引言

对流边界层是指边界层中受地面影响最强烈的那部分大气, 即通常所说的混合层。研究表明, 影响边界层对流发展的主要机制除了地表热通量和风切变外(Tian et al, 2003; Shin and Hong, 2013; 王蓉等, 2015), 边界层顶之上自由大气中的暖空气混合向下卷入边界层, 以及边界层中热泡上升运动形成的夹卷过程对边界层发展的贡献也不能忽视(黄倩等, 2014)。

对流边界层的湍流与自由大气在夹卷层混合形成的夹卷, 其不仅直接影响边界层对流的发展, 还对污染物的扩散与传输、低云中降水的形成以及云微物理变化特征有着十分重要的影响(Xue and Feingold, 2006；Chosson et al, 2007；Lehmann et al, 2009；徐敬等, 2015；蔡子颖等, 2018；刘辉志等, 2018)。因此, 对夹卷过程的研究一直以来都是大气边界层领域的重要课题, 受到了广泛的关注。Lilly(1968)最先提出了边界层的零阶模型, 认为边界层顶部是一个温度的不连续面, 夹卷层的厚度是为零的。随后, Betts(1973)提出的一阶模型中认为边界层顶部是具有比自由大气更强的逆温层, 而不是温度的突然跃变。之后, 诸多学者在此基础上开展了大量研究, 尤其是近十几年来取得了一些新进展。Sullivan et al(1998)利用大涡模拟试验研究了自由对流条件下的夹卷特征, 结果表明:上升热泡与自由大气之间相互作用使得热泡中形成强涡旋, 导致自由大气界面向下折卷, 逆温层中的暖空气卷入对流边界层, 这一过程是形成夹卷的重要机理。而Kim et al(2003)的研究认为:边界层对流在强风切变条件下组织性增强, 夹卷层中更容易形成开尔文-亥姆霍兹波, 使得夹卷层与上层自由大气之间的湍流交换加强。事实上, 风切变对边界层顶夹卷作用的贡献在其他研究中也得到了证实。万静和孙鉴泞(2010)利用大涡模拟试验对覆盖逆温存在时对流边界层顶夹卷过程研究表明:当存在初始覆盖逆温时, 夹卷层结构特征发生改变, 夹卷层结构参数增大, 加入风切变后这种效应增强。刘羽等(2013)通过在GRAPES模式中引入夹卷过程的边界层参数化方案对台风凡亚比进行了模拟, 认为引入夹卷过程的边界层方案更能真实地反映复杂天气状况, 预报台风路径的误差更小, 且能够较好地模拟出台风这样强风切变大气状况下边界层的湍流特性。另外, 也有研究对云与夹卷过程的相互影响做了一些有益的探讨。罗仕等(2017)在青藏高原第三次大气科学试验那曲观测站探空资料基础上, 模拟研究了云中卷入不同相对湿度的环境空气时云滴谱的变化特征, 结果表明:夹卷过程会稀释绝热云滴谱中不同尺度的云滴, 使得云滴谱谱型不变, 数浓度却同等程度减少；另外, 因夹卷过程大云滴数量减少小云滴数量却大幅增加, 抑制了云中降水的形成, 使得对流发展减弱。此外, 陆春松等(2017)对西南涡降水过程中积云夹卷率的研究中也得到了夹卷过程对积云的发展和降水的形成有一定抑制作用的结论。

以往的研究虽然加深了对夹卷层结构特征、夹卷层特征量参数化及夹卷过程对云微物理作用影响等方面的认识, 但是, 到目前为止, 对夹卷层湍流分布规律的研究相对较少(朱玉祥等, 2016), 这大大影响了区域气候模式中对夹卷过程的准确描述, 也因此限制了对其参数化的改进和提高(张强和胡隐樵, 2001；张强等, 2009；2017)。另外, 由于夹卷层位于边界层顶, 湍涡尺度较小, 使用观测手段获取其信息仍较困难。尽管, 目前大多数区域模式对边界层物理过程的描述是在水平方向上进行的, 但垂直方向网格距的选择对边界层的参数化和物理过程的耦合都有很大影响(陈炯等, 2017)。鉴于大涡模拟技术对湍流精细结构模拟的独特优势(江川和沈学顺, 2013；刘梦娟等, 2018), 本文基于敦煌干旱区野外加密观测资料, 利用大涡模式, 模拟研究夹卷层湍流细微结构特征, 并通过改变模式垂直分辨率的敏感性数值试验, 分析垂直方向不同尺度的湍涡对边界层夹卷及示踪物垂直传输的影响, 明确大涡模式垂直分辨率在模拟结果分析中的作用。该研究结果, 可为干旱区域气候模式中边界层湍流的参数化提供重要的依据。

1 模式及方法介绍

本文使用的模式是英国气象局大涡模式(Large Eddy Model, LEM)Version 2.4(Gray et al, 2001), 该模式能够用于范围较广的湍流尺度及云尺度等问题的模拟, 是一个分辨率较高、非静力平衡的三维数值模式。该模式利用滤波方法对Navier-Stokes方程组求网格体积平均, 准确计算大尺度湍流涡旋的运动, 而对小尺度湍流通量和能量采用一阶湍流闭合的次网格模式模拟, 模式计算方程组的详细描述见黄倩等(2014)。

本文利用“西北干旱区陆-气相互作用野外观测试验”(张强等, 2007)加密观测期间2000年6月3日(典型晴天)12时(北京时, 下同)敦煌站的位温、水汽混合比及风速探空廓线作为模式的初始场。需要说明的是, 这里对观测资料进行了简单的预处理, 即将观测的气压p(单位:hPa)、温度T(单位:℃)和相对湿度f(单位:%)分别转化为高度h(单位:m)、位温θ(单位:K)和比湿q(单位:g·kg^-1)。并用不随时间变化的200 W·m^-2(注, 为了排除地表热通量对模拟结果的影响, 这里根据实测地表热通量的平均值取值200 W·m^-2)的固定地表热通量驱动模式发展。模式水平模拟区域为10 km×10 km, 垂直方向模拟到6 km高度, 水平X和Y方向均采用200 m的等距网格, 垂直Z方向采用随高度变化的张弛网格, 即在我们关心的区域或是湍流尺度比较小的区域使用较细的网格。模式边界条件分别采用周期侧边界条件和钢性上下边界条件, 并且在约为模式2/3高度(即4 km)以上加入牛顿阻尼吸收层来减少由模式上界反射引起的重力波影响。模式初始化所用地表地转风是由NCEP/NACR再分析资料计算得到, 地转风切变用地表地转风资料和小球探空资料1 km高度的风速求得。模拟时采用有限差分的方法, 时长约为5 h, 模式平衡时间约为1 h, 每隔1800 s输出一次数据。并且, 为了方便研究示踪物的垂直传输, 在模式100 m高度的近地面层加入绝对浓度为100的被动示踪物。在分析改变模式垂直分辨率的各试验模拟结果时, 分别对比了不同时次各敏感性试验模拟结果, 得出结论较一致, 因此以下分析中只选取了13时的模拟结果进行说明。另外, 还设计了模式水平分辨率为200 m, 垂直分层为98层(即1000 m高度以下最大网格距为30 m), 其他初始化资料不变, 而地表热通量为随时间变化的实测值驱动的标准试验, 发现模拟结果与实测资料基本一致(图略), 也说明该模式具有较好地模拟能力。表 1是改变模式垂直分辨率的各敏感性试验中模式垂直分层及垂直网格距的大小。

2 模拟结果与分析 2.1 不同尺度湍涡对夹卷过程的影响 2.1.1 湍流统计量及热通量特征

图 1给出了改变模式垂直分辨率的各敏感性试验模拟的13时湍流统计量随高度的变化。从图 1a所示的位温方差廓线可以看出, 在边界层低层, 位温方差随着高度的增加逐渐减小, 直到边界层中部达到最小后随着高度逐渐增大, 在夹卷层出现极大值后又随高度减小。相对较冷的上冲热泡与上层向下卷入的较暖空气之间温度差异造成了夹卷层中位温方差的增大。另外, 对比图 1a中不同试验的结果看出, 模式垂直分辨率越高, 夹卷层位温方差极大值越大, 如试验E1模拟的夹卷层位温方差极大值比试验E4的要大0.1 K²左右, 这是由于模式采用较高垂直分辨率, 能模拟出垂直方向更多小尺度的湍流运动, 而恰恰是这些小尺度湍流运动对边界层顶的夹卷作用及热量输送都有很大贡献(黄倩等, 2014；任燕等, 2018)。从图 1b和1c所示的水平速度方差廓线看出, 近地面水平速度方差出现最大值, 之后随着高度增加而减小；在边界层中部变化不明显；到达边界层顶部又略有增大, 随后迅速减小到某一值。水平速度方差在近地面出现极大值是由于地表摩擦作用造成近地面风切变较大的原因, 而在边界层顶部出现峰值则是由于热泡的上升运动受到上部逆温层覆盖的限制转化为水平速度分量, 使得水平速度方差在边界层顶附近增大。图 1d的垂直速度方差廓线显示, 垂直速度方差随着高度增加而增大, 达到最大值后又随高度增加而减小。另外, 从图 1b, 1c和1d看出, 在垂直分辨率较高的试验中水平速度方差略有增大, 而垂直速度方差变化不明显, 这也说明垂直方向湍涡尺度大小对边界层及之上的夹卷层风速变化影响不大。

图 2是各试验模拟的13时动力学热通量随高度的变化, 可以看出, 热通量的最大值在近地面, 随着高度的增加线性递减, 到混合层顶附近减小为0, 再往上出现热通量的负值区即夹卷层, 夹卷层之上热通量为0 K·m·s^-1, 热通量负的最大值所在高度也就是通常所说的边界层顶。图 2还显示, 改变模式垂直分辨率的各试验模拟的动力学热通量廓线较接近, 说明夹卷层厚度和夹卷强度受垂直方向湍涡尺度大小影响较小。当模式垂直分辨率从50 m(试验E4)提高到10 m(试验E1), 夹卷层厚度仅从0.68Z_i增大到0.73Z_i(Z_i为对流边界层顶高度)。

为进一步理解垂直方向不同尺度湍涡对边界层顶夹卷过程的影响, 图 3给出了改变模式垂直分辨率的各敏感性试验模拟的13时不同象限的平均热通量廓线, 其中, 图 3a, 3b, 3c, 3d和3e分别代表上升暖气流$\overline {{w^\prime }^ + {\theta ^{\prime + }}} $、上升冷气流$\overline {{w^\prime }^ + {\theta ^{\prime - }}} $、下沉暖气流$\overline {{w^\prime }^ - {\theta ^{\prime + }}} $、下沉冷气流$\overline {{w^\prime }^ - {\theta ^{\prime - }}} $和总的平均热通量Ave。从图 3可以看出, 试验E1、E2和E3模拟的各象限平均热通量及总平均热通量廓线较相似, 且夹卷层总平均热通量的增加大多来自于上升冷气流的贡献(对比图 3b和3e可以看出), 这里冷气流是与夹卷层周围相对较暖的空气比较而言。又由于上升热泡(即上升冷气流)在稳定层里最终会改变方向而变为下沉冷气流(图 3d), 进而贡献热通量的正值, 因此热泡在夹卷层形成的热通量很大一部分是相互抵消的, 这也与Sullivan et al(1998)和Kim et al(2003)研究结果一致。另外, 从总平均热通量廓线(图 3e)还可以看出, 试验E2模拟的夹卷层最大热通量绝对值较试验E4模拟的要大近50 W·m^-2, 但继续提高模式垂直分辨率的试验E1模拟的夹卷层最大热通量绝对值却比试验E2模拟的略有减小。由图 3得出, 上升冷气流对夹卷层总平均热通量增加的贡献最大, 但并不是垂直方向小尺度湍涡越多(模式垂直分辨率越高)影响越大, 这也许与夹卷层湍涡尺度变化有关。

图 4给出了改变模式垂直分辨率的各试验模拟的13时夹卷速度(赵建华等, 2011)在夹卷层附近随高度的变化。从图 4可以看出, 在夹卷层, 夹卷速度随着高度增加而增大, 在边界层上层达到最大后又随高度减小。另外, 提高模式垂直分辨率, 夹卷层的夹卷速度也增大, 这是因为边界层中的湍流是各项异性的, 而垂直方向主要以小尺度湍涡运动为主(Stull, 1988), 模式垂直分辨率越高, 垂直方向越多的小尺度湍涡被模拟出来, 夹卷速度也越大。

2.1.2 夹卷层物理量水平分布特征

为了分析垂直方向不同尺度湍涡对夹卷层各高度物理量水平分布特征的影响, 图 5给出了改变模式垂直分辨率的各敏感性试验模拟的13时的1.1Z_i、1.2Z_i、1.3Z_i高度处垂直速度、位温和示踪物绝对浓度的概率密度函数(PDFs)分布。从垂直速度的PDFs分布(图 5a, 5d, 5g)可以看出, 试验E1、E2和E3模拟的垂直速度PDFs分布特征较为相似, 即从1.1Z_i~1.3Z_i, 越往夹卷层上部, 上升气流相对减少而下沉气流相对增多, 且分布较对称。并且, 提高模式垂直分辨率能够模拟出垂直速度PDFs的尾部分布, 垂直方向上越多的小尺度湍涡被分辨出来。另外还注意到, 越靠近夹卷层中上部, 垂直分辨率较低的试验E4模拟的上升气流和下沉气流不仅强度较其他三个试验的强, 且垂直速度PDFs分布也较多, 这说明垂直方向大尺度湍涡较多时, 夹卷层中上部湍流强度较大, 分布范围较广。

从位温的PDFs(图 5b, 5e, 5h)分布可以看出, 在1.1Z_i高度处, 各试验模拟的位温PDFs分布均为正倾斜(峰值在左侧), 即上升气流较暖、下沉气流相对较冷, 而从1.2Z_i~ 1.3Z_i, 各试验模拟的位温PDFs变为负倾斜分布, 即夹卷层越往上部, 下沉气流越暖、向下卷入的暖空气越多。对比不同试验结果看出, 模式垂直分辨率较高时模拟的夹卷层相对更暖, 如试验E1比试验E2和E3模拟的1.3Z_i高度处平均位温分别大约0.2和0.4 K左右, 比试验E4模拟的大近1.2 K。

另外, 从示踪物绝对浓度的PDFs(图 5c, 5f, 5i)分布来看, 从1.1Z_i~1.3Z_i高度, 各试验模拟的示踪物浓度的PDFs分布呈现出正倾斜特征, 即夹卷层越往上, 示踪物的高浓度值越少而低浓度值越多。另外还注意到, 试验E4模拟的边界层顶以上各高度处示踪物高浓度值PDFs分布相对要多于其他模式垂直分辨率较高的各试验, 这也说明垂直方向的大尺度湍流运动更有利于示踪物的垂直传输。

2.2 不同尺度湍涡对示踪物垂直传输的影响

基于上述分析, 为了更好地理解垂直方向不同尺度湍流运动对示踪物垂直传输的作用, 进一步给出了13时改变垂直分辨率的4个试验模拟的垂直方向示踪物浓度二维PDFs分布(图 6)。从图 6可以看出, 各试验模拟的示踪物浓度在垂直方向的PDFs分布相对较对称, 且示踪物浓度随着高度的增加逐渐减小, 到达边界层顶附近减小较快。另外, 图 6还显示, 改变模式垂直分辨率的各敏感性试验模拟的示踪物在垂直方向传输的最大高度相差不大, 均为0.7 km左右；模式垂直分辨率较低的试验E4比其他垂直分辨率较高的各试验模拟的示踪物绝对浓度随高度的递减速率相对要慢, 这说明垂直方向湍涡尺度大小对示踪物垂直传输高度影响不明显, 而对示踪物浓度空间分布有一定作用, 即在相同的时间内, 大尺度湍流运动更有助于将较多的示踪物带到某一高度, 因此在夹卷层各高度模式垂直分辨率较低的试验E4模拟的示踪物高浓度值PDFs分布相对较多, 这也与图 5c, 5f, 5i得出结论一致。

图 7是计算的各敏感性试验模拟的13时夹卷层各高度示踪物浓度的垂直通量。从图 7可以看出, 总体上, 在1.1Z_i、1.2Z_i和1.3Z_i高度处, 模式垂直分辨率较高时, 模拟的示踪物浓度的垂直通量较大而强度却较小, 且越往夹卷层上部这种特征越明显。另外, 由图 5和图 6的分析已知, 垂直方向大尺度湍涡较多时, 夹卷层各高度上的高浓度的示踪物分布较多, 结合图 7垂直方向不同尺度湍涡对示踪物浓度垂直通量的影响可以得出, 示踪物被垂直向上传输的过程不仅与垂直方向湍涡的尺度大小有关, 还与湍流运动的强度有一定关系, 即湍涡尺度越大, 强度越强, 示踪物被向上传输的越多。

3 结论

本研究利用“西北干旱区陆-气相互作用野外观测试验”加密观测期间2000年6月3日敦煌站探空资料, 结合大涡模式LEM, 通过改变模式垂直分辨率的敏感性试验, 分析研究了垂直方向不同尺度湍流运动对夹卷过程及示踪物垂直传输模拟的影响, 明确了大涡模式垂直分辨率在模拟结果分析中的作用。

(1) 模式垂直分辨率较高时, 模拟的夹卷层位温方差较大, 说明垂直方向上小尺度湍流运动对边界层顶夹卷作用的贡献更大。而速度方差变化不明显, 表明边界层及之上的夹卷层风速变化受湍涡尺度影响较小。另外, 不同尺度湍涡对夹卷层厚度和夹卷强度影响不大。上升冷气流对夹卷层总平均热通量增加的贡献最大, 但并不是模式垂直分辨率越高影响越大, 这也许与夹卷层湍涡尺度变化有关。

(2) 垂直方向湍涡尺度对夹卷层各高度垂直速度、位温及示踪物绝对浓度的水平分布有一定影响。模式垂直分辨率为10、20和30 m时, 模拟的垂直速度、位温及示踪物浓度概率密度函数(PDFs)分布较相似, 且变化范围较接近。当模式分辨率较低为50 m时, 模拟的垂直速度PDFs分布变化范围增大, 上升气流和下沉气流强度增强, 且越往夹卷层上部越明显；模式垂直分辨率较低时模拟的夹卷层相对较冷, 且示踪物高浓度值PDFs分布偏多。

(3) 垂直方向湍涡尺度对示踪物垂直传输高度影响不明显, 而对示踪物浓度空间分布有一定作用。垂直方向大尺度湍涡较多时, 夹卷层各高度上示踪物的高浓度值分布较多。此外, 示踪物的垂直传输还与湍涡的强度有关, 湍涡强度越强, 越有助于将更多的示踪物向上传输到某一高度。

尽管提高模式垂直分辨率, 夹卷层湍流细微分布特征被模拟得越清晰, 但考虑到分辨率越高计算时间越长, 且在模拟过程中产生的噪音越大反而会影响对其平均结构的模拟。因此综上分析认为, 当模式采用30 m的垂直分辨率时, 既能较好地模拟出夹卷层结构的平均状态, 又能模拟出夹卷层湍流的精细分布特征, 是较为理想的选择。另外, 本文分析的大涡模式垂直分辨率对模拟结果影响的敏感性试验都是在较为理想条件下进行的, 并没有考虑复杂地形的作用和混合长的选取引起的模式本身模拟结果的偏差。因此, 今后需要更多敏感性试验结果对模拟结果进行进一步补充。