引言

我国是世界上少数几个遭受台风影响最为严重的国家之一，台风灾害发生频次高，具有明显的地域性和季节性特征。2004—2013年，我国平均每年台风直接经济损失高达447.8亿元(折算到2005年价格)，占国民生产总值(GDP)的0.16%(赵珊珊等，2015)。随着社会经济的快速发展，台风造成的直接经济损失也呈现显著增加趋势(张娇艳等，2011；Wang et al，2016;温姗姗等，2017)，加上台风本身生成发展影响规律的不断变化，对我国科学防台减灾、风险应对提出挑战。

基于历史台风灾情，许多专家相继在台风灾情时空特征及变化分析(赵珊珊等，2015;张娇艳等，2011；Wang et al，2016；温姗姗等，2017；Xiao and Xiao, 2010；张俊香等，2012)、灾情等级评估(钱燕珍等，2001；马清云等，2008；雷小途等，2009；魏章进等，2012；李祚泳等，2016；王秀荣等，2018)、结合风、雨等致灾因子的损失定量评估模型(娄伟平等，2010；李钢等，2014；赵珊珊等，2018；丑洁明等，2018)、灾损脆弱性曲线建立以及预评估(Wen et al，2018；赵飞等，2011；张永恒等，2009；陈佩燕等，2009；尹宜舟和李焕连，2017)、风险评估与区划(杨慧娟等，2007；张容焱等，2012；温家洪等，2012；胡波等，2012；殷洁等，2013；郭君等，2015；朱婧等，2017；Lu et al, 2018)等方面开展了大量的研究。研究的空间尺度多为省、市、县级等，社区尺度的灾损脆弱性分析和损失风险评估研究也有开展(温家洪等，2012)。就时间尺度而言，已有研究多侧重年尺度和台风过程分析，但基于月尺度视角的台风灾害损失特征分析较少，尤其是风险评估方面的研究少有涉及。摸清全国及区域的年和月多尺度的台风灾害损失特征及变化、掌握风险分布规律，有利于提高台风灾害风险管理的精细化水平和服务能力，具有非常重要的参考价值。

自然灾害风险通常定义为因自然灾害与承灾体及其脆弱性条件之间的相互作用产生的不良后果或预期损失的概率，风险评估就是量化评估影响或损失的可能程度，常采用概率统计、指标体系、信息扩散模型等方法(毛熙彦等，2012)。其中信息扩散模型是基于历史资料将样本集值化的一类模糊数学的方法获取超越条件概率，分析可能性，主要适用于概率分布未知、样本数量较少情况，它与概率统计方法均以概率形式作为风险测度，与概率统计和指标体系方法相比，具有操作简便、数据量小、意义直观明确等方面的优势，可为风险决策提供良好的支撑(黄崇福，2005)。此方法已在一些台风灾害风险评估研究中得到使用(郭君等，2015；苏高利等，2008)。

直接经济损失是反映台风灾情损失严重程度的重要定量指标之一，也是救灾备灾、风险转移的重要参考。为更好满足台风灾害精细化风险管理的需求，了解中国台风灾害直接经济损失的时空分布特点和变化趋势规律，掌握其风险格局，本文基于1985—2014年历次台风过程对我国大陆各省(区、市)造成的直接经济损失资料以及社会经济资料，探讨台风直接经济损失的时空分布特征以及变化趋势，尤其侧重月尺度分析。在此基础上，进一步采用信息扩散模型等方法，进行全国及各省(区、市)年尺度和各月定量风险评估，拟为各地台风防灾减灾部署、合理应对措施制定、灾害风险转移等提供科学依据。

1 资料和方法 1.1 资料

基于《全国气候影响评价》(中国气象局国家气候中心，1985—2014)及《中国气象灾害年鉴》(中国气象局，2005—2015)，对1985—2014年我国历次台风致灾过程及各省(区、市)台风灾情资料进行整理，致灾台风灾情影响包括：直接经济损失、死亡人口、农业受灾面积等。在原始资料基础上，结合台风生成、结束日期以及登陆日期，确定每个台风过程影响省(区、市)灾情所属月份，如有跨月情况，按照台风过程影响该省主要时间段所在月份进行划分。1985—2014年，省级台风过程灾情样本总数达612个，其中6—10月样本个数分别为47、152、230、131、40个，4—5月及11月均少于5个。

社会经济资料采用同期的各省(区、市)历年年值统计数据，主要包括：国内及各省(区、市)地方生产总值(GDP)、居民消费者价格指数(CPI，上年=100)等。资料来自中华人民共和国国家统计局《中国统计年鉴》(http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/)、省(区、市)统计年鉴以及国家数据查询系统(http://data.stats.gov.cn)。

1.2 方法 1.2.1 直接经济损失价格折算及年、月值序列统计

为合理比较不同年份的直接经济损失，考虑年际间的价格变化影响，采用各省(区、市)年居民消费价格指数(CPI)，将直接经济损失统一折算为2014年价格进行分析。这里忽略了CPI月变化对折算价格的影响。价格折算后，进行1985—2014年全国及各省(区、市)历年月、年台风直接经济损失量的统计，如果当月或年无台风致灾，记录记为空(无影响)，在此基础上，开展年、月尺度特征分析评估。

1.2.2 趋势统计及显著性检验

长期变化趋势分析采用Mann-Kendall方法进行显著性水平检验，取α=0.05，且考虑了序列自相关的影响及序列修订(高歌和许崇育，2015)。变化幅度采用Theil-Sen方法(Theil, 1992；Sen, 1968)计算的倾斜度表示，对于时间序列X=(x₁, x₂, …, x_m)，倾斜度计算公式如下:

$ \beta=\operatorname{Median}\left[\frac{x_{i}-x_{j}}{i-j}\right], \quad \forall j <i $

(1)

式中，1 < j < i < m，m为样本数。当β>0时，为上升趋势，反之为下降趋势，β=0，无趋势。Median为中位数函数。

1.2.3 风险概率估计

各地台风月值和年值直接经济损失时间序列，在台风影响频繁的区域，资料样本较多，但在非影响频繁区，大多数年份无影响，考虑到无影响年份对风险概率分析的影响，采用下式进行风险概率估计：

$ P(X \ge x) = P(X = 致灾)P(X \ge x|X = 致灾) $

(2)

式中，P(X≥x)为30年中直接经济损失大于等于某一直接经济损失值(x)的超越概率；P(X=致灾)＝序列中致灾年份/30年；P(X≥x|X=致灾)则为致灾年份中大于等于某一直接经济损失值的超越概率，部分地区或时段由于致灾样本少，导致概率统计分布函数难以确定，因此统一选择信息扩散模型进行分析，基本原理如下：

灾害指数样本集合为X={x₁，x₂，…，x_m}, m是样本个数，这里灾害指数样本为历年台风致灾年份的年及月直接经济损失。设灾害指数论域为U={u₁，u₂，…，u_n}，U的控制点针对不同区域的年、月尺度台风灾害直接经济损失序列分别构建，U的取值范围为：序列最小值~(序列最大值+间距)，等间距设100个控制点。

单值观测样本x_i可将其所携带信息扩散给U中的所有点，这里采用正态扩散模型：

$ f_{i}\left(u_{j}\right)=\frac{1}{h \sqrt{2 \pi}} \exp \left[-\frac{\left(x_{i}-u_{j}\right)^{2}}{2 h^{2}}\right] $

(3)

式中，h为扩散系数，由样本的最大值b、最小值a和样本个数m来确定。

$ h=\left\{\begin{array}{ll}{0.8146(b-a), } & {m=5} \\ {0.5690(b-a), } & {m=6} \\ {0.4560(b-a), } & {m=7} \\ {0.3860(b-a), } & {m=8} \\ {0.3362(b-a), } & {m=9} \\ {0.2986(b-a), } & {m=10} \\ {\frac{2.6851(b-a)}{m-1}, } & {m \geqslant 11}\end{array}\right. $

(4)

令${C_i} = \sum\limits_{j = 1}^n {{f_i}} \left({{u_j}} \right) $，相应模糊子集的隶属函数为：

$ {\mu _{{x_i}}}\left({{u_j}} \right) = \frac{{{f_i}\left({{u_j}} \right)}}{{{C_i}}} = \frac{{{f_i}\left({{u_j}} \right)}}{{\sum\limits_{j = 1}^n {{f_i}} \left({{u_j}} \right)}} $

(5)

单值样本x变成了以μ_xi(u_j)为隶属函数的模糊子集x^*, μ_xi(u_j)为样本x_i的归一化信息分布。

令$ q\left({{u_j}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^m {{\mu _{{x_i}}}} \left({{u_j}} \right)$及$ Q = \sum\limits_{j = 1}^n q \left({{u_j}} \right)$，

$ p\left({{u_j}} \right) = \frac{{q\left({{u_j}} \right)}}{Q} = \frac{{q\left({{u_j}} \right)}}{{\sum\limits_{j = 1}^n q \left({{u_j}} \right)}} $

(6)

这就是样本点在u_j处的频率值，可做为概率的估计值。

x_i取为论域U中的某一个元素u_j，超越u_j的概率值反映发生直接经济损失≥u_j这种情况的可能性，即风险估计值，应为：

$ P\left({u \ge {u_j}} \right) = \sum\limits_{k = j}^n p \left({{u_k}} \right) $

(7)

在此基础上，也可通过设定的超越概率获取相应的直接经济损失值。如果m < 5，则不进行超越概率的统计分析。

2 结果分析 2.1 全国台风直接经济损失特征分析 2.1.1 历年变化及趋势特征

通过有无CPI价格折算的年直接经济损失统计分析对比，二者差别明显(图 1)。年直接经济损失价格折算后高于同期折算前的值，两者差异最大时高达414.4亿元，年均值相差106.8亿元，价格折算后年直接经济损失最大值出现在1996年，而折算前则出现在2013年。就1985—2014年总体变化趋势而言，二者虽均呈增加趋势，但增加幅度有差异。考虑到这些差异对统计特征的影响，下文分析均基于经CPI价格折算的直接经济损失开展。

1985—2014年，全国累计台风直接经济总损失为13051.5亿元，年均达435.05亿元，且年际变化大，标准差为386.4亿元。全国台风直接经济损失总体略呈增加趋势，增加幅度为12.5亿元·a^-1，阶段性偏重期明显，集中在1996—1997、2005—2006和2012—2014年(图 1)。每10年累计值也呈现增加态势，2005—2014年累计值为6492.1亿元，是1985—1994年的2.6倍。

全国台风直接经济损失与致灾台风个数关系密切。1985—2014年，有218个台风造成不同程度的直接经济损失，平均每年致灾台风7.3个。1996、2013和2012年台风直接经济损失之高排名前三位，其中2013年致灾台风个数最多，达13个；而1998、1987年致灾台风个数最少，仅有4个，这两年均受厄尔尼诺现象影响，台风生成、登陆个数均偏少，其中1998年台风登陆异常少，仅3个，且登陆时中心附近最大风力均不足12级，影响范围不大，造成当年台风直接经济损失最少，为29.7亿元，1987年为76.1亿元。登陆台风数占总致灾台风数比例高，达94%。1985—2014年，致灾台风个数也呈增加趋势。

台风影响关键期(7—9月)各月台风直接经济损失呈不明显增加趋势，增长速率分别为0.2、5.3、4.1亿元·a^-1，其中8月增加趋势显著；各月最大值均发生在2005—2014年。

2.1.2 年内月际分布特征及其变化

6—10月为台风直接经济损失多发期，占全年总损失的98.5%。全国台风直接经济损失和致灾台风数月际变化特征明显，均呈现先增加后减少的态势，其中8月致灾台风数最多达68个，30年平均直接经济损失最重，为194.4亿元，为损失较为严重的7月、9月的2倍之多(图 2)。8月致灾台风的发生频率高达93.3%，9和7月为90%, 6和10月为50%左右，其他各月不足10%。

台风致灾数及直接经济损失年内月际分布也有明显的年代际变化。1985—1994年，致灾台风数年内变化幅度最小，9月最多，6—7月与9—10月总个数一致；1995—2004年，致灾台风个数月际变化最大，8月最多，9—10月总个数多于6—7月，2005—2014年与之类似(图 3a)。1985—1994年，6—7月总损失多于9—10月，而这种情况在1995—2004年发生了反转，并且台风直接经济损失的年内变化尖陡态势也更为突出(图 3b)。

2.2 省(区、市)台风直接经济损失特征 2.2.1 年空间分布

1985—2014年，全国有24个省(区、市)遭受不同程度的台风直接经济损失，主要集中在我国中东部地区，华南及浙江、湖南以及北方的河北、山东等地，多年累计台风直接经济损失超过500亿元，浙江、广东、福建、广西4个省(区)超过1000亿元，其中浙江高达3373.2亿元，辽宁以及苏皖地区、江西等地一般在100~500亿元，其余地区不足100亿元(图 4a)。致灾台风个数与之空间分布大体一致，二者正相关系数达0.86。但也出现少部分省(区、市)如：江苏、江西、上海等致灾台风个数多损失少，河北致灾台风个数少损失多的情况。

采用类似杨慧娟等(2007)方法，以某地台风灾害直接损失/台风致灾次数为指标，统计该指标的30年平均值来表征单次台风袭击造成的损失程度。就平均单次台风袭击的严重程度而言，浙江位列第一，达40.7亿元/(次·a)，其次为河北27.2亿元/(次·a)，广东为23.6亿元/(次·a)。山东、福建、广西、海南也较为严重，均超过10亿元/(次·a)。河北台风致灾虽然不是很频繁，30年中有6年共8个台风致灾，但由于受1996年台风赫伯造成的极端直接经济损失的影响，导致平均单次台风损失也位列前茅，该台风造成河北省石家庄市西部山区暴雨集中，有34个市(县)48 h降水量>100 mm，20个市(县)>200 mm，井陉县吴家窑高达670 mm(杜青文和张迎新，1997)，暴雨导致径流急洪峰流量大，直接经济损失十分严重，高达645.4亿元(2014年修订值)。经统计，河北省为1985—2014年单次台风过程造成省级直接经济损失最大的省份。由上述分析可见，北方地区由于个别台风因伴随降雨强度强，加上总体基础设施抗台能力不强、承灾体脆弱性高，也会产生极其严重的直接经济损失，应密切关注极端台风强降水对北方地区造成的危害。

2.2.2 月空间分布

各月台风直接经济损失的空间分布受台风盛行路径、登陆位置、频次、风雨潮等因素影响。从春到夏，台风登陆点的纬度逐渐北移，7、8月达到最北, 登陆点的平均纬度在24°N左右, 9—10月又逐渐南退(陈敏等，1999)，台风致灾范围也随之改变(图 4b~4f)。

多年累计月台风直接经济损失超百亿元的省份，以8月最多，涉及浙江、河北、广东、山东、福建、辽宁、湖南、江苏、广西、江西等10个省(区)，7月次之，集中在华南及江南的浙江、湖南等地。全国损失最重的省份6、7、9月均为广东，8、10月则为浙江，8月高达1778.5亿元。致灾台风个数全国最多的省份6—9月均为广东，10月为海南，其中8月多达32个(图 4b~4f)。

2.2.3 年内月际分布

直接经济损失年内月际分布各省(区、市)大多呈现单峰型，其中有13个省份最大峰值出现在8月，5个出现在7月，4个出现在9月，其中华南及浙江、上海为双峰型，但最高值和次高值出现的时间各不相同，浙江、福建、上海出现在8月和10月，广东、海南出现在9月和7月，广西则相反。各地致灾台风个数月际分布以单峰型居多。

2.3 台风直接经济损失风险评估 2.3.1 不同直接经济损失程度的超越概率风险

通过信息扩散方法估算不同台风直接经济损失水平下的超越概率，以此大小反映风险高低，划分等级见表 1。

随着直接经济损失水平的增加，超越概率风险逐渐减小，发生中、高风险的省份均逐渐减少(图 5)。年直接经济损失台风致灾且样本个数≥5(个)的省份共有17个。年直接经济损失≥10亿元水平下，华南各地及浙江为高风险区，超越概率为0.66~0.95，其中广东风险最高；中风险等级的省份多达11个，北方地区，以山东风险最高，其次为辽宁、河北、河南；上海为低风险区(图 5a)。当≥50亿元水平时，浙江、广东为高风险区，超越概率分别为0.68、0.67；中风险区集中在华南、湖南及北方的山东、河北、辽宁等地(图 5g)。≥100亿元水平时，浙江、广东、河北、福建、广西相对其他省份风险较高，属中等风险，浙江超越概率最高为0.44。浙江在≥50亿元、≥100亿元等较高损失水平情况下，超越概率均大于广东，为全国风险最高的省份(图 5f)。

三个损失水平下，6—10月台风致灾且样本个数≥5个的省份随时间变化先增后减，分别为3、9、14、8、4个，8月最多；6—8月，分布范围先由沿海向内陆及向北方扩展，8月之后又向南方和沿海地区回退。8月中、高风险等级出现省份均明显多于其他各月，其次为7、9月。月直接经济损失≥10亿元水平时，7—9月，广东连续3个月处于高风险区且超越概率均为全国最大，分别为0.57、0.66、0.54；8月浙江、福建也处于高风险区(图 5b~5f)。当≥50亿元水平时，各月风险等级为中、低等级，其中8月中风险的省份有浙江、广东、山东、辽宁和湖南，浙江超越概率最大为0.41(图 5h~5l)。当≥100亿元水平时，除浙江的8、10月、广东的9月为中风险外，其他地区均为低风险(图 5n~5r)。

三个损失水平下，各地最大风险出现的月份各有不同。福建、浙江、江西、上海、江苏、安徽、湖北、山东、河南、辽宁等10个省(市)三个损失水平下超越概率最大值均出现在8月，而广西出现在7月，海南出现在9月；广东、湖南在月直接经济损失≥10亿元水平下，8月最大，其他两个风险水平下，广东9月最大，湖南7月最大。

2.3.2 不同重现期下直接经济损失程度

统计不同重现期下的年和月台风直接经济损失，并根据损失大小确定严重等级(表 2)：在10年、20年、30年一遇的风险水平下，随着年遇型增加，各地相应的年直接经济损失及等级均有不同程度增加(图 6a, 6g, 6m)。从空间分布格局来看，在10年一遇风险水平下，有8个省份以轻灾和中灾为主，浙江、广东、福建、广西及河北达特重灾级别，海南、湖南以及北方地区的辽宁和山东达重灾级别(图 6a)；在20年一遇风险水平下，特重灾省份增到9个，10年一遇水平下的重灾省份均升为特重灾等级，江苏由中灾级别升为重灾级别，无轻灾等级(图 6g)；在30年一遇风险水平下，特重灾省份仍维持有9个，江苏、安徽升级重灾等级，中灾省份减少(图 6m)。总体来看，三个风险水平下，浙江、广东、福建、广西以及河北一直维持特重灾等级，浙江年直接经济损失最重，其次为河北、广东。三种年遇型下，重、特重灾省份除湖南、安徽外，大多分布在沿海，中灾省份则多集中在内陆。

三种风险水平下，重、特重灾等级涉及的省份8月最多，其次为7、9月。特重灾分布区域月际之间变化明显，在10年一遇风险水平下，8月浙江、9月广东、10月浙江达特重灾等级(图 6b~6f)。在20年和30年一遇水平下，7月特重灾集中在广西、广东和湖南，8月特重灾区域发生明显变化，分布在浙江、山东、辽宁、广东，9月，广东、浙江、海南为特重灾区域，10月，浙江及福建在30年一遇水平下达特重灾等级(图 6h~6l和6n~6r)。由上述分析可见，8月，除南方地区为防台减灾的重点外，北方区域的山东、辽宁等地的防台应对也不容忽视。

3 结论与讨论

本文对1985—2014年中国及各省(区、市)台风直接经济损失的时空变化特征进行了探讨，并基于信息扩散等方法开展台风直接经济损失风险评估。得出以下结论：

(1) 年及台风影响关键期7—9月各月全国台风直接经济损失呈不同程度的增加趋势，其中8月增加趋势显著，近些年来不断提高的防台抗灾能力在一定程度上减小了直接经济损失增长的幅度。直接经济损失年内月际变化特征明显且有年代际变化。8月致灾台风个数多，损失最严重。与1985—1994年相比，后两个10年年内变化幅度大，且9—10月损失大于6—7月。防灾部署策略需根据台风灾害变化特点做相应调整，提高针对性。

(2) 浙江、广东、福建年台风直接经济损失最重，主要是由于沿海地区台风影响频繁且经济发达，经济价值总量高，因而损失大。就平均单次台风袭击的严重程度而言，浙江位列第一，其次为河北、广东。北方地区台风直接经济损失明显少于南方，但由于个别台风因伴随降雨强度强，加上总体基础设施抗台能力不强、承灾体脆弱性高也会产生极其严重的直接经济损失。各月台风直接经济损失时空差异大，主要受不同月份的台风盛行路径、登陆位置、频次、风雨潮等多因素的影响。中国各地区台风灾害损失具有明显的月际变化特征，大多呈单峰型，峰值多出现在8月，华南及浙江、上海为双峰型。

(3) 随着台风直接经济损失水平的增加，超越概率风险等级逐渐减小，发生中、高风险的地区逐渐减少。浙江在年直接经济损失≥50亿元、≥100亿元水平下，概率风险均为全国最高。8月台风中、高风险发生省份均多于其他各月；各地超越概率最大值出现的月份不同，大多数地区出现在8月。在10年、20年、30年一遇三个风险水平下，浙江、广东、福建、广西年直接经济损失一直维持特重灾等级，其中浙江最重，重、特重灾省份除湖南、安徽外，大多分布在沿海，中灾省份则多集中在内陆。在20年、30年一遇风险水平下，山东与辽宁的年和8月、河北年的台风直接经济损失也达特重等级，也应为防台重点关注地区。

本文仅对台风灾害直接经济损失进行分析，未来将进一步选择其他主要承灾体的灾情损失指标开展风险评估，探讨不同承灾体的台风风险格局差异，为针对性防灾减灾措施、保险方案制定提供参考。

致谢：感谢黄崇福教授、许崇育教授对方法应用和数据处理等方面的交流指导。