在T213L31数值模式产品释用基础上,设计计算并选用模式大气中分别与降水、地面气温和风场有天气学意义的线性化预报因子,采用Kalman滤波和相似-Kalman滤波,在湖北省及邻近范围,建立实时(逐日更新样本)多站点、多时次、多要素的统计MOS预报方程,做定点(分县)、定时(6小时分辨率)和定量降水与概率、地面气温和风场客观预报(MOS预报系统)。“系统”经2005、2006年6—8月业务试验表明,各个MOS预报都具稳定性和具有一定的评分水平。从而表明,相似-Kalman滤波在一定程度上消去单纯Kalman滤波“预报滞后”效应,并实现用Kalman滤波或相似-Kalman滤波做定性、定量降水MOS预报,和做地面气温和风场MOS预报,且用了实时历史样本雨/晴预报准确率,当作有/无降水发生概率。
Based on the explanation and application of T213L31 numerical forecast model products, an operational MOS prediction system and a set of real-time statistical prediction equations are established for stations of Hubei province. The system firstly adopted Kalman Filter and Analogue-Kalman Filter, and the equations selected several linear predictors that are relative to the model outputs, such as precipitation, surface air temperature and wind fields. This MOS system can forecast above meteorological elements quantitatively in the form of fixed point (every county), fixed time (every six hours). The experiments show that the MOS system has good stability and excellent forecast scores in the testing period in June-August from 2005 to 2006.
统计预报中的Kalman滤波方法是继传统MOS、PP方法后,被气象业务运用得较好的数值预报产品释用新方法[
本文研究表明,Kalman滤波与回归一样可以归结成为MOS预报方法,从而可以用于对降水做MOS预报;通过设计并选用对于预报对象是线性化的预报因子,和采用多时刻因子,用相似-Kalman滤波做降水定性(概率)、定量预报;和采用单时刻的线性化预报因子,用相似-Kalman滤波做地面气温和风场预报。因是统计预报,这里又将历史样本的预报准确率当作预报对象的发生概率,从而完成“概率天气预报”。最终建立“湖北分县降水(概率)、地面气温和风场实时统计MOS预报系统”(以下简称“系统”)。
“系统”用我国业务数值模式T213L31预报产品,取1000、925、850、700、600、500、400、300、250、200hPa共10层24、30、36、42、48小时预报模式大气资料。可将设计计算的网格点预报因子场,做球面坐标系上双三次曲面拟合[
“系统”用Kalman滤波,且用了“条件”相似Kalman滤波,以做定性定量降水、地面气温和风场统计MOS预报。“条件”相似-Kalman滤波是指:当预报有较大天气变化的“条件”时,就做相似-Kalman滤波,这时要在历史样本中找到与当前预报最相似样本,否则,仍做单纯Kalman滤波,即无“条件”出现时,默认最相似样本就是当天时序最后样本。另外,降水概率预报也是使用统计方法所做客观预报,以区别主观预报与经验概率。
在物理学上,气温要素为一个自由度,而风和降水都是两个自由度,且降水还是不连续量(场)。故地面风场是分别做其两个水平分量预报。又降水分为定性与定量预报:定性预报是将样本中有关预报因子与预报对象都“+1、-1”化;而定量预报是在选样本时,为保证降水过程的时空连续性,限定了样本的降水(过程)发生站点数与平均雨量两个方面条件。
“系统”提供湖北全省(部分临省)定点(分县)、定时(6小时分辨率)、定量降水与概率、地面气温和风场MOS预报产品。其中风场预报包括两个内容:①风向和②风速(率)。而降水与概率预报包括三个内容:①有无降水发生;②若有降水发生则给出预报降水量,否则不给出预报降水量;③有无降水都给出预报降水发生概率。这里是用历史样本预报雨/晴准确率,代替预报有/无降水发生概率,并将概率分为九个等级:0~15~25~35~45~55~65~75~85~100。
降水定量预报方程选取T213L31各个预报时次模式大气中4个预报因子:
即有:
式(1)中
式(2)中
大气中还存在条件不稳定气团,所谓的“气块干稳定湿不稳定”[
式(3)中
大气中还有因整(湿)层空气被抬升而出现对流不稳定能量[
式(4)中Δ
因(3)、(4)式的气块不稳定能量和对流不稳定能量释放在理论上都是“瞬间”完成的,而实际应有一个重建不稳定湿层时间过程[
式(5)中
式(6)预报因子
式(7)中的
对于Kalman滤波,须使预报对象降水场
上式中的
在建立定量降水预报方程之前,还先设计用于定性降水预报方程的预报因子。设其4个预报因子分别为
其中:
上面(9)式表明,定性降水预报方程的预报因子
以上所有降水定量预报因子都为广义速率(mm/h),而预报对象(降水(mm))为广义距离,故预报因子与预报对象之间是线性关系。使得在降水定量MOS预报方程物理意义上,求得预报因子的(数学期望)系数,便成为各自(降水过程)的统计“滤波”时间。因此,Kalman滤波(或回归)是在“寻找”模式大气中各种天气学意义降水过程的统计最优(或平均)时间。
地面气温预报方程选取T213L31各个预报时次模式大气中4个预报因子,同样选用在数学上线性化、且其天气学意义明确的预报因子。确定各个预报时次的4个预报因子如下:
则
上面
上面
又上面
则
这里,
显然,上面的
地面风场预报方程选取T213L31各个预报时次模式大气中4个预报因子,同样应选用在数学意义上线性化、且其天气学意义明确的预报因子。确定各个预报时次的4个预报因子如下:
(
(
(
因
则
上面
(
则
上面Δ
(
显然,上面的(
Kalman滤波循环递推方程的4个初值参数矩阵
关于统计相似性[
“系统”作自动业务化运行。实际运作是用昨日(20时(北京时))T213L31数值模式预报产品,以定点、定时、定量地预报次日02、08、14、20时地面气温、风场、和前6小时降水。
“系统”运行过程中:
①实时计算和补充所需的各个预报因子与对应(地面气温、风场、和前6小时降雨量)观测资料新样本,形成逐日递补的实时历史样本数据文件。
②滤波初值参数每天更新一次,即31天样本中每天淘汰前一天又补充新一天样本,同时形成新的滤波初值
③实时计算各个预报时次的31个历史样本中的某个预报因子场与当天对应预报场的相关系数(或相似系数),并可按相似程度将31个历史样本重新排序。
④可用Kalman滤波或相似-Kalman滤波做预报,或用回归做预报(试验表明回归较差)。
⑤分别对降水、地面气温和风场各预报时次31个历史样本的Kalman滤波或相似-Kalman滤波,实时计算它们的平均绝对误差(或均方差),以做客观检验与效果分析。
⑥若缺当日T213L31数值预报产品某时次资料,则无当日相应时次MOS预报产品;若缺当日预报对象观测资料,则都不能进入历史样本;但都不影响“系统”明日继续运行。
“系统”于2005、2006年6—8月为武汉中心气象台做了预报试验。“系统”做次日02、08、14、20时降水预报各为21、32、134、132个站点,而做地面气温和风场预报各为30、30、44、44个站点。现给出评分(参见
2005、2006年6—8月预报次日02、08、14、20时前6小时降雨月平均TS评分
站数 | 时次 | 2005/06 | 2005/07 | 2005/08 | 2006/06 | 2006/07 | 2006/08 |
21站 | 02 | 32.2 | 33.0 | 30.8 | 41.6 | 22.4 | 07.6 |
32站 | 08 | 28.3 | 32.6 | 23.9 | 36.9 | 29.3 | 10.7 |
134站 | 14 | 28.1 | 32.3 | 25.4 | 41.7 | 25.7 | 10.8 |
132站 | 20 | 21.5 | 23.5 | 23.6 | 28.5 | 25.8 | 27.3 |
2005、2006年6—8月预报次日02、08、14、20时前6小时晴雨月平均准确率
站数 | 时次 | 2005/06 | 2005/07 | 2005/08 | 2006/06 | 2006/07 | 2006/08 |
21站 | 02 | 82.6 | 79.7 | 73.6 | 86.7 | 80.5 | 82.4 |
32站 | 08 | 83.3 | 80.7 | 73.3 | 82.8 | 80.7 | 86.0 |
134站 | 14 | 85.7 | 81.5 | 74.3 | 85.0 | 80.4 | 85.8 |
132站 | 20 | 81.3 | 75.6 | 68.8 | 79.8 | 78.0 | 85.0 |
2005、2006年6—8月预报次日02、08、14、20时前6小时中等以上降雨评分
年/月 | 时次 | 过程 | 中雨(准/空/漏) | 大雨(准/空/漏) | 大~暴雨(准/空/漏) | 暴雨(准/空/漏) |
注:①预报次日02、08、14、20时分别有21、32、134、132站次;②降水过程指“相应有一半以上站次发生降水、且其平均雨量大于等于0.3mm/6h”;③6小时降水等级划分:中雨(3~10mm); 大雨(10~20mm); 大~暴雨(20~30mm); 暴雨(>30mm),按跨一等级预报为正确作评分;④‘-100’表示无相应等级降水发生。 | ||||||
2005/06 | ||||||
02 | 7 | 34.8(8/5/10) | 57.1(4/3/0) | 12.5(1/2/5) | 0.0(0/1/4) | |
08 | 5 | 32.4(11/6/17) | 44.4(4/1/4) | 20.0(1/1/3) | 40.0(2/1/2) | |
14 | 3 | 33.3(19/12/26) | 6.3(2/5/25) | 10.0(2/1/17) | 25.0(2/0/6) | |
20 | 6 | 24.7(24/6/67) | 18.8(12/3/49) | 0.0(0/3/26) | 0.0(0/2/22) | |
2005/07 | ||||||
02 | 7 | 21.1(4/4/11) | 40.0(2/0/3) | 50.0(2/0/2) | 22.2(2/1/6) | |
08 | 3 | 33.3(3/1/5) | 18.2(2/2/7) | 0.0(0/1/2) | 0.0(0/0/9) | |
14 | 4 | 27.8(20/5/47) | 27.8(15/0/39) | 11/1(3/0/24) | 4.2(1/1/22) | |
20 | 7 | 21.6(32/2/114) | 11.8(9/1/66) | 2.9(1/0/34) | 2.8(1/0/35) | |
2005/08 | ||||||
02 | 11 | 35.7(15/6/21) | 43.8(7/0/9) | 0.0(0/2/5) | 0.0(0/0/5) | |
08 | 10 | 20.9(14/3/50) | 27/8(10/0/26) | 0.0(0/0/7) | 0.0(0/0/8) | |
14 | 11 | 32.3(105/4/216) | 23.8(29/0/93) | 0.0(0/0/33) | 0.0(0/0/21) | |
20 | 13 | 27.3(81/5/211) | 14.1(19/3/113) | 4.5(2/1/41) | 0.0(0/0/15) | |
2006/06 | ||||||
02 | 5 | 47.6(10/3/8) | 50.0(3/1/2) | 0.0(0/2/1) | 0.0(0/0/2) | |
08 | 4 | 41.7(15/7/14) | 66.7(4/2/0) | 16.7(1/3/2) | 0.0(0/1/1) | |
14 | 5 | 32.6(47/44/53) | 41.5(17/12/12) | 9.5(2/16/3) | 0.0(0/12/5) | |
20 | 3 | 36.9(31/9/44) | 28.1(9/3/20) | 7.1(1/12/1) | 18.2(2/7/2) | |
2006/07 | ||||||
02 | 8 | 25.0(5/2/13) | 12.5(1/1/6) | 0.0(0/0/1) | 0.0(0/0/4) | |
08 | 6 | 26.3(5/4/10) | 0.0(0/0/8) | 0.0(0/0/1) | 0.0(0/0/6) | |
14 | 6 | 24.1(26/19/63) | 33.3(14/0/28) | 6/7(1/2/12) | 3.1(1/1/30) | |
20 | 3 | 30.3(20/5/41) | 16.7(4/0/20) | 0.0(0/0/10) | 0.0(0/0/14) | |
2006/08 | ||||||
02 | 2 | 16.7(1/0/5) | 0.0(0/0/2) | 0.0(0/0/2) | 0.0(0/0/1) | |
08 | 2 | 25.0(2/0/6) | 11.1(1/0/8) | 0.0(0/0/2) | 0.0(0/0/1) | |
14 | 1 | 0.0(0/1/17) | 20.0(1/0/4) | 0.0(0/0/2) | 0.0(0/0/5) | |
20 | 0 | -100(0/0/0) | -100(0/0/0) | -100(0/0/0) | -100(0/0/0) |
2005、2006年6—8月预报次日02、08、14、20时地面气温月平均绝对误差℃
站数 | 时次 | 2005/06 | 2005/07 | 2005/08 | 2006/06 | 2006/07 | 2006/08 |
30站 | 02 | 1.1 | 0.6 | 0.9 | 1.0 | 0.5 | 0.5 |
30站 | 08 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.0 | 0.8 | 0.4 |
44站 | 14 | 1.1 | 1.0 | 1.6 | 1.5 | 1.3 | 1.1 |
44站 | 20 | 1.0 | 0.7 | 1.2 | 1.0 | 0.9 | 0.7 |
“系统”实际取定性
“系统”实际计算样本
这里仅对次日02时和14时(分别接近当天最低、最高气温)预报讨论:做相似-Kalman滤波预报次日02时各站地面气温月平均绝对误差都在2℃左右或以下,而做有“条件”相似-Kalman滤波预报次日14时各站地面气温月平均绝对误差大都在3℃以内(表略)。
“系统”实际采用有“条件”相似-Kalman滤波做次日各个时次地面风场预报,即分别出现当日预报次日预报因子
用有“条件”相关系数相似-Kalman滤波,预报次日02、08、14和20时各站地面风场
(1) 用Kalman滤波和相似-Kalman滤波,可作降水、地面气温和风场定点、定时、定量统计MOS预报。本文“系统”经预报试验表明,已经具备一定的定性与定量降水预报TS评分水平,和一定的地面气温和风场预报评分水平。
(2) MOS预报用相似-Kalman滤波,或有“条件”相似-Kalman滤波,其效果可以好于用单纯Kalman滤波,是因为相似-Kalman滤波消去单纯Kalman滤波“预报滞后”效应,但“相似”预报本身又带来新误差,则各种统计相似之于Kalman滤波仍有进一步研究意义。
(3) MOS预报仅需样本为当天前31个(天)便可启动,其Kalman滤波初值参数可以高频率(每日)予以更新,以便适应自然天气季节变化,但历史样本短,对于局部暴雨、局地雷雨大风等小概率事件的MOS预报不会有水平。
(4) MOS预报可用历史样本雨/晴准确率,代替预报有/无降水发生概率,且有预报意义。
(5) MOS预报地面气温和风场的不定点“面”预报的平均绝对误差比定点预报误差小得多,增加了MOS预报可用性。
(6) MOS预报不出现奇异值,与选取对于预报对象是线性化因子有关,但线性化因子之间的独立性相对较差,将来或可考虑参用其它模式预报产品与因子。
(7) MOS预报水平随季节,实际随不同季节内的不同天气过程有所不同,天气越稳定,预报效果越好,表明有待增加/更换季节相似样本,或天气过程相似样本,并相应地对各种相似-Kalman滤波做深入研究。
(8) 本文“系统”容易移植到其他省、地气象台。
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