杨银,主要从事天气预报及其方法研究.Email:
利用1960—2014年兰州、临夏、合作、定西、武都、天水、平凉和西峰逐分钟降水资料,分析甘肃河东强降水频次的时空分布特征,建立基于Copula函数的持续时间和过程雨量的联合分布,基于该函数开展强降水发生概率分析研究。结果表明:(1)甘肃河东近55年来平均强降水频次为1.64次/(a·站),主要特征为持续时间短、过程雨量小,平均持续时间为2.88 h,过程雨量为23.4 mm,持续时间小于1 h的概率高达13.4%;(2)强降水主要发生在汛期(4—9月),月变化服从正态分布,墨西哥帽小波分析表明频次存在着显著的22~23 a和13~15 a的年代际和3~7 a的年际变化;(3)强降水发生概率从大到小依次为平凉、西峰、天水、定西、武都、临夏、兰州和合作,相应的陇东最大,陇南次之,中部地区最小。
Based on minutely precipitation collected from Lanzhou, Linxia, Hezuo, Dingxi, Wudu, Tianshui, Pingliang and Xifeng weather stations in Hedong Area of Gansu Province during 1960-2014, the spatio-temporal distribution characteristics of heavy rainfall frequencies are analyzed. Besides, the risk analysis on duration and accumulated precipitation is obtained by Copula function based on a bivariate Copu- la distribution model for heavy rainfall variables. The results show that: (1) The main characteristics of heavy rainfall in Hedong Area during recent 55 years are short duration and low accumulated precipitation. The occurring frequency is 1.64 time/(a·station), average duration is 2.88 h, average accumulated precipitation is about 23.4 mm and the probability of duration less than 1 h is up to 13.4%. (2) Heavy rainfall occurs mainly from April to September, and the monthly variation is in the normal distribution. The Mexico Hat wavelet analysis shows that there are obviously interdecadal changes of 22-23 years and 13-15 years, and interannual changes 3-7 years in the heavy rainfall. (3) The frequency of heavy rainfall from large to small is Pingliang, Xifeng, Tianshui, Dingxi, Wudu, Linxia, Lanzhou and Hezuo in order. Correspondingly, the maximum frequency occurrs in eastern Gansu, second in southern Gansu, and the smallest central Gansu.
强降水作为气象灾害的重要诱因之一,已经成为中国多数城市和地区一种严重的致灾因子,容易诱发城市内涝、泥石流和山体滑坡等灾害,造成严重的财产损失和人员伤亡。近年来,在甘肃河东地区(以下简称河东地区)短时强降水造成的灾害非常严重,如2010年7月7—8日舟曲和2012年5月10日定西由短时强降水分别引起的泥石流和暴洪都造成了严重的人员伤亡和财产损失(
国内较多的气象学者通过逐小时降水数据对强降水的变化特征、环流分型等方面进行了研究(
使用资料为1960—2014年兰州、临夏、合作、定西、武都、天水、平凉和西峰逐分钟降水资料(
研究区域位置和气象站分布
Location of study area and distribution of meteorological stations
研究主要讨论河东地区强降水频次的时空分布特征和强降水发生概率,使用常规统计分析、Kendall秩相关系数分析、正态分析和墨西哥帽小波分析等方法研究强降水频次的时空分布特征,通过构建最优Copula函数并基于该函数分析强降水发生概率。Copula函数介绍参见
边缘分布函数参数及K-S检验结果
Parameters of the fitted cumulative distribution functions and the results of K-S test
站名 | 持续时间 | 过程雨量 | |||||||
分布函数 |
|
|
参数 | 分布函数 |
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参数 | ||
注:全部拟合函数通过0.01的显著性水平检验。 |
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兰州 | Dagum | 0.05 | 1 | Fatigue.Life | 0.08 | 0.92 | |||
临夏 | Dagum | 0.05 | 0.96 | Fatigue.Life | 0.06 | 0.98 | |||
合作 | Johnson SB | 0.05 | 1 | Gen.Pareto | 0.06 | 0.98 | |||
定西 | Burr | 0.05 | 0.98 | Gen.Pareto | 0.08 | 0.96 | |||
天水 | Log-Logistic | 0.06 | 0.86 | Gamma | 0.06 | 0.94 | |||
武都 | Log-Logistic | 0.05 | 0.95 | Gen.Pareto | 0.04 | 0.99 | |||
西峰 | Burr | 0.05 | 0.95 | Log-Pearson3 | 0.04 | 0.96 | |||
平凉 | Log-Logistic | 0.04 | 1 | Log-Logistic | 0.04 | 1 |
CvM检验结果以及Copula函数参数值
CvM test results and parameters of the fitted Copula
站名 | 参数 |
Clayton | Frank | Gumbel | |||||
统计量 |
|
统计量 |
|
统计量 |
|
||||
兰州 | 5.7390 | 0.2789 | 0.1552 | 0.2344 | 0.2101 | 0.2603 | 0.1760 | ||
临夏 | 9.4391 | 0.1961 | 0.2770 | 0.1599 | 0.3667 | 0.1884 | 0.2941 | ||
合作 | 2.0438 | 0.1360 | 0.4395 | 0.1449 | 0.4106 | 0.1899 | 0.2907 | ||
定西 | 4.7672 | 0.4386 | 0.0572 | 0.3388 | 0.1054 | 0.3982 | 0.0731 | ||
天水 | 5.8689 | 0.3670 | 0.0885 | 0.2769 | 0.1573 | 0.3245 | 0.1156 | ||
武都 | 5.7335 | 0.5014 | 0.0394 | 0.3950 | 0.0746 | 0.4582 | 0.0524 | ||
西峰 | 4.8858 | 0.4654 | 0.0486 | 0.4007 | 0.0721 | 0.4551 | 0.0517 | ||
平凉 | 6.0662 | 0.5267 | 0.0339 | 0.4003 | 0.0722 | 0.4684 | 0.0478 |
如
1960—2014年河东地区强降水基本统计特征
Basic statistics of heavy rainfall events in Hedong Area from 1960 to 2014
站名 | 次数 | 频次 |
持续时间/h | 过程雨量/mm | Kendall秩相关系数 | ||||
最小 | 最大 | 平均 | 最大 | 平均 | |||||
注:定西2012年、合作2010和2011年资料缺失。 |
|||||||||
兰州 | 44 | 0.81 | 0.53 | 11.42 | 2.71 | 89.4 | 23.2 | 0.50 | |
临夏 | 68 | 1.26 | 0.47 | 15.27 | 3.50 | 81.2 | 26.9 | 0.68 | |
合作 | 55 | 1.53 | 0.70 | 7.12 | 2.90 | 84.4 | 22.9 | 0.61 | |
定西 | 93 | 1.86 | 0.45 | 10.15 | 2.51 | 74.5 | 21.3 | 0.46 | |
天水 | 88 | 1.63 | 0.43 | 13.72 | 3.16 | 94.9 | 24.6 | 0.54 | |
武都 | 107 | 2.10 | 0.16 | 11.03 | 2.40 | 72.2 | 20.0 | 0.51 | |
西峰 | 120 | 2.22 | 0.33 | 19.42 | 2.73 | 115.8 | 23.5 | 0.47 | |
平凉 | 94 | 1.74 | 0.33 | 30.88 | 3.14 | 169.4 | 24.6 | 0.54 |
从过程雨量统计概率分布可以看出(
1960—2014年河东地区强降水过程雨量(a)和持续时间(b)概率分布
Statistical probabilities of heavy rainfall processes in Hedong Area from 1960 to 2014
从持续时间统计概率分布可以看出(
如
1960—2014年河东地区强降水频次月变化
Monthly change of heavy rainfall frequency in Hedong Area from 1960 to 2014
1960—2014年河东地区强降水频次月际变化正态分布(a)及Q-Q图(b)
Monthly variation of heavy rainfall frequency in Hedong Area from 1960 to 2014 (a) normal distribution, (b) Q-Q graph
1960—2014年河东地区强降水小波分析实部(a)、小波模(b)、小波方差(c),以及32 a(d)、22 a(e)和9 a(f)特征时间尺度小波系数
Wavelet analysis of heavy rainfall precipitation in Hedong Area from 1960 to 2014 (a) real part coefficient, (b) wavelet modulus, (c) wavelet variance and characteristic time scale of 32 a (d), 22 a (e), 9 a (f)
深入研究河东地区强降水发生概率特征,能够提升该区域应对强降水灾害风险的能力。基于Copula函数分析强降水发生概率,包括两方面内容:(1)计算强降水持续时间和过程雨量的联合概率密度函数,以此分析强降水的分布类型以及概率密度。例如出现较大过程雨量的强降水,尤其是较短持续时间强降水的联合概率密度值,其值越高则代表发生概率越强。(2)重现期是一种量化致灾因子发生概率的指标,而重现期对应的过程雨量是城市排水规划设计的重要依据,为城市防灾工程设计和制定应急措施提供依据,对于城市灾害风险评估和管理具有重要意义。一般情况下某一过程雨量对应的重现期以及某一重现期对应的过程雨量都是在一个固定的持续时间内,例如:最大雨量对应的重现期,默认的规定了持续时间为24 h,又人为地将一场可能的强降水过程分为两段(08—08时或20—20时);在城市暴雨公式编制中对重现期的统计也没有考虑具体的持续时间。因此考虑不同持续时间下的有条件重现和过程雨量能够更加精细地刻画强降水的发生概率,这两个致灾因子的发生概率指标更加科学合理,能解决强降水造成的诸如城市内涝、山洪、泥石流、洪水等灾害中涉及时间的具体问题。有无条件重现期定义如下:
(1) 无条件重现期:定义为大于等于一定过程雨量的强降水平均出现的时间间隔,可表示为:
式中,
(2) 有条件重现期(简称为条件重现期):定义为在一定持续时间内过程雨量超过一定阈值的强降水平均出现的时间间隔。通过边缘分布函数和二元Copula函数构建条件概率表达式[见式(2)]进而计算条件重现期[见式(3)]。
式中,
基于选定的最优Copula函数,分析河东地区8站过程雨量与持续时间的联合概率密度分布(
基于Copula函数的1960—2014年河东地区过程雨量与持续时间的联合概率密度分布(阴影:概率)
Copula-based probability density distribution of accumulated precipitation and duration in Hedong Area from 1960 to 2014
计算特定过程雨量[(25, 50] mm]下不同持续时间的条件重现期(表略)发现:条件重现期随着降水历时的增加而迅速减小,随着过程雨量的增加而迅速增大,短历时强降水条件重现期的变化剧烈,较长历时强降水条件重现期变化相对平稳;以过程雨量 > 50 mm为例:超短历时强降水发生的可能性极小,条件重现期均在百年以上;短历时强降水条件重现期在几十至百年之间,其中西峰最低为18.9 a,平凉次之为28 a;较长历时强降水和长历时强降水(分别对应暴雨蓝色和暴雨橙色预警):河东地区条件重现期平均值为15、11 a;陇东地区最短,约为10、8 a,陇南地区和中部地区相当,分别为16、12 a;西峰最短,分别为9、8 a,平凉、天水次之,武都最长,分别为21、17 a。
河东地区各站不同持续时间、条件重现期下强降水的过程雨量(
Copula函数计算的河东地区指定条件重现期与持续时间下的过程雨量(单位:mm)
Accumulated precipitation for given condition return and durations based on Copula function in Hedong Area (unit: mm)
站名 | 5 a一遇 | 10 a一遇 | 20 a一遇 | 30 a一遇 | 50 a一遇 | ||||||||||||||
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兰州 | 24.0 | 30.6 | 33.3 | 31.6 | 41.6 | 45.7 | 41.0 | 54.0 | 58.9 | 47.2 | 61.6 | 67.0 | 55.7 | 71.6 | 77.5 | ||||
临夏 | 20.4 | 32.6 | 39.5 | 23.8 | 42.1 | 52.0 | 27.6 | 53.0 | 67.1 | 30.2 | 59.9 | 76.1 | 34.0 | 69.6 | >81.0 | ||||
合作 | 27.3 | 35.8 | 36.9 | 34.7 | 44.3 | 45.4 | 42.5 | 52.5 | 53.6 | 47.1 | 57.1 | 58.2 | 52.9 | 62.7 | 63.9 | ||||
定西 | 26.9 | 33.1 | 34.6 | 34.3 | 42.6 | 44.6 | 43.1 | 48.9 | 56.1 | 49.0 | 60.8 | 63.6 | 57.2 | 70.5 | 73.7 | ||||
天水 | 27.0 | 36.6 | 41.0 | 34.4 | 47.3 | 53.0 | 43.1 | 58.6 | 65.4 | 48.7 | 65.6 | 72.7 | 56.4 | 74.8 | 82.1 | ||||
武都 | 26.0 | 31.8 | 33.6 | 32.2 | 40.1 | 42.5 | 39.6 | 49.4 | 52.5 | 44.6 | 55.5 | 58.8 | 51.6 | 63.7 | 67.4 | ||||
西峰 | 30.4 | 38.9 | 41.6 | 39.3 | 51.7 | 55.6 | 50.9 | 68.0 | 73.3 | 59.1 | 79.7 | 85.8 | 72.0 | 97.0 | 104.4 | ||||
平凉 | 24.2 | 35.9 | 41.9 | 33.0 | 56.9 | 69.3 | 48.0 | 93.5 | 118.1 | 61.4 | 127.0 | 162.0 | 86.2 | >170.0 | >170.0 |
通过Copula函数计算各站强降水联合概率密度分布、条件重现以及不同持续时间下的过程雨量的强降水发生概率分析,强降水发生概率从大到小依次为平凉、西峰、天水、定西、武都、临夏、兰州和合作,对应的陇东发生概率最大,陇南次之,中部地区最小。
利用1960—2014年兰州、临夏、合作、定西、武都、天水、平凉和西峰气象观测站逐分钟降水资料,开展两方面的研究,第一是使用统计分析、Kendall秩相关系数分析、正态分析、墨西哥帽小波分析方法分析河东地区强降水频次的时空分布特征,第二是通过构建最优Copula函数并基于该函数来分析强降水发生概率,得到以下结果:
(1) 近55年来强降水频次为1.64次/(a·站),平均持续时间为2.88 h,平均过程雨量为23.4 mm,以短时、中雨组合型强降水为主,同时超短时强降水占13.4%,由于持续时间短,这类强降水会导致更高的气象灾害风险,需要密切关注。
(2) 强降水主要发生在汛期(4—9月),6—8月最集中占81%,频次的月变化服从数学期望7.59、方差1.20的正态分布;墨西哥帽小波分析表明强降水频次有着显著的22~23 a和13~15 a的年代际和3~7 a的年际变化。
(3) 基于Copula函数的强降水发生概率分析表明:河东地区各站强降水的发生概率从大到小依次为平凉、西峰、天水、定西、武都、临夏、兰州和合作,对应的陇东发生概率最大,陇南次之,中部地区最小。
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