引言

在天气雷达选址研究中，净空环境直接关系到雷达的观测能力，同时雷达数据质量也会受到净空环境影响，利用数字高程模型(digital elevation model)可以分析出雷达波束受地形遮挡的影响，同时利用该方法可以完成波束功率损耗评估，且地形遮挡在达到一定程度后是不能被忽略的(Kucera et al，2004；Krajewski et al，2006)。我国在雷达站网建设初期利用人工测量获取海拔数据，再采用遮蔽角和等射束方法分析天气雷达净空环境情况(万玉发等，2000；张培昌等，2001)。2011年国内第一次完成基于航天飞机雷达地形测绘使命(Shuttle Radar Topography Mission，SRTM)数据的天气雷达探测环境覆盖情况图(王曙东等，2011)，2018年广东省利用SRTM数据完成了该地区的雷达覆盖分析，进一步推动了该方法的实际应用(李明凤等，2018)。天气雷达净空环境分析多应用在站网评估和雷达数据质量控制这两方面，雷达波束具有一定的发射角度，波束范围内的充塞情况直接影响回波信号强弱，最终导致回波失真，因此造成雷达观测数据质量下降的主要原因包括净空环境因素(肖艳娇等，2008；张亚萍等，2002；杨杰等，2014；杨洪平等，2009；范思睿，2016)，已经有研究表明在预先考虑雷达净空环境影响的情况下可以减小降水被低估的风险(王红艳和刘黎平，2015；勾亚彬等，2017)，净空环境评估对雷达站网建设和数据质量控制都有重要的意义，但是基于SRTM数据在雷达净空环境评估中没有给出计算数据的误差分析和影响评估结果的相关因素，这是阻碍该方法推广和应用的重要原因(朱丹等，2018；景号然等，2019)。本文立足研究应用SRTM数据如何获得更为准确的净空环境评估数据，与测风经纬仪测量值和计算的环境评估值进行对比，完成实例误差分析，验证文中提到的距离和方位矫正算法在消除分析误差中的作用。

1 算法与数据

由于纬度线圆心并不都经过地球几何地心，在维度较大的地区利用勾股定理直接计算两点相对方位和距离会出现明显误差；在高纬度较高地区，经纬度并不能等效为垂直(图 1所示)，所以在研究基于SRTM数据的雷达净空环境分析时已经不能忽略这一影响。

查阅资料在近震分析(国家地震局地球物理研究所，1978)中找到了解决距离误差较好的精确解和近似解，并兼顾了计算效率。而在消除方位角度计算的误差中，应用了经典的墨卡托投影法，该方法在航海途中应用已久，其投影的地图具有相对方位不变特性。如何应用在经纬度计算相对方位的问题上也有详实的阐述(陈榜良，1956；程光举，1980；彭认灿等，2016)。将该方法引入算法中可以解决雷达净空环境分析方位误差，并提高计算效率。

距离误差消除方法：通过已知两点的经纬度计算两点距离：

$ \begin{aligned} \Delta=& 111.199 \\ & \sqrt{\left(\varphi_{1}-\varphi_{2}\right)^{2}+\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right)^{2} \cos ^{2}\left(\frac{\varphi_{1}+\varphi_{2}}{2}\right)} \end{aligned} $

(1)

式中，(φ₁，λ₁)，(φ₁，λ₁)是两点的经纬度，Δ单位为°。

在墨卡托投影中，具有角度不变形的特点，按照墨卡托投影分别计算出投影x和y量就可以方便地解出相对方位。

$ \frac{投影上纬线长度}{地球上实际纬线长度}=\frac{2 \pi R}{2 \pi R \cos \varphi}=\sec \varphi $

(2)

$ \mathrm{d} y=R \cdot \mathrm{d} \lambda $

(3)

$ \mathrm{d} x=R \cdot \sec \varphi \cdot \mathrm{d} \varphi $

(4)

$ \theta=\tan ^{-1}(\mathrm{d} x / \mathrm{d} y) $

(5)

式中，(dx, dy)表示(dφ, dλ)在墨卡托上的投影距离，θ表示两个经纬度点之间的相对方位，以正北为0°，顺时针360°。

2 对比分析

将距离矫正和方位矫正算法代入净空分析算法中，形成基于SRTM的雷达净空环境分析方法，同时为了验证算法可用性，选择常规高空气象观测业务规范中应用的测风经纬仪作为地物遮挡观测的对比观测项，在能见度良好情况下开展人工直接观测。以站点A(四川省阿坝州红原县国家气象观测站)作为实例，分别利用两种方法进行对比(表 1和表 2)。

经纬仪分别测量了0°~360°的山体遮蔽角数据，共测量完成346组遮蔽角数据；然后采用SRTM高程数据的雷达净空环境评估算法计算获取该站点360°范围内的遮蔽角数据，计算结果以实测结果为对比项进行了误差分析。

图 2中，无论是采用和未采用校正的算法，计算结果和实测结果都有较好的趋势一致性；图中纵坐标为最大遮蔽角，横坐标为方位角，正北为0°，图中下边竖线表示经纬仪采样方位，每条竖线表示该方位上有经纬仪真实观测值。图 2a中的计算数据没有按照人工测量进行采样，图 2b为计算数据按照人工测量采样位置进行抽取后的结果对比，抽样的位置在图中横轴上用黑色柱条表示。两图中的不同曲线代表了不同的计算方法，其中第一组未采用矫正算法，计算值并没有进行方位和距离的矫正，第二组只引入距离矫正，该算法根据纬度高低对带入计算的纬线长度进行了调整，第三组采用了距离和方位矫正的算法，对方位增加了方向性的矫正。在图中可以看到，前两组的曲线在极大极小值时，与实测值存在明显的方位误差，表现为方位45°附近存在负偏差，225°附近存在正偏差。

对三组不同算法得到的结果进行误差比较(图 3)，不同算法的误差结果在0°误差线附近变化，看出其中幅度最大的是未进行矫正算法的计算值，变化最小的为采用距离和方位矫正算法的计算值。由图 2和图 3都可以看出在45°、135°、225°和315°附近造成较为明显的误差，特别是在没有采用矫正算法的情况下，在采用方位矫正后，四个角度附近的误差明显减小(图 3中校正后误差)，这是因为在维度较大地区，由于雷达探测覆盖范围较大，经纬度线出现如图 1中所示情况，不能等效为正方块经纬线布局形式，所以在未引入矫正算法时出现较大方位误差。

为了研究是否因为SRTM数据精度造成计算误差，这里采用了两种精度的SRTM数据，分别为90 m×90 m和180 m×180 m分辨率的数据，进行如上分析，从结果上来看采用两种矫正算法后更高的SRTM数据误差更小。采用两种矫正算法后误差明显小于不采用或只采用一种算法的计算结果(表 3)。

3 结论与讨论

在使用SRTM数据进行天气雷达净空环境评估时，需要引入对经纬度计算方位和距离的矫正算法。由于纬度越高，纬线定义的半径越小，会造成经纬度转换为距离时造成误差偏大，另外，从实测值与不加方位矫正的计算结果对比发现。

利用距离矫正和方位矫正算法可以有效地减小纬度因素对计算带来的影响，具有较好的实用意义。对四川红原县站点A的经纬仪实测结果表明，在较高精度的SRTM数据下标准误差和平均误差分别能够达到0.25°和0.1°。

对研究分析中的不足进行讨论：(1)文中距离矫正和方位矫正算法为快速算法，若采用精确算法，雷达净空环境分析结果的精度还可提高；(2)采用更高精度的SRTM数据集可以提高分析精度；(3)地物遮挡距离较近时采用SRTM数据计算时会出现量化误差，可将地物按照距离分别分析；(4)将雷达净空环境分析结果与雷达回波遮挡图进行匹配研究，应用于衰减订正分析。