引言

决定降水的因素包括大中尺度的宏观天气条件和小尺度的微观过程，降水粒子谱是反映降水微观过程的重要物理量，其分布可以表明降水强度、雷达回波、粒子尺度和数浓度的大小情况(李力等，2018；沙修竹等，2019；杨俊梅等，2016)。对降水粒子谱的观测与分析，在验证和优化数值模式中的参数化方案、评估人工影响天气作业条件和作业效果、开发和改进雷达定量估测降水的算法等方面有重要应用(梅海霞等，2017；濮江平等，2010；苏立娟等，2019；Edward et al, 2006)。

早期对降水粒子谱的观测主要采用滤纸色斑法，该方法原理简单、成本低廉，但耗时耗力，且无法实现连续采样。随着电子信息技术的发展，观测仪器逐渐替代了人工采样，对降水粒子谱的分析研究也越来越深入。蒋年冲等(2010)利用Parsivel雨滴谱仪在安徽一次强雨雪天气过程中采集到的数据，对毛毛雨、毛毛雨与雨、雨、雨夹雪、雪、冻雨六类降水的粒子谱进行对比分析，发现不同类型降水粒子中雨夹雪的平均数浓度最大，降雪的粒子谱最宽。尹丽云等(2017)对滇中一次强雨雪过程的粒子谱特征进行分析，发现雪粒子平均直径小于雨粒子平均直径，对粒子下落速度的分析表明雨粒子下落速度较快，表现出冻滴附着的显著特征，而雪粒子则以冰晶单一增长为主要特征。Yuter et al(2006)利用Parsivel数据对雨雪混合降水、纯降雨和纯降雪过程的粒子下落速度进行分析，发现随温度变化，湿雪粒子存在不同程度的融化，导致湿雪粒子下落速度的标准差较大，是同等尺度干雪花下落速度标准差的120%~230%，因此湿雪粒子的碰并效率较高。胡云涛等(2017)、李遥等(2019)、苏立娟等(2019)通过粒子谱数据对不同地区降雨和降雪过程的微物理特征进行了分析研究。

呼和浩特地区属于典型的干旱半干旱气候，年平均降水量仅为250~350 mm，且多集中于夏季(6—8月)(顾润源等，2012；苏立娟等，2019)，降水相态的转变主要发生在3—4月和10—11月(张志杰和王志楠，2017)。不同强度、不同相态的降水会对人民生命财产安全、农牧业生产以及交通运输等产生不同程度的影响，同时呼和浩特地区由于气候干燥少雨，对人工增雨作业的需求量较大，这就需要加深对降水过程的认识并对其进行准确预报，而关于降水粒子谱的分析和研究在其中扮演了很重要的角色。之前对降水粒子谱分布的研究多关注于降雨过程，对降雪过程及其与降雨过程的对比分析较少，本文利用呼和浩特地区Parsivel粒子谱仪的长期采样数据，对降雨和降雪过程的粒子谱分布进行对比分析，以期为本地区降水的估测预报以及人工影响天气作业提供科学依据。

1 采样仪器和数据处理 1.1 采样仪器和观测数据

试验采用Parsivel粒子谱仪对降水粒子谱进行测量，它是以激光测量为基础的粒子测量传感器，可以同时测量降水粒子的尺度和下落速度，其记录的粒子直径范围为0.2~25 mm，下落速度范围为0.2~20 m·s^-1，尺度和速度测量均分为32个非等间距的测量通道。另外，对于降水过程，根据测量范围内粒子的数量和降水强度，Parsivel可以实现对降水类型的判别和编码。

内蒙古自治区气象科学研究所(以下简称科研所)位于呼和浩特市新城区，架设在科研所平台处的Parsivel粒子谱仪可以对局地降水过程进行长期监测，本文选取2017年1月至2019年5月该仪器的观测数据，依据Parsivel记录的天气现象代码和自动站观测的降水资料，从中筛选了8个降雨和10个降雪个例进行分析。

1.2 数据预处理

本文对观测数据进行了两方面的质量控制：(1)剔除了前两个尺度档(直径D < 0.3 mm)和下落速度大于10 m·s^-1的观测数据；(2)剔除了采样粒子个数小于10个的样本。经过质量控制，共筛选出降雨样本2 804个，降雪样本2 105个，样本数量足够多，可以保证统计结果的可靠性。

Parsivel直接输出的是采样时间间隔内通过采样区域的粒子个数，为便于谱型分析和计算特征量，需要将其转换为单位体积、单位尺度间隔内的粒子数浓度N(D_i)(单位：m^-3·mm^-1)：

$ N({D_i}) = \sum\limits_{j = 1}^{32} {\frac{{{n_{ij}}}}{{A\cdot\Delta t\cdot{V_j}\cdot\Delta {D_i}}}} $

(1)

式中：n_ij表示第i个尺度档、第j个速度档中的粒子个数，A是仪器的采样面积(单位：m²)，Δt是采样时间间隔，ΔD_i表示第i个尺度区间的尺度间隔，V_j为第j个速度区间对应的下落速度(单位：m·s^-1)。

1.3 微物理特征量的计算

由滴谱数据计算降水强度R(单位：mm·h^-1)的方法为：

$ R = 3.6\sum\limits_{i = 3}^{32} {\sum\limits_{j = 1}^{26} {M({D_i}){V_j}N({D_i}, {V_j})\Delta {D_i}} } $

(2)

式中：M(D_i)表示降水粒子的质量，N(D_i，V_j)表示直径在第i个尺度区间、下落速度在第j个速度区间的粒子数浓度，由于质量控制时剔除了前两个尺度档和下落速度大于10 m·s^-1的数据，故公式中只计算3~32尺度档和1~26速度档，对于雨滴而言：

$ M({D_i}) = \frac{{\rm{ \mathit{ π} }}}{6}{D^3}{\rho _{\rm{w}}} $

(3)

式中ρ_w为水的密度。

对于雪花而言，由于雪花并非球形，Parsivel测得的是雪花的最大水平维度，该仪器在测量降水粒子时将粒子假设为椭球体并进行了轴比(a_r)订正，当粒子直径D≤1 mm时，a_r为1；当1 mm < D≤5 mm时，a_r在0.7~1.0线性变化；当D>5 mm时，a_r为0.7。在计算降雪强度时，式(2)中雪花的质量：

$ M({D_i}) = {\rho _{\rm{s}}}V $

(4)

式中：ρ_s为雪花密度，根据Boudala et al(2014)的研究结论：ρ_s=0.17D^-1；V为雪花体积，根据椭球形假设：V=4/3πA²B，其中A、B分别为雪花的长轴和短轴，且B=a_rA，由仪器测得的粒径D_par可以计算A、B的值：

$ {D_{{\rm{par}}}} = 2Aa_{\rm{r}}^{1/3} = 2Ba_{\rm{r}}^{ - 2/3} $

(5)

另外，在后续进行Z-R关系拟合时，还需要用到样本对应的雷达反射率因子的值(Z, 单位：mm⁶·m^-3)，由滴谱数据可计算得到Z：

$ Z = \sum\limits_{i = 3}^{32} {D_i^6N({D_i})\Delta {D_i}} $

(6)

本文还对两类降水粒子谱的总数浓度(N_t)、质量加权谱的标准差(σ_m)以及各类尺度参数进行了分析，其中尺度参数包括算术平均直径(D)、中值直径(D_mid)、优势直径(D_pre)、最大直径(D_max)。陈聪(2013)、杨长业等(2016)对这些微物理特征量以及尺度参数的物理意义和计算公式进行了详细说明，在此不再赘述。

2 结果分析 2.1 平均谱分布及Gamma拟合

由平均粒子谱分析降雨和降雪过程中降水粒子的分布情况(图 1)，由图可见，两类降水粒子谱均呈单峰型分布，雪花谱的峰值浓度(1 426.44 m^-3·mm^-1)、峰值直径(0.81 mm)以及最大直径(19 mm)均大于雨滴谱(峰值浓度：402.30 m^-3·mm^-1，峰值直径：0.56 mm，最大直径：4.75 mm)，说明相比于降雨过程，降雪过程中有更多的降水粒子，同时粒子尺度也比较大。降水粒子谱的拟合公式在降水过程的遥感探测和模式参数化计算中有重要作用(Tang et al, 2014)，常用的拟合方法有M-P分布和Gamma分布，很多研究表明(胡云涛等，2017；胡子浩等，2013；Niu et al, 2010)，降雨和降雪过程的粒子谱分布更接近于Gamma分布。图 1中的曲线为Gamma拟合的结果，拟合三参数在表 1中给出(N₀、μ、Λ分别为截距参数、形状因子和斜率参数)。由图可见，Gamma拟合高估了小尺度端雪花的数浓度，在雨滴谱的大尺度端也存在一定的偏差，但总体来说拟合效果较好，大部分观测散点均落在了拟合曲线上。

2.2 微物理特征量

降水过程的微物理特征量可以反映降水的性质和变化特征(Edward et al，2006)，表 2给出了8个降雨和10个降雪个例的降水强度(R)、雷达反射率因子(Z)、总数浓度(N_t)、质量加权平均谱的标准差(σ_m)以及4种尺度参数:算术平均直径(D)、中值直径(D_mid)、最大直径(D_max)、优势直径(D_pre)。由表中数据分析发现：(1)降雨过程的粒子数浓度和尺度参数多小于降雪过程。降雨个例中N_t在100~300 m^-3取值，降雪个例N_t最小值与降雨相近，但最大可达2 186.70 m^-3(Snow_case04)。尺度参数方面，以D和D_max为例，降雨个例的D均小于1 mm，所有降雨个例的平均D为0.77 mm，降雪个例中D最大为1.87 mm，所有降雪个例的平均D为1.27 mm；与平均谱分布的分析结果相似，所有降雪个例的D_max都大于降雨个例，Snow_case07和Snow_case08个例的最大直径甚至达到了19 mm。(2)D_pre表示对含水量贡献最多的直径，在降雨个例中多为1 mm左右，黄兴友等(2019)对南京降雨个例的分析发现D_pre基本在1~3 mm，说明呼和浩特地区降雨的雨滴尺度小于南京地区，结合2019年中国统计年鉴(国家统计局，2019)中的数据呼和浩特年平均相对湿度为45%，南京年平均相对湿度为73%，分析认为呼和浩特气候较为干燥导致雨滴下落蒸发消耗多。对于降雪过程，D_pre的最大值可达5.5 mm。(3)Rain_case01和Snow_case01、Rain_case06和Snow_case06的降水强度非常相近，但降雪个例对应的Z、N_t、σ_m以及各类尺度参数都远大于对应的降雨个例，这可能与雪花密度和下落速度较小有关。(4)σ_m表示单位体积内所有粒子直径与其质量加权平均直径之间的偏离程度，降雨过程σ_m基本在0.3~1.0 mm，降雪过程中较大(0.9~5.0 mm)，且在降雨过程中σ_m基本随雨强的增大而增大，降雪过程中其值随降雪强度没有确定的变化规律。

为了了解不同尺度的降水粒子对微物理参量的贡献，将降雨和降雪粒子按直径D的大小划分为四个档：D₁为0.31 mm≤D≤0.94 mm，D₂为0.94 mm < D≤2.75 mm，D₃为2.75 mm < D≤4.75 mm以及D₄为D>4.75 mm，图 2a，2b分别给出了降雨和降雪过程中各尺度档粒子对N_t、R以及Z的贡献。由图可见，降雨过程中(图 2a)，雨滴数浓度主要来源于D₁档的贡献，其数浓度占比接近90%；D₁档雨滴也是R贡献的主要来源，D₂档雨滴对R的贡献也较大, 为34.43%；Z正比于粒子尺度的6次方，其受尺度的影响远大于粒子数浓度的影响，D₂尺度档雨滴虽数目较少，但其尺度大，对Z的贡献超过了50%，略高于D₁档的48.9%；D₃档雨滴的数目极少，对各微物理量的贡献也微乎其微；仪器没有观测到D>5 mm的雨滴。相比于降雨而言，降雪过程中(图 2b)，D₁档雪花对各微物理量的贡献都明显下降，同时D₂、D₃、D₄档雪花的贡献显著增大，其中D₁、D₂档雪花对N_t的贡献相近，分别为54.60%和41.74%，两档的贡献之和超过95%；D₂档雪花是R和Z贡献的主要来源，对两者的贡献均超过了50%。

由粒子谱分布及其微物理特征量的时序变化可以进一步分析降水的形成演变规律，本文分别选取了一个持续时间较长并具有代表性的降雨和降雪个例，对个例中降水粒子谱的分布、R、N_t、D以及D < 1 mm的雨滴对总数浓度的贡献(N₁/N_t)随时间的演变情况进行了分析。图 3给出了2018年4月12—13日降雨过程(Rain_case 03)中雨滴谱分布及微物理特征量的变化，由图可见，N_t和D与R的变化趋势较为一致，但在降雨初期D的演变较为平稳，其值基本在0.7 mm上下浮动。雨强增大时，由于大雨滴增多，D < 1 mm的N₁/N_t会出现明显的下降趋势，其余时刻多接近于1。说明降雨过程中雨强的增大多来源于雨滴尺度的增加。

图 4为2019年2月14日降雪过程(Snow_case 07)中雪花谱及微物理特征量的时序演变，由于降雪过程中雪花谱D_max、N_t以及特征尺度都大于降雨过程，故图 4选取的纵坐标范围与图 3有所不同。与降雨过程类似，降雪过程中，多数情况下随降雪强度的增大，雪花谱D_max和D增大，N_t增加。D < 1 mm的雪花对总数浓度的贡献N₁/N_t远小于降雨过程，与降雪强度有相反的变化趋势。

2.3 μ-Λ拟合

研究表明Gamma拟合的三参数中，μ和Λ之间存在二项式关系，且这种相关关系在雷达定量估测降水中有重要应用。图 5a是降雨和降雪过程μ-Λ关系的拟合，由于弱降水的统计变化和观测误差均较大，仅挑选了R>0.5 mm·h^-1的样本进行拟合，满足筛选条件的降雨样本共1 387个，降雪样本共981个，表 3列出了拟合参数和相关系数。由图可见，降雨和降雪过程的μ和Λ均有较好的二项式关系，其中降雨过程拟合相关系数为0.95，降雪过程拟合效果较差，拟合相关系数为0.84，由图 5a可见有一小部分降雪散点明显偏离了拟合曲线(方框中的样本)，剔除这部分样本后拟合效果明显改善，相关系数可达到0.91。为了分析造成偏差的原因，分别选取了3个方框中的样本和3个拟合效果较好的降雪样本，对其谱分布进行分析，图 5b给出了对比结果，图中3条实线对应的是方框中的样本，3条虚线为拟合效果较好的对比样本，由图可见，实线对应的雪花谱的谱宽明显大于虚线，峰值浓度明显偏小，且偏离样本的雪花谱存在较多的空值，谱线间断多。另外，分析发现偏离样本中有6个来自于2019年2月25日的降雪过程(Snow_case08)，由表 2可知该次降雪过程平均谱的最大粒子尺度和各类尺度参数均较大，质量加权平均谱的标准差也明显大于其他降雪个例，由此推测粒子尺度太大同时样本数据存在较多空值可能是导致这些样本偏离拟合曲线的原因。

图 6对呼和浩特地区降雨、降雪以及佛罗里达地区(Zhang et al, 2003)和南京地区(杨长业等，2016)降雨过程的μ-Λ拟合曲线进行了对比，分析图示结果可以发现，在Λ>1的范围内，呼和浩特降雪过程的拟合曲线位于三条降雨拟合曲线的上方，即对于相同的Λ值，降雪过程对应的μ最大，这主要是由于降雪过程雪花的尺度较大。杨长业等(2016)对南京降雨的拟合结果与呼和浩特地区降雨的拟合结果较为相近，拟合曲线有两个交点，中段南京降雨的拟合曲线位于上方，两端则相反。

2.4 下落速度分析

降水粒子的下落速度不仅与粒子的大小、形状有关，而且还受到气象因素，如垂直气流、气压等的影响(李慧等，2018)，Parsivel可以同时测量降水粒子的尺度和下落速度。图 7为降雨和降雪过程中降水粒子数随尺度和下落速度的分布，图 7a中红色实线代表Atlas et al(1973)经典雨滴下落末速度，图 7b中灰色实线为未结凇雪花的下落末速度，虚线为结凇雪花的下落末速度。可以发现，降水粒子并不是严格以理论下落末速度降落的，对于降雨而言，Atlas末速度曲线穿过了速度图中的数浓度极值区，具有较好的代表性，对于降雪过程，呼和浩特降雪的雪花下落速度更接近于未结凇的情况，数浓度最大值对应的下落速度略低于未结凇雪花的下落末速度。降雨过程中雨滴的下落速度多集中于2~5 m·s^-1，雪花的下落速度较小多集中于0.5~2 m·s^-1，即使是D>6 mm的雪花其下落速度也不超过5 m·s^-1。

图 8给出了两类降水粒子的平均速度谱特征，由图可见，降雨过程雨滴的最大下落速度(8.8 m·s^-1)大于降雪过程中雪花的最大下落速度(7.6 m· s^-1)。降雨和降雪的速度谱均为单峰型分布，但峰值所处的位置和大小有较大差异，降雨过程中下落速度在3.0 m·s^-1左右的雨滴数最多为32.65 min^-1，而降雪过程中，雪花数浓度峰值出现在1.1 m·s^-1下落速度附近，为87.83 min^-1。结合图 7结果，说明雪花的下落速度明显低于雨滴的下落速度，这也是表 2中Rain_case01和Snow_case01、Rain_case06和Snow_case06这两对个例在雪花尺度和数浓度远大于雨滴尺度和数浓度时，它们的降水强度却相近的原因之一。

2.5 Z-R关系拟合

由粒子谱分布情况拟合Z与R的关系，是雷达定量估测降水的主要方法，研究表明Z-R满足幂指数关系：Z=aR^b，明确公式中的系数a、b，就可以利用雷达反射率因子对降水强度进行反演。一般情况下，业务气象雷达的内置Z-R关系为Z=300R^1.4，实际上Z-R拟合参数会随着观测地点、降水类型、粒子尺度等变化。利用挑选出的降雨和降雪个例，对呼和浩特地区降水过程的Z-R关系做拟合，表 4给出了拟合参数及相关系数。由表可见，18个个例的拟合效果均较好，除Rain_case03外，其余个例的拟合相关系数(r²)均大于0.80，幂指数函数可以很好地描述降雨和降雪过程的Z-R关系。

对于降雨过程而言，系数a取值在150~400，指数b的变化较小(为1.20~1.50)，将降雨个例的拟合参数取平均值得到：Z=221.19R^1.39。对于降雪过程而言，系数a的值在700~2 600，系数b在1.15~2.17变化，10个降雪个例拟合参数取平均得到：Z=1 437.89R^1.42。选取降雪个例中拟合系数a最小的Snow_case04(a=706.62)和拟合系数a最大的Snow_case10(a=2 592.15)，对比两者的粒子谱分布情况(图 9)。可以发现，两个个例的谱宽相差不大，但峰值浓度相差一个数量级，结合表 2中微物理特征量的统计结果和图 9中给出的Gamma拟合函数，Snow_case04个例的雪花N_t最大且其Gamma拟合的N₀远大于Snow_case10，von Lerber et al(2017)对降雪过程Z-R拟合的研究发现，拟合系数a与Gamma拟合的N₀呈明显反相关关系，本文结论与此一致。

3 结论与讨论

本文利用2017年1月至2019年5月架设在内蒙古自治区气象科学研究所平台处的Parsivel粒子谱仪采集到的数据，从中筛选了8次降雨过程和10次降雪过程，对降雨和降雪过程的粒子谱分布、微物理特征量以及降水粒子的下落速度进行对比分析，得到以下几点结论：

(1) 呼和浩特地区的降雨谱和降雪谱比较符合Gamma分布，雪花谱的峰值浓度、峰值直径以及最大粒子尺度均大于雨滴谱。降水强度相近时，降雨个例的粒子数浓度和尺度参数均小于降雪个例。

(2) 降雨过程直径D < 1 mm的雨滴对总数浓度和雨强的贡献最大，雷达反射率因子主要来源于1 mm < D < 3 mm的雨滴；降雪过程中D < 1 mm的雪花对总数浓度的贡献最大，而降雪强度和雷达反射率因子主要来源于1 mm < D < 3 mm雪花的贡献。

(3) 降雨谱和降雪谱的形状因子μ和斜率参数Λ均满足二项式关系，但降雪过程的拟合效果较差，其中偏离拟合曲线的降雪样本其谱数据存在较多空值且粒子尺度和谱宽明显大于其他样本，剔除偏离样本后拟合效果明显改善。

(4) 降雨过程中雨滴的落速多集中于2~5 m·s^-1，降雪过程中雪花的下落速度较小多集中于0.5~2 m·s^-1。Atlas经典落速可以很好地代表呼和浩特地区降雨过程雨滴的下落速度，呼和浩特降雪的雪花落速更接近于未结凇的情况。

以往的很多研究都表明，由于气候、大气状况以及地形条件的差异，雨滴谱分布存在明显的时空变化，同时层状云、对流云降水的谱分布也有明显不同。而本文研究发现不同相态的降水在粒子谱分布和特征参量上也存在明显的差异，因此在降水的雷达定量估测和数值预报中对不同相态的过程分别进行讨论是非常重要的，今后将在这一方面进行详细研究。