形势来看(图 1)，500 hPa贵州受两个高空槽过境影响，一个位于贵州西部至云南东部，影响贵州省西部地区，另一个位于重庆西部至贵州西南部，影响贵州省中部地区。700 hPa切变线位于贵州省东北部，低层850 hPa也有切变线位于贵州省的东北部，地面受低压控制。综上所述，此次冰雹天气过程的主要影响系统是双高空槽过境和中低层切变线。
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图 1 2018年4月2日20时500 hPa(a)、700 hPa(b)、850 hPa(c)天气形势图 (蓝实线为等位势高度线，单位：dagpm；红虚线为等温线，单位：℃) Fig. 1 Synoptic chart at (a) 500 hPa, (b) 700 hPa, (c) 850 hPa at 20:00 BT 2 April 2018 (Blue solid line is for geopotential height, unit: dagpm; red dotted line for isotherm, unit: ℃) |
本文采用了nudging法将云分析反演得到的水凝物信息逐步引入到模式中。nudging法(Anthes，1974；Kistler and McPherson, 1975；Hoke and Anthes, 1976；刘红亚等，2007；张艳霞等，2012；张兰等，2019)就是模式积分的同化时段δt内，在预报方程中增加一个线性强迫项，使模式预报逐渐向观测逼近，其中δt取800 s，即20个积分步长。计算公式如下：
| $ \frac{{\rm{\partial}} W}{{\rm{\partial}} t}=\sum F_{i}+\alpha\left(W_{{\rm{o}}}-W\right) $ | (1) |
式中: W为模式预报变量，∑Fi代表模式中的所有物理过程变率，α＞0，为张弛逼近系数，Wo为对应时刻的观测值。将式(1)对时间进行积分，并采用准隐式分步计算方法写成离散形式如下：
| $ W^{t}=W_{\mathrm{m}}^{t}+a^{\prime}\left(W_{\mathrm{o}}^{t}-W_{\mathrm{m}}^{t}\right) $ | (2) |
其中：
| $ a^{\prime}=a \times \mathrm{d} t $ | (3) |
式中: Wmt为模式积分第t步的预报值；Wot为同时刻的观测值(或反演值)；dt为积分时间步长；a′为张弛逼近系数，取时间步长dt与同化时段δt的比值，即0.05；Wt为经nudging同化调整后的第t步的预报值。
2.2 试验方案本文所使用的华南高分辨率区域模式是在中国气象局中尺度天气数值预报系统CMA-MESO(原GRAPES-MESO)的基础上开发得到的。模式的起始经纬度为16°N、96°E，水平格点数为913×513，格距为0.03°，垂直方向为65层，模式顶层到30 km，时间积分步长为40 s。云微物理过程采用WSM6类方案，长波辐射采用rrtm方案，短波辐射采用Dudhia方案，陆面过程采用Slab热量扩散方案，及边界层过程采用MRF方案，积云对流参数化采用简化Arakawa-Schubert(SAS)方案。
为了解C波段多普勒雷达资料同化到模式中对预报结果所产生的影响，本文进行了两组试验，为方便起见，将控制试验称为test1，同化试验称为test2。test1从2018年4月2日08时开始积分24 h。由于初始单体回波于17时生成，test2从4月2日08时启动，积分9 h后，将贵阳雷达17:02雷达反射率因子云分析得到的水凝物信息逐步nudging同化到模式中，继续运行至4月3日05时。
模式的初边界资料采用ECMWF全球高分辨率模式提供的分析场，分辨率为0.1°×0.1°，时间间隔为6 h。对于模式同化的贵阳雷达资料，在同化前对雷达资料进行了孤立回波消除、地物回波识别和剔除的数据质量控制(李丰等，2014)，然后采用三线性插值方法将反射率因子插值到与模式相匹配的三维格点坐标上。
3 nudging同化对分析场的调整大气中水凝物的准确分布对数值模式微物理过程的发展至关重要，能有效缩短模式的spin-up时间。本文设计对比试验用来研究nudging同化水凝物信息对分析场的改进作用。下面具体分析nudging同化水凝物信息对分析场中的水凝物场和热力场的改善情况。图 2a、2b分别给出了test1、test2分析场18时总水凝物分布情况，图 2c给出了test2与test1总水凝物混合比的差值，可以看到nudging同化水凝物信息积分1 h后总水凝物场调整比较明显，总水凝物含量增加，主体云系增强，且在主体云系东侧有分散云系生成。
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图 2 2018年4月2日18时test1(a), test2(b)总水凝物混合比分布，及test2与test1总水凝物混合比的差值(c)(单位：g·kg-1) Fig. 2 Mixing ratio of total water hydrometeors for analytical fields of (a) test1, (b) test2 and (c) the differences between test2 and test1 at 18:00 BT 2 April 2018 (unit: g·kg-1) |
沿主云系中心27.35°N(图 2中绿色虚线所示)做纬向垂直剖面，分析nudging同化对云水、雨水、冰晶、雪、霰及水汽的影响。从图 3中可以看到，云水主要分布在700~400 hPa，中心极值达0.3 g·kg-1，高度在500 hPa附近；雨水主要集中在地面至500 hPa范围内，中心最高可达1 g·kg-1以上，高值中心在近地面附近，地面有降水发生；冰晶集中分布在450~350 hPa，混合比极大值为0.15 g·kg-1，高度在400 hPa附近；雪晶的垂直分布范围与冰晶基本一致，极大值为0.8 g·kg-1，高度在500 hPa附近；霰粒子位于冰晶的下方，中心极值达1.5 g·kg-1，高度在500 hPa。水汽混合比(图 3a填色)在大气底层800 hPa至地面是大值区，达10 g·kg-1，其增量(图 3a等值线)主要位于中层，最高达2.4 g·kg-1，可见同化雷达资料对水汽含量有正的贡献。从test2分析场与test1分析场水凝物差值垂直分布(图 3b~3f，等值线)可以看到，nudging同化后云水、雨水、冰晶、雪、霰的混合比均有明显增加，从区域平均的各水凝物混合比垂直廓线(图 4)也能发现同样的变化特征。
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图 3 2018年4月2日18时test2分析场中水汽(a)、云水(b)、雨水(c)、冰晶(d)、雪(e)、霰(f)的水凝物混合比沿27.35°N(图 2中的绿色虚线)的纬向垂直剖面(填色，单位：g·kg-1)，以及test2与test1水凝物混合比差值(等值线，单位：g·kg-1) (灰色阴影为地型，下同) Fig. 3 Zonal-vertical cross sections of mixing ratio of hydrometeors (shaded, unit: g·kg-1) of (a) water vapor, (b) cloud water, (c) rain water, (d) ice crystal, (e) snow, and (f) graupel along 27.35°N (green dashed line in Fig. 2) in test2, and the mixing ratio differences of the hydrometeors between test2 and test1 (contour, unit: g·kg-1) at 18:00 BT 2 April 2018 (gray shadow: terrain, same as below) |
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图 4 2018年4月2日18时test1(蓝实线)和test2 (红虚线)分析场中云水(qc)、雨水(qr)、冰晶(qi)、雪(qs)、霰(qg)的区域平均的水凝物混合比垂直廓线 (区域平均范围如图 2中的红色矩形区域所示) Fig. 4 Vertical profiles of mixing ratio of hydrometeors of cloud water (qc), rain water (qr), ice crystal (qi), snow (qs), graupel (qg) in test1 (blue solid lines) and test2 (red dotted lines) at 18:00 BT 2 April 2018 (The regional averaging is the red rectangle area in Fig. 2) |
从27.35°N假相当位温的垂直剖面来看(图 5)，test1冷空气从中层500 hPa入侵，105.6°E附近有假相当位温高能舌自地面向上伸展。test2相比test1有明显变化，中层侵入的冷空气明显加强，假相当位温高能舌增温近4 K，700 hPa以下假相当位温升高，暖中心最高可达342 K，这是由于水凝物潜热释放加热了云团。nudging同化对大气热力场进行了正温度扰动调整，这种正温度扰动在维持对流发展过程中起重要作用。由此可见，雷达反射率因子云分析调整了初始场中的热力场，“上冷下暖”更明显，有利于对流的发展和维持。
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图 5 2018年4月2日18时test1(a), test2(b)沿27.35°N(图 2中的绿色虚线)的假相当位温垂直剖面 Fig. 5 Vertical cross sections of pseudo-equivalent potential temperature along 27.35°N (green dashed line in Fig. 2) of (a) test1, (b) test2 at 18:00 BT 2 April 2018 |
表 1给出了test1、test2雹云部分宏观特征与实况的比较，其中test1和test2中模拟雹云源地与实况是一致的，均为毕节东北部地区。实际观测雹云生命史约10 h，最大雷达回波强度达60 dBz以上，移动方向为先向东移动，后转向东南方向移动；而test1模拟雹云的生命史为7 h，最大雷达组合反射率为45.6 dBz，且雹云自西向东移动；test2中雹云的生命史为9 h，最大雷达组合反射率为46.4 dBz，移动方向与test1一致。可见，雷达资料同化使得雹云的生命史变长，回波强度增加，与实况更接近。
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表 1 雹云宏观特征 Table 1 The macro characteristics of hail clouds |
4月2日18:02雷达组合反射率因子图显示(图 6c)，多个对流单体覆盖在贵州中北部地区上空，最大回波强度达到65 dBz以上，回波中心位于毕节东部。对于test1，18时(图 6a)多个对流单体出现在贵州西北部，中心强度40 dBz以上，强回波中心范围与实况相差不大，强度较实况偏弱，位置偏西。对于test2，在模式积分1 h后(图 6b)，毕节东部地区上空强对流中心最大回波达到45 dBz以上。总体来看，在该时刻test2、test1将强对流范围较好地再现出来，而在回波强度和空间位置上，两组试验较实况都有一定的偏差，test2较test1略有改善。
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图 6 2018年4月2日18:00 test1(a), test2(b)模拟, 18：02观测(c)雹云的雷达组合反射率因子 Fig. 6 The simulations of (a) test1, (b) test2 at 18:00 BT and (c) observation at 18:02 BT composite radar reflectivity of hail clouds on 2 April 2018 |
从19:02雷达组合反射率图(图 7c)上来看，贵州中北部地区上空的强回波中心向东偏南方向移动，强回波中心区域面积增大，且在毕节中部地区有新的对流单体生成发展。图 7a中对流单体的位置和范围与实况对应较好，但强度仍有较大出入；西部的对流单体同时向东发展，回波中心强度增强，回波范围增大。在test2中模式积分2 h后，强回波区域面积增大，回波强度变化不大，回波向东发展；西部的对流单体同时向东发展，回波中心强度增强，回波范围增大。与雷达观测实况相比，test1和test2模拟结果在雹云位置上有良好的表现，但雹云强度和雹云移向模拟出现偏差。
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图 7 同图 6，但为2018年4月2日19：00 test1(a), test2(b)模拟和19：02观测(c) Fig. 7 Same as Fig. 6, but for simulations of (a) test1, (b) test2 at 19:00 BT and (c) observation at 19:02 BT 2 April 2018 |
由20:02雷达组合反射率因子图(图 8c)可知，东部的对流单体回波继续向东偏南方向移动，回波中心强度减弱，强回波区域减小；西部对流单体继续发展，回波中心强度增强，最大回波强度超过55 dBz。从两组试验的模拟结果来看，主体对流单体西南侧的单体继续向东移动，与主体强对流单体并排一起，形成一个呈南北走向的强回波带，40 dBz以上的回波中心衰减成多个小回波中心；西部强对流单体继续向东发展。总的来说，积分3 h后模拟雹云雷达组合反射率与实况的偏差较0~2 h的大。
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图 8 同图 6，但为2018年4月2日20:00 test1(a), test2(b)模拟和20：02观测(c) Fig. 8 Same as Fig. 6, but for simulations of (a) test1, (b) test2 at 20:00 BT and (c) observation at 20:02 BT 2 April 2018 |
从2018年4月2日17时至3日05时地面12 h累计降水实况(图 9c)来看，贵州出现大范围强降雨，降雨呈西北—东南带状分布，主要集中在贵州的中部地区，中北部和中南部各有1个降水中心，北部中心雨量为47.9 mm，南部中心12 h地面累计雨量最大可达70.5 mm。从test1模拟结果来看(图 9a)，贵州中北部有1个降水中心，12 h最大累计雨量约为24.1 mm，与实况相比，模式模拟出了贵州中北部的降水中心，位置略偏北，降雨量级略偏小，而南部的强降水中心漏报。test2中，贵州中部以北有一个强降水中心，中心雨量为44.6 mm，与实况相比，北部的降水中心强度相当，位置略偏东，预报效果较好，而南部的强降水中心预报也存在同样问题。
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图 9 2018年4月2日17时至3日05时test1(a), test2(b)模拟, 实况(c)地面12 h累计降水量 Fig. 9 The simulations of (a) test1, (b) test2 and (c) observed 12 h accumulated rainfall from 17:00 BT 2 to 05:00 BT 3 April 2018 |
过雹云中心作自西向东的垂直剖面，分析两组试验水凝物的垂直分布差异。图 10~图 12给出了4月2日18—20时云带分布及沿云带中心的云水和冰相粒子(冰晶、雪和霰)纬向垂直分布。
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图 10 2018年4月2日18时test1(a), test2(b)云系总水凝物混合比(a1, b1)和沿27.35°N (图 10a1，10b1中绿色虚线)的云水(a2, b2)和冰相粒子(a3, b3)的垂直剖面(单位：g·kg-1) (图 10a3，10b3中矢量为风矢，单位：m·s-1) Fig. 10 Mixing ratio of total hydrometeors (a1, b1) and vertical profiles of cloud water (a2, b2), ice phase particles (a3, b3) along 27.35°N (horizontal green dashed line in Figs. 10a1 and 10b1) of test1 (a), test2 (b) at 18:00 BT 2 April 2018 (unit: g·kg-1) (Vector in Figs. 10a3 and 10b3 is wind, unit: m·s-1) |
如图 10所示，18时，test2中，云水主要分布在105.5°~105.8°E，极值为0.3 g·kg-1，高度在500 hPa附近，冰相粒子混合比含量主要分布在105.4°~106°E，高度在700~250 hPa，极大值达2.1 g·kg-1，高度为600 hPa，云顶附近有明显上升气流。与test1相比，云水和冰相粒子的垂直分布基本一致，水平分布范围更大，极值更高，云内上升气流更强，有利于对流云继续向上发展。同化过后，低层加热作用，使得对流发展更加旺盛，低层丰沛水汽，促进了水汽向云水的转化，以及云水向雪和霰的转化。
test2模式积分2 h以后(图 11)，云带向东移至105.8°~106.4°E，云水主要分布在-10~0℃，为过冷云水，极大值超过0.3 g·kg-1，冰相粒子主要分布在600~400 hPa，极值为2.7 g·kg-1，云中以上升气流为主。test1中，云水混合比含量超过0.3 g·kg-1的区域面积较test2大，云中云水含量较丰沛，而冰相粒子含量较少，极值为2.4 g·kg-1左右，云中上升气流较弱。可见，test2中雹云发展较test1迅速。
积分3 h后，20时(图 12)东部雹云处于衰亡阶段，西部雹云发展较旺盛。test2中，西部雹云中以冰相粒子为主，为双层云结构，云体中上部有上升气流，云水混合比含量极大值为0.3 g·kg-1，冰相粒子混合比含量极大值超过2.7 g·kg-1，且地面有固态降水。test1中，云水含量较test2多，雹云发展没有test2旺盛，为单层云结构，云中以上升气流为主。
5 结论与讨论本文采用牛顿连续松弛逼近法(nudging)将多普勒雷达反射率因子资料云分析反演得到的水凝物信息nudging同化到模式中，分析了nudging同化对分析场的改进作用，并基于GRAPES中尺度数值模式对2018年4月2日贵州省一次大范围冰雹天气过程进行了模拟试验和对比分析。通过对同化雷达反射率因子后的分析场和模拟物理量场的诊断分析，得到以下结论：
(1) nudging同化可以有效地利用雷达反射率因子信息对热力场和云微物理量场进行调整。这种调整增加了中层雨水和冰相粒子含量，水凝物潜热释放加热了云团，对大气热力场进行了正温度扰动调整，这种正温度扰动在维持对流发展过程中起重要作用。由此可见，雷达反射率因子同化调整了分析场中的热力场和水凝物场，使得云体含水量更加丰沛，对流发展更加旺盛。
(2) 雷达反射率因子同化对雹云发展演变、雹云生命史、雹云强度等有明显改进，对降水强度的预报效果改善也有明显贡献。雷达反射率因子同化对雹云的微物理量结构有明显的促进作用，模式积分1 h，雹云内的云水和冰相粒子含量都较多，云顶上升气流明显较强；2 h后，云内上升气流也较强，雹云以冰相粒子为主，冰相粒子较多，而云水含量则相反；3 h后，雹云云底出现固态降水，在初始场中同化雷达反射率因子后，明显加快了雹云中液相粒子向固态粒子的转化。可见，雷达反射率因子同化对提高冰雹云天气系统的模拟能力有重要意义，为冰雹云的临近预报提供重要参考。
本文只进行了一个冰雹天气过程的单次同化模拟分析，对于南部降水漏报现象，可以考虑进行连续同化试验研究，分析预报结果是否有改进。另外，考虑到不同的雹云天气过程形成的云物理机制和初边条件误差不同，结论具有一定的局限性，今后需要进行多个个例同化试验研究。
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