引言

由于降水在时空上的非线性特征，对降水的定量、准确预报是天气预报中面临的最困难的问题，也是数值模式检验评估的重要指标(曹勇等，2016；毕宝贵等，2016)。定性、定量评估数值模式的预报性能、误差时空分布特点，对模式存在的问题和不足进行检验总结，有助于研发人员和预报员了解数值模式的模拟性能，并且进一步推进数值天气预报准确率的提高(张建海和诸晓明，2006；Ikeda et al，2013；Diaconescu et al，2015)。

GRAPES(Global Regional Assimilation and Prediction System)是中国自主研发的数值天气预报系统，其区域中尺度模式GRAPES_Meso于2006年正式投入业务化运行(薛纪善，2006；陈德辉和沈学顺，2006)。十多年来，许多科研工作者对GRAPES_Meso的整体框架算法(伍湘君等，2005；2010；徐国强等，2010；蒋沁谷和金之雁，2014)、数据同化(庄照荣等，2011a；2011b；徐枝芳等，2013；郝民等，2014；马昊等，2016；谭晓伟等，2016；王金成等，2017；朱立娟等，2017；万晓敏等，2017；2019；王莉莉和龚建东，2018；田伟红，2018；刘永柱等，2019)、初始场(朱红芳等，2007；刘艳和薛纪善，2019)、物理方案(张梦等，2014；万子为等，2015；郑晓辉等，2016；聂皓浩等，2016；黄伟等，2018；李喆等，2019)等多方面做了大量的研究工作，使GRAPES_Meso模式得到很大的改进和发展，业务版本几经升级，预报效果比之前的版本均有较大的增强(王雨和李莉，2010；黄丽萍等，2017)。GRAPES模式从2013年开始在西北地区准业务运行，2015年升级至4.0版本，并稳定运行。

针对GRAPES模式降水的定量统计检验，目前已经开展了大量研究(王雨和闫之辉，2007；王雨和李莉，2010；王雨等，2013；毛冬艳等，2014；熊秋芬，2011)，通过对GRAPES各代模式在不同的时间尺度和空间尺度上的预报效果进行详细的检验评估。结果表明，模式对降水具有一定的预报能力，但是对于极端强降水预报能力还较差，而且对于不同区域的模拟能力差异也较大。GRAPES模式在我国东部的预报效果要好于西部、平原地区好于山区，模式对复杂地形影响的降水预报能力偏弱，对复杂地形下各个气象要素预报还存在一定的不足(陈超君等，2012；熊秋芬，2011)。GRAPES模式对沙漠地区的降水预报与实况相比存在明显的偏差，主要表现为降水空报率较高，降水中心也存在一定的偏差(徐双柱等，2007；孙婵和徐国强，2017)。提高模式空间分辨率可以在一定程度上改善对降水中心的预报，但对降水落区的预报改进较为有限(于翡等，2018)，模式对强对流过程的水汽、稳定度和垂直风切变等物理条件有较好的体现，高时空分辨率的产品能够在一定程度上较好地描述强降水以及雷暴大风和冰雹等强天气过程的发生发展过程，但对极端强降水或受地形影响的强降水等预报能力有限(毛冬艳等，2014)。千米尺度下的GRAPES模式对降水落区具有一定的预报能力，但对降水强度的预报还存在显著误差(许晨璐等，2017；王静等，2017)。因此，为了进一步了解GRAPES模式的预报性能和不足，很有必要对GRAPES模式在区域上的降水预报进行详细的定量评估。

西北四省(区)位于青藏高原东部、北部，其中青海省处于青藏高原北部，甘肃、宁夏、陕西三省(区)位于高原北侧和东侧，该区域地形落差大、地貌和下垫面环境复杂多样，极大地增加了数值模式对降水天气预报和降水数值模拟的困难(Colle，2004；Roe，2005)。其中西北地区地形分布如图 1所示，数据来源于https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/topo/gltiles.html，分辨率为1 km。本文结合2016—2017年西北四省(区)253个站点逐日降水观测数据和GRAPES区域数值模式24 h和48 h预报结果，采用平均误差、均方根误差、相关系数、分等级TS评分等指标，对GRAPES区域数值模式对西北四省(区)降水预报进行定量评估。

1 数据和方法 1.1 数据

降水观测数据采用2016年1月1日至2017年12月31日西北四省(区)253个基本站观测的逐日降水数据，数据进行严格的质量控制，剔除缺测、缺失、错误的数据样本。模式预报数据为2年24 h和48 h预报的降水结果，模式运行基本参数见表 1。

1.2 方法

对模式预报结果与站点观测进行比较分析时，采取WMO关于业务模式QPF检验技术规则中推荐的邻近点匹配的方法(许晨璐等，2017)，取距离观测站点最近的模式格点降水值作为该站点的模式预报值，然后与观测做比较计算。这种方法可避免插值过程对降水这类非连续变量带来的较大误差。将模式逐日预报结果匹配至站点后，计算平均误差、均方根误差、相关系数、分等级TS评分等指标，对GRAPES区域数值模式在西北四省(区)的降水预报效果进行定量分析。

2 实况降水分析

对2016—2017年西北四省(区)的逐日实况观测降水进行分析可见，在时间上(图 2a)，西北四省(区)的降水分布呈现明显的雨季和旱季。降水主要集中在4—10月，能达到2 mm·d^-1以上，主要的大雨以上量级降水过程也集中在4—10月。11月至次年3月降水较少，不到1 mm·d^-1。在空间上(图 2b)，西北四省(区)的降水空间分布呈现由南向北、从东向西的递减趋势。在陕西南部地区年降水量能达到2~3.5 mm·d^-1，陕西北部和中部、甘肃东部和南部、宁夏南部、青海东部和南部地区年降水量为1~2 mm·d^-1，甘肃西部和青海西部地区年降水量不到0.5 mm·d^-1。从各个月的降水空间分布来看(图 3)，在11月至次年3月，西北四省(区)的降水均在0.5 mm·d^-1以下，降水主要集中在4—10月。其中，6月、7月、9月和10月在陕西南部地区降水量最大，达6 mm·d^-1以上，7月和8月在陕西北部地区降水量最大，超过6 mm·d^-1；甘肃东部和南部的降水主要集中在6—9月，其中8月的降水量明显超过其他月份，大量站点超过4 mm·d^-1；青海东部的较大降水量主要集中在7月和8月。

3 时间上预报结果分析

GRAPES模式的逐日晴雨预报准确率结果(图 4a)，24 h预报晴雨准确率略好于48 h预报，逐日晴雨预报准确率均在0.6以上，有明显的月份差异，其中12月至次年2月的晴雨预报准确率最高，平均能达到0.8以上，6—8月的晴雨预报准确率最低，平均在0.7左右。逐日空间上的相关系数采用每天的253个站点观测值和匹配的模式预报值组成两个数据序列，计算其相关系数。逐日空间相关系数很不稳定，变率很大，平均处于0.2~0.4，24 h的相关系数略高于48 h的(图 4b)。逐日平均误差24和48 h预报相比站点观测均处于偏高情况(图 4c)，12月至次年2月平均误差最小，在1 mm·d^-1以下；9—11月偏高最严重，24和48 h预报偏差分别达到4和6 mm·d^-1；3—8月24和48 h预报偏差分别达到2和4 mm·d^-1。逐日均方根误差6—10月最大，24和48 h预报均方根分别达到6 mm·d^-1以上和8 mm·d^-1以上，3—5月24和48 h预报均方根分别达到4 mm·d^-1以上和6 mm·d^-1以上，12月至次年2月24和48 h预报均方根达到2 mm·d^-1以内(图 4d)。

GRAPES模式对西北四省(区)2016—2017年各个月份的分等级TS评分结果显示(图 5)，对小雨TS评分能达到0.4左右，但是对中雨以上量级降水TS评分不到0.2。在相同月份，24 h预报小雨TS评分略好于48 h预报，对中雨以上量级降水24 h预报的各个月、年平均TS评分均比48 h预报明显要高。

4 空间上预报结果分析

从预报晴雨准确率的空间分布上看(图 6)：其24 h要略好于48 h，24 h预报在甘肃南部和陕西南部局部地区为0.5~0.7，其余地区准确率均在0.7以上；48 h预报在甘肃南部和陕西中部和南部大部分地区为0.5~0.7，其余地区准确率均在0.7以上。24 h预报和站点观测的相关系数在陕西甘肃东部、宁夏南部和陕西中部和南部的部分站点最好，能超过0.6，其余地区在0.3~0.6；48 h预报和站点观测的相关系数在空间上明显低于24 h预报，在陕西甘肃东部、宁夏南部和陕西中部和南部的少数站点最好，能超过0.6，其余地区为0.1~0.6。

整体上GRAPES对西北四省(区)的24和48 h降水预报偏高(图 7)，24 h预报在甘肃西部偏低1 mm·d^-1，在青海北部、甘肃中部、宁夏和陕西北部地区偏高1 mm·d^-1左右，在青海南部、甘肃东部、陕西中部和南部偏高1~2 mm·d^-1，甘肃南部和陕西南部局部地区偏高2~3 mm·d^-1。48 h预报对西北四省(区)偏差为-1~1 mm·d^-1的区域远小于24 h预报，在青海南部、甘肃中部、宁夏大部、陕西北部偏高1~2 mm·d^-1，在甘肃南部和陕西北部大部分地区偏高2~3 mm·d^-1，对陕西中部和南部预报偏高4 mm·d^-1以上。GRAPES对西北四省(区)的24 h降水预报的均方根误差在青海北部、甘肃西部和宁夏北部较小(图 7c)，在3 mm·d^-1以下；在青海中部、甘肃中部和东部、宁夏南部和陕西中部地区均方根误差为3~6 mm·d^-1，青海南部、甘肃南部、陕西大部分地区均方根误差为6~10 mm·d^-1，陕西北部和南部个别站点均方根误差在11 mm·d^-1以上。48 h预报对青海、甘肃、宁夏地区的预报均方根误差比24 h预报均偏高2 mm·d^-1左右，对陕西48 h预报均方根误差整体较大，大部分地区均方根误差超过11 mm·d^-1(图 7d)。

从TS评分的空间分布上看(图 8)，各个量级的24 h预报的TS评分均大于48 h预报，整体来看，对小雨、中雨、大雨、暴雨的TS评分依次递减。24 h预报的小雨TS评分最高，西北四省(区)几乎均在0.3以上，大部分能到0.5以上。而48 h预报的小雨TS评分大部分能在0.3以上，只有青海东部能到0.5以上。青海东部、甘肃河东地区和陕西大部分地区的24 h预报中雨TS评分均能达到0.3左右，48 h中雨预报TS评分西北四省均在0.3以下。青海东部、甘肃陇东地区、宁夏南部和陕西大部分地区24 h大雨预报TS评分能在0.2~0.3，局部地区能达到0.3~0.4，而48 h预报大雨TS评分西北四省(区)几乎均在0.2以下。24 h预报暴雨TS评分在甘肃东部地区、陕西中部地区能达到0.2以上，个别站点能达到0.4~0.5，而48 h预报暴雨TS评分在西北四省(区)均在0.2以下。

模式对各个月的24 h降水预报平均误差的空间分布的不确定性较大(图 9)，大部分地区处于预报偏高状态，但是3—9月，在甘肃西部和东部、青海中部和北部、陕西中部和北部地区出现部分站点预报偏低。11月至次年3月，整个西北四省(区)的各个站点预报偏差在3 mm·d^-1以内，4—10月，在青海东部、甘肃东部和南部、陕西大部分地区预报偏高超过3 mm·d^-1，其中7—9月在青海东部、甘肃南部和陕西中部和南部部分地区预报偏高最严重，超过6 mm·d^-1。

模式对各个月的48 h预报平均误差的空间分布格局与24 h预报一致(图 10)，但是数值比24 h预报大，相同区域的偏差要比24 h预报高出2 mm·d^-1以上。除了甘肃西部地区和青海部分地区，西北四省地区处于预报偏高状态，11月至次年3月，整个西北四省(区)的各个站点偏差在3 mm·d^-1以内，4—10月，在青海东部、甘肃东南部、陕西大部分地区预报偏高超过3 mm·d^-1，其中4—10月在青海东部、甘肃南部和陕西中部和南部部分地区预报偏高超过6 mm·d^-1，5月和10月陕西地区预报偏高最严重，大部分地区偏高6 mm·d^-1以上。

5 结论与讨论

通过对GRAPES区域模式对西北四省(区)两年的降水在时空上的预报结果进行定量检验，可以得到以下结论。

(1) 时间上，模式24 h预报结果整体好于48 h预报结果，对西北四省(区)的晴雨预报准确率较好，但是对逐日相关空间系数变化较大，夏季降水的偏差最大，对中雨以上量级降水的TS评分较低。

(2) 空间上，GRAPES区域模式24 h和48 h预报结果空间分布规律一致，但是相同区域内模式24 h预报结果比48 h预报结果要好。晴雨准确率呈现随纬度增加递增的规律，平均误差、均方根误差呈现随纬度增加递减规律，而相关系数在陕西地区和甘肃东南部较高。模式对各个月的24和48 h预报偏差空间分布格局一致，但是对相同区域的48 h预报偏差要比24 h预报偏差高出2 mm·d^-1以上。

(3) 从TS评分的空间分布看，GRAPES区域模式24 h预报结果对陕西地区和甘肃东部地区站点的中雨以上量级降水均有所预报，TS评分可以达到0.3~0.5，而48 h预报对中雨以上量级降水较差，TS评分不到0.2。

GRAPES模式对西北四省(区)降水预报效果不是很好的原因可能处在复杂地形地区，数值模式的陆面过程、近地面参数化过程和云物理参数化等物理过程对局地的降水过程机理模拟能力还欠缺。同时，西北地区常规气象观测数据相对较少，当前模式同化的数据也较少，缺少对雷达、卫星等数据进行同化，也是影响数值模式对降水预报效果的重要因素。