引言

台风暴雨作为影响我国东南部沿海地区的主要灾害天气之一，通常给受影响地区造成较大的经济损失。特别是台风温比亚(1808)横跨上海、浙江、安徽、河南、山东等省(直辖市)，影响范围广，给当地造成了巨大的经济损失。近年来，随着我国多种探测设备多源资料融合应用的研究发展，使得降水估测准确性不断提高。Bent(1943)提出雷达估测降水的概念，而雷达定量估测降水最常用的方法是雷达反射率因子-雨强(Z-R)关系法，即Z=AR^b，我国新一代天气雷达沿用WSR-88D默认降水估测关系Z=300R^1.4，但Z-R关系随地域、时间和降水性质等发生变化，如果能够针对某一地区、季节或降水类型建立更好的Z-R关系，那么就可以减小雷达估测降水的不确定性(李慧等，2018；梅海霞等，2017；吴亚昊等，2016)。尤其是台风降水与其他降水存在很大不同，为此需要对台风系统降水的Z-R关系分阶段、分类型进行细致研究。

目前Z-R关系分析研究主要借助于地面雨量计或雨滴谱仪资料。虽然雨滴谱仪资料在雷达定量估测降水中的应用已有学者做了大量研究工作，但主要围绕一般降水过程中的对流云、层状云、混合云不同降水类型进行研究。冯雷和陈宝君(2009)利用GBPP-100型地面雨滴谱仪资料，分析了三类降水云Z-R关系，指出Z=AR^b形式能够很好地描述三种降水类型的Z-R关系。陈磊(2011)、黄兴友等(2019)、金祺等(2015)利用雨滴谱仪资料，分别分析了淮南、南京梅雨锋暴雨，南京层状云和积雨云，安徽滁州飑线过程的雨滴谱特征和Z-R关系。而针对台风降水估测，何宽科等(2007)、冀春晓等(2008)，主要利用雨量计资料进行研究，雨滴谱仪资料应用相对很少。另一方面，多数研究工作中所用的雨滴谱仪资料基本上集中于某一区域(省份)的几个站点，而利用多省雨滴谱仪数据针对台风不同发展阶段的降水估测相关研究基本没有。朱红芳等(2019)、李侠丽等(2019)分别仅利用滁州、寿县1部雨滴谱仪数据，讨论台风海葵和麦德姆、苏迪罗的Z-R关系。晋立军等(2012)利用汾阳、介休2部雨滴谱仪，张扬等(2016)使用13部雨滴谱仪，分别分析了山西、苏州地区普通降水过程的Z-R关系。这些研究用到的雨滴谱仪少，而台风降水过程复杂，影响范围大，若只用几个站点雨滴谱仪资料，短时间内数据不足，无法进行台风降水Z-R关系实时拟合。

由于台风天气系统复杂，而利用雨滴谱仪资料对登陆我国的台风降水过程分阶段进行细致研究相对较少，同时确定Z-R关系需要大量的雨滴谱资料。为此，本文利用多省的42部雨滴仪数据，以台风温比亚为例，参考郑怡等(2019)的分析，将台风降水分为三个阶段，重点研究受台风外围螺旋云系影响降水过程。本文研究意义在于，其一，结合台风路径，利用上海、江苏、浙江、安徽多省(直辖市)多部雷达、雨量计、雨滴谱仪收集到的台风温比亚资料，分析讨论雨滴谱特征及雨滴谱仪数据与雷达、雨量计数据的一致性，探讨雨滴谱仪数据可用性。其二，通过Z-R关系拟合和降水效果评估，探究台风降水回波和降水强度的关系。以期为建立适合台风降水系统的Z-R关系奠定基础，为雨滴谱仪资料在多源融合降水估测中发挥其数据效益有所指导。

1 资料与方法 1.1 资料 1.1.1 台风概况和资料来源

台风温比亚生成于西太平洋，2018年8月17日04时左右在我国上海浦东新区南部登陆，登陆后持续向偏北方向移动，于21日变性为温带气旋移入黄海。台风路径如图 1(绿色实线所示)。整个温比亚台风降水过程分为三个阶段：受台风外围螺旋云系影响的降水；受倒槽影响的降水；受变性后温带气旋冷锋的降水。本文重点研究8月17日04—14时(北京时，下同)受外围螺旋云系影响的降水，该段时间为台风螺旋雨带开始影响我国东部沿海地区至外围螺旋云系结束影响的过程。

本文所用数据包括雷达基数据、雨滴谱仪数据、雨量计数据。台风路径和站点分布如图 1所示。

(1) 雷达基数据。从雷达型号的一致性及数据质量方面考虑出发，结合台风路径，选择合肥、蚌埠、安庆、阜阳、铜陵、南京、常州、淮安、泰州、南通、杭州、湖州、宁波、青浦等共14部天气雷达(CINRAD/SA)基数据，数据经过地物杂波抑制、电磁干扰消除、噪声消除的质量控制处理。

(2) 雨滴谱仪数据。选取以雷达站为中心，距离每部雷达约为30~60 km的3个雨滴谱仪站点[除青浦雷达-松江雨滴谱仪(22 km)、合肥雷达-肥东雨滴谱仪(22 km)外]，共计42个雨滴谱仪站点数据。目前，大多数雨滴谱仪数据相关应用研究只用到了100型雨滴谱仪资料。文中所用雨滴谱仪资料包括100型和200型。100型和200型均采用Pasival激光雨滴谱仪测量原理捕获降水粒子直径和速度分布，根据计算公式，得到雷达反射率因子Z、降水强度R等参数。100型雨滴谱仪为32(粒子直径通道0.062~24.5 mm)×32(粒子速度通道0.05~20.8 m·s^-1)通道，采样面积为54 mm²，200型为22(粒子直径通道0.062~7.75 mm)×20(粒子速度通道0.1~10.0 m·s^-1)通道，采样面积为48 mm²，两种型号数据采样时间均为1 min。

(3) 雨量计数据。本文选取两组雨量计数据：一组用于数据一致性对比验证，该组雨量计选取与雨滴谱仪同一站点(同一经纬度)的雨量计，以避免因为距离太远，造成较大的误差，如图 1中所示；另一组雨量计数据用于拟合的Z-R关系效果评估，其站点分布在后文中介绍。两组雨量数据均为1 h间隔。

1.1.2 雨滴谱仪数据质量控制

在使用雨滴谱仪数据前，为减少雨滴谱仪带来的数据误差，首先对雨滴谱仪数据进行质量控制。自然界中很少有直径大于8 mm的粒子，Willis(1984)研究1977年的飓风Anita时发现，即使在雨强非常大的情况下，最大粒子直径也不超过4 mm，且大粒子数很少。同时，在雨滴下落过程中，发生的碰撞、重叠等都会使粒子分布在直径-速度关系范围以外(Kim et al，2013)。此外，前两通道降水粒子的直径值过小；粒子总数目过小；降水量过小等都需要将其剔除，以提高数据可用性(Tokay and Bashor, 2010)。为此，本文选用的质量控制方法包括：剔除订正后雨滴直径大于8 mm的观测数据；参考Jaffrain and Berne(2011)的方法，剔除直径-速度经验关系范围以外的粒子，阈值设为60%；剔除前两个尺度档(直径 < 0.3 mm)的观测数据；剔除计算雨强过小(< 0.01 mm·h^-1)的数据；选取原始粒子数目大于10的样本(Ji et al，2019)。在后文中，对质量控制过程和结果进行详细分析。

1.2 方法 1.2.1 雨滴谱特征参量

利用雨滴谱仪各通道粒子数目及降水参数计算公式，可计算得到数浓度、液态含水量、降水强度、降水回波强度等降水特征量(熊飞麟和周毓荃，2016)。以32×32通道的雨滴谱仪为例，本文中所用到的雨滴数密度N(D_i)(m^-3·mm^-1)、雷达反射率因子Z(mm⁶·m^-3)(假设瑞利散射和球形粒子；Battan，1973)、降水强度R(mm·h^-1)计算公式如下：

$ N\left({{D_i}} \right) = \sum\limits_{j = 1}^{32} {\frac{{{n_{ij}}}}{{A{V_j}\Delta T\Delta {D_i}}}} $

(1)

$ Z = \sum\limits_{i = 1}^{32} N \left({{D_i}} \right)D_i^6\Delta {D_i} $

(2)

$ R = \frac{{6{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{{{10}^4}}}\sum\limits_{i = 1}^{32} N \left({{D_i}} \right){V_j}D_i^3\Delta {D_i} $

(3)

式中：n_ij代表尺度第i档、速度第j档的实测降水粒子数；V_j为第j档降水粒子的下落末速度，单位为m·s^-1；ΔD_i为第i个粒径通道宽度，单位为mm；ΔT为取样时间，单位为s；A为采样面积，单位为mm²。对于200型仪器，在计算时, 将i最大值设为22，j最大值设为20即可。从式(1)~式(3)中可以看出，雨滴数密度N(D_i)、雷达反射率因子Z与降水强度R三者之间具有很大的相关性。

1.2.2 Z-R关系拟合

雷达反射率因子Z与降水强度R之间关系可通过式(4)表示(冯雷和陈宝君，2009)，由此关系可根据反射率因子计算降水强度。

$ Z = {R^b} $

(4)

在气象业务中通常用dB表示回波强度，两者之间的关系为dBZ=10lgZ。由式(4)，取对数后得到lgZ=blgR+lgA，利用最小二乘法，即可求得系数A，指数b。

1.2.3 降水估测效果评估

为确定拟合出的Z-R关系有效性，在雷达观测范围内，与雷达默认使用的Z=300R^1.4进行降水估测对比分析。选择一组雨量计数据进行降水关系效果评估，以评估组雨量计Q_g为标准，选取平均相对误差(A_re)和估测结果逐小时进行对比，A_re越小表明误差越小(勾亚彬等，2014)。

2 数据质量控制结果分析

以江苏南京站，瞬时雷达反射率因子最大时刻(12:53，44.7 dBz)，浙江德清站雨滴谱仪，瞬时雷达反射率因子最大时刻(12:49，50.3 dBz)为例，来对研究中所用雨滴谱仪数据质量方法做分析说明。

100型滴谱仪(图 2a)前两尺度档无降水粒子，且降水粒子较为均匀分布于直径-速度关系两侧，200型滴谱仪(图 2b)前两尺度档粒子数量多且速度范围比较广。调查发现100型雨滴谱仪在设备端已经过初步质量控制，原始数据质量略优于200型雨滴谱仪。并且通过分析发现，剔除前两尺度档观测数据对质量控制结果影响不大。

参考Jaffrain and Berne(2011)的方法，进行数据质量控制后(图 2c)，降水粒子都分布在直径-速度经验关系±60%以内。但通过研究发现，在台风降水中，直径较小降水粒子下落速度很快，降水粒子多数分布在直径-速度经验关系偏上部分。

为保证所用雨滴谱仪数据质量控制方法的可靠性，将经质量控制后的雨滴谱仪数据与同一地点的雨量计结果进行对比。图 3为雨滴谱仪数据质量控制前后计算得到的雨强逐小时累加R与雨量计实测对比。从结果来看，进行数据质量控制后，拟合直线更接近于y=x，即经过文中质量控制方法后，两者偏差有所减小，表明文中所用的质量控制方法和进行质量控制后的雨滴谱数据是可靠的。但常规雨滴谱仪数据质量控制方法对于台风降水的普遍适用性还需结合更多台风个例进行深入研究。

3 数据一致性分析

利用雷达-雨量计-雨滴谱仪联合估测降水具有一定的实用价值。在利用雨滴谱仪数据进行降水估测时，为确保拟合Z-R关系的可靠性，首先需要确定雨滴谱仪数据的有效性。为此，需要验证雨滴谱仪数据计算出的反射率因子Z_d与雷达反射率因子Z_r，降水强度R_d与雨量计雨量R_g的一致性。

3.1 回波强度对比分析

雨滴谱仪数据代表的是单点资料，而雷达为面资料，在空间一致性对应时，选择雷达站对应的雨滴谱仪垂直上方附近的雷达数据库Z5，即5点平均法(晋立军等，2012)，然后，将每部雷达所对应的3部雨滴谱仪的Z5再次进行平均作为Z_r。在时间一致性上，为保证雨滴谱仪数据与雷达数据能够匹配，利用所选雨滴谱仪数据计算出的雷达反射率因子，每6 min进行一次数据平均，得到间隔6 min的Z_d，与雷达直接测量的Z_r进行对比分析，同时滤除无效数据，如有雷达回波无雨滴谱数据，无雷达回波无雨滴谱数据，在进行数据匹配时，进行滤除。

在Z_d和Z_r一致性分析中，以合肥雷达、杭州雷达、南京雷达、青浦雷达和其分别对应的3部雨滴谱仪为例，雷达与雨滴谱仪对应关系如表 1所示。

由于所选的雨滴谱仪站点距离雷达为30~60 km，为此选取0.5°仰角数据。根据上述雷达和雨滴谱仪数据匹配处理方法，得到Z_d和Z_r对比(图 4)，由图可见，从整体趋势来看，Z_d与Z_r具有较好的一致性，结果相差不大，且Z_d略小于Z_r，此结果与晋立军等(2012)、沙修竹等(2019)研究结果一致。整个降水过程所有样本的Z_d与Z_r相关系数为0.96，且偏差随雷达反射率因子强度变化(图 5)，随着雷达反射率因子(降水)增大，两者偏差减小，此结果与张扬等(2016)研究结果一致，在降雨较小时(≤20 dBz)，标准偏差约为4.4 dBz；降雨较大时(＞20 dBz)，标准偏差约为2.5 dBz。

3.2 降水量对比分析

将整个外围云系降水过程(10 h)的所有样本计算出的瞬时R_d逐小时累加，得到小时雨量，与其同一站点雨量计的小时雨量进行对比分析。

在R_d和R_g一致性分析中，整个降水过程所有样本的累加R_d与雨量计R_g的相关性，如图 6所示，整个降水过程，两者整体变化趋势具有较好的一致性，相关系数为0.94，但两者估测误差较大，两者的偏差随着雨量增大而增大，降雨较小时(小时降水量≤8 mm)，标准偏差约为2.04 mm，降雨较大时(小时降水量>8 mm)，标准差约为2.85 mm。将各省份两种类型雨滴谱仪数据分别统计分析，发现不同省份雨滴谱仪估测偏差不同，安徽省15部雨滴谱仪估测的平均相对误差为10%~55%，浙江省9部雨滴谱仪的平均相对误差为10%~50%，江苏省15部雨滴谱仪的平均相对误差为3%~40%，上海市3部雨滴谱仪的平均相对误差为6%~10%。同一省份不同类型仪器数据质量也不同(杜传耀等，2019)。整体来讲，100型雨滴谱仪估测结果要优于200型，从图 2中也可以看出，100型雨滴谱仪测量时已将前两通道粒子进行了初步质量控制，200型观测数据未经过任何质量控制，但此结论需要更长时间序列，更多资料进一步验证。

究其原因，一是不同批次仪器本身系统误差不同，二是受台风的影响，雨滴下落速度快，容易发生破碎、重叠等，使到达地面的雨滴直径、数目产生一定的误差，而从式(3)可知，降水强度与降水粒子直径和数目有关，从而导致计算出的降水存在一定的误差(吕童，2018；沙修竹等，2019)。同时，由于两种仪器精度同为mm，当降水量级越小，误差对观测结果产生的影响比重增大，例如两者观测降水量分别为0.1、0.2 mm时，相对误差值达到50%。

4 降水估测分析 4.1 Z-R关系拟合特征

雷达定量估测降水是通过Z-R关系来反演降水(刘红燕等，2008)。但Z-R关系随地点、降水类型或季节而不同，为提高台风系统的雷达定量估测降水精度，需要对登陆我国的台风系统降水Z-R关系有更好的认识。本文考虑到冰雹阈值等影响，将53 dBz作为转换降水反射率因子上限值，又考虑最小降水强度，设置降水反射率因子下限值为10 dBz。利用雨滴谱仪数据计算出的Z_d、R_d，样本数为6 318个，利用最小二乘法，得到一组Z-R关系，如图 7所示，系数A为188.85，指数b为1.42。该结果与Chang et al(2009)研究13个台风系统得出的产生于太平洋台风Z-R关系：Z=206.83R^1.45，以及吕童(2018)研究台风天鸽、帕克Z-R结果具有一致性。

4.2 降水估测效果分析

本文选取与图 1中的青浦、杭州、常州等10部雷达站点同一名称的雨量计数据(除淮安雷达-洪泽自动站)，雷达-雨量计两者距离均为10 km左右(除南京雷达-南京自动站约为34 km)，作为评估组来检验和评估统计得到的Z-R关系在台风外围云系降水过程中的适用性(汪学渊等，2016)。同时利用由美国WSR-88D设定并在我国新一代天气雷达一直沿用的Z=300R^1.4作为参考，进行降水估测效果对比分析，如图 8所示。

由图 8可以看出，利用雨滴谱仪Z_d-R_d进行降水估测多数是高估降水量，利用Z=300R^1.4估测降水容易低估降水量，安庆站的相对误差可达65%。整体来看，雨滴谱仪Z_d-R_d估测的平均A_re约为5%，利用默认降水估测关系的A_re为22%，利用雨滴谱仪降水估测关系比利用默认Z-R关系提高近17%左右。整体来讲，利用雨滴谱仪Z_d-R_d降水估测效果要优于默认Z=300R^1.4估测降水。但因为台风系统和Z-R关系的复杂性，建立适用于台风降水估测的Z-R关系还需要更多个例和数据来进一步深入研究。

5 结论与讨论

本文以台风温比亚外围云系降水过程为例，在分析上海、安徽、浙江、江苏四个省(直辖市)雨滴谱仪数据、雷达数据和雨量计数据一致性的基础上，利用雨滴谱仪数据计算得到的雷达反射率因子和降水强度建立Z-R关系，并与经典降水估测关系Z=300R^1.4进行了降水估测效果对比，主要结论如下：

(1) 在此次台风外围云系降水中，利用雨滴谱仪数据计算出的雷达反射率因子与雷达实测具有较好的一致性，两者相关系数为96%。

(2) 降水强度与雨量计估测值误差相对较大，但其变化趋势一致，相关系数为94%。分析量值产生较大误差的原因，其可能原因：一是该区域内仪器本身系统误差；二是受台风的影响，雨滴下落速度快，容易发生破碎、重叠等，导致降水计算产生误差。同时，当降水量级很小时，仪器本身毫米级精度对误差结果造成影响的比重也随之增大。

(3) 在整个外围云系降水过程中，对选取的评估组10个雨量计站点而言，利用雨滴谱仪数据拟合出的Z-R关系估测降水总量与雨量计实测更为接近，估测降水效果更好，与默认关系Z=300R^1.4相比，提高了近17%。

(4) 本文只是针对台风温比亚个例的降水估测，该研究结果对提高台风降水中雨滴谱仪资料分析，以及联合雷达、雨量计等观测数据进行降水估测具有一定的参考意义。后续还需要对整个台风温比亚过程以及更多台风个例分析，得出更加合理的适用于台风降水Z-R关系。同时，发现部分地区雨滴谱仪与雨量计实测存在一定的比例关系，可能是仪器本身系统误差，这可作为深入评估全国雨滴谱仪数据甚至降低雷达定量估测误差并进入业务化应用的一个很好的方向。